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8.5二元一次方程组（单元检测）（A）-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习（人教版）
一、单选题(共36分)
1．下列各组解中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解答】A、当x=1，y=2时，x+2y=1+4=5，所以A选项不符合题意；
B、当x=6，y=
-1时，x+2y=6-2=4≠5，所以B选项符合题意；
C、当x=2，y=1.5时，x+2y=2+3=5，所以C选项不符合题意；
D、当x=9，y=
-2时，x+2y=9-4=5，所以D选项不符合题意．
故选B．
2．已知是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是(
)
A．2
B．﹣2
C．1
D．﹣1
【答案】C
【解答】解：将
代入方程得：，解得．
故选C．
3．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；
根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y．
列方程组为．
故选：A．
4．若是二元一次方程，则
(
)
A．m＝3，n＝4
B．m＝2，n＝1
C．m＝1，n＝2
D．m＝-1，
n＝2
【答案】A
【解答】根据二元一次方程的定义可得
解得
故选A
5．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解答】解：根据某年级学生共有246人，则x+y＝246；
②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2．
可列方程组为；
故选：B．
6．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】B
【解答】解：设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得，其非负整数解为：
，故在不造成浪费的前提下有三种截法.
故选：B
7．二元一次方程2x+y=7的正整数解有（
）
A．四个
B．三个
C．二个
D．一个
【答案】B
【解答】解：当x=1时，y=5；当x=2时，y=3；当x=3时，y=1，
则方程的正整数解有3个．
故本题答案为：B.
8．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么(
)
A．甲比乙大6岁
B．甲比乙大9岁
C．乙比甲大18岁
D．乙比甲大34岁
【答案】A
【解答】解：设甲现在的年龄是x岁，则乙现在的年龄为（2x?26）岁，
根据题意得：x＋8＝2（2x?26）
解得x＝20
2x?26＝14岁，
20?14＝6
答：甲比乙大6岁；
故选：A．
9．不考虑优惠，买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元，则购1束玫瑰和1束百合共需(
)
A．60元
B．84元
C．144元
D．168元
【答案】C
【解答】解：设购买1束玫瑰需要x元，购买1束百合需要y元，
根据题意得：，
解得：
，
∴x＋y＝60＋84＝144．
故选：C．
10．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解答】根据题意，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，
可列出方程组.
故选B.
11．解方程组
时，较为简单的方法是（
）
A．代入法
B．加减法
C．试值法
D．无法确定
【答案】B
【解析】∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，
∴用加减消元法比较简单．
故选：B．
12．下列结论正确的是（
）．
A．方程所有的解都是方程组的解
B．方程所有的解都不是方程组的解
C．方程组的解不是方程的一个解
D．方程组的解是方程的一个解
【答案】D
【解析】A、∵方程x+y=5所有的解不一定都是方程组的解，故本选项错误；
B、∵方程x+y=5的其中一个解是方程组的解，故本选项错误；
C、∵方程组的解一定是方程x+y=5的一个解，故本选项错误；
D、∵方程组的解是方程x+y=5的一个解，故本选项正确；
故选D．
二、填空题(共12分)
13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
【答案】1
【解答】解：
，
②?①得：x?y＝4?m，
∵x?y＝3，
∴4?m＝3，
解得：m＝1，
故答案为1
14．方程-=1可变形为-=
______
．
【答案】1
【解析】方程左侧每一项分子分母同时乘以10得：=1.
15．若单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，则m-7n的算术平方根是_________.
【答案】4
【解析】试题分析：根据同类项定义由单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，可以得到关于m、n的二元一次方程4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，因此可求得m﹣7n=16，即m﹣7n的算术平方根==4，
故答案为
4．
考点：1、算术平方根；2、同类项；3、解二元一次方程组
16．已知，用含的代数式表示=________．
【答案】y=3-2x
【解析】
移项得：y=3-2x.
故答案是：y=3-2x．
三、解答题(共72分)
17．(本题9分)解方程组：(1)
(2)
【答案】（1）；（2）．
【解答】解：（1），
由②得：x=2y③，
把③代入①得：4y+y=5，即y=1，
把y=1代入③得：x=2，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：11x=22，即x=2，
把x=2代入①得：y=3，
则方程组的解为．
18．(本题9分)若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的正整数解．
【答案】x+y＝8
；，，，，，，．
【解答】由，得t＝3﹣x，t＝y﹣5，
∴3﹣x＝y﹣5，
即：x+y＝8.
把x＝1、2、3、4、5、6、7代入，得
y＝7、6、5、4、3、2、1；
∴方程的正整数解有：，，，，，，．
故答案为：x+y＝8
；，，，，，，．
19．(本题9分)一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？
【答案】原两位数是53．
【解答】解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，
根据题意得：
解得：
∴10y+x＝53．
答：原两位数是53．
20．(本题9分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，求m的取值范围．
【答案】m＞﹣2
【解答】解：将两个方程相加即可得2x+2y＝2m+4，
则x+y＝m+2，
根据题意，得：m+2＞0，
解得m＞﹣2．
21．(本题9分)甲、乙、丙三人到集邮市场，甲买了A种邮票3张、B种邮票2张、C种邮票1张，按票值付款13元；乙买了A种邮票1张、B种邮票1张、C种邮票2张，按票值付款7元；丙买了A种邮票2张、B种邮票3张、并卖出C种邮票1张，按票值结算还要付12元，问A、B、C三种邮票面值各多少元？
【答案】A种邮票面值2元，B种邮票面值3元，C种邮票面值1元．
【解答】设A种邮票面值x元，B种邮票面值y元，C种邮票面值z元，
根据题意可得解得
答：A种邮票面值2元，B种邮票面值3元，C种邮票面值1元．
22．(本题9分)解方程组：.
解：原方程组可化为
，
将②代入①，得x＋3×3＝4，即x＝－5.
把x＝－5代入②，得y＝，∴原方程组的解为.
你能用这种方法解答下面的题目吗？
解方程组：.
【答案】.
【解答】原方程组可化为
将①代入②，得4×2－x＝6，即x＝2.
把x＝2代入①，得y＝，所以原方程组的解为
23．(本题9分)从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需40min，从乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？
【答案】km．
【解答】解：设从甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，
根据题意得：
，
解得：
，
∴x+y=+1=．
答：甲地到乙地的全程是km．
24．(本题9分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
【答案】（1）900；700（2）5200
【解析】（1）设60座的客车每辆每天租金为x元，45座的客车每辆每天的租金为y元，根据题意，得
解得
答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元，700元．
（2）5×900＋1×700＝5200（元）．
答：共需租金5200元．
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8.5二元一次方程组（单元检测）（A）-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习（人教版）
一、单选题(共36分)
1．下列各组解中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是(
)
A．2
B．﹣2
C．1
D．﹣1
3．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
4．若是二元一次方程，则
(
)
A．m＝3，n＝4
B．m＝2，n＝1
C．m＝1，n＝2
D．m＝-1，
n＝2
5．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　）
A．
B．
C．
D．
6．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
7．二元一次方程2x+y=7的正整数解有（
）
A．四个
B．三个
C．二个
D．一个
8．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么(
)
A．甲比乙大6岁
B．甲比乙大9岁
C．乙比甲大18岁
D．乙比甲大34岁
9．不考虑优惠，买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元，则购1束玫瑰和1束百合共需(
)
A．60元
B．84元
C．144元
D．168元
10．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
11．解方程组
时，较为简单的方法是（
）
A．代入法
B．加减法
C．试值法
D．无法确定
12．下列结论正确的是（
）．
A．方程所有的解都是方程组的解
B．方程所有的解都不是方程组的解
C．方程组的解不是方程的一个解
D．方程组的解是方程的一个解
二、填空题(共12分)
13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
14．方程-=1可变形为-=
______
．
15．若单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，则m-7n的算术平方根是_________.
16．已知，用含的代数式表示=________．
三、解答题(共72分)
17．(本题9分)解方程组：(1)
(2)
18．(本题9分)若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的正整数解．
19．(本题9分)一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？
20．(本题9分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，求m的取值范围．
21．(本题9分)甲、乙、丙三人到集邮市场，甲买了A种邮票3张、B种邮票2张、C种邮票1张，按票值付款13元；乙买了A种邮票1张、B种邮票1张、C种邮票2张，按票值付款7元；丙买了A种邮票2张、B种邮票3张、并卖出C种邮票1张，按票值结算还要付12元，问A、B、C三种邮票面值各多少元？
22．(本题9分)解方程组：.
解：原方程组可化为
，
将②代入①，得x＋3×3＝4，即x＝－5.
把x＝－5代入②，得y＝，∴原方程组的解为.
你能用这种方法解答下面的题目吗？
解方程组：.
23．(本题9分)从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需40min，从乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？
24．(本题9分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
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