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人教版2020-2021学年七年级（下）第八章二元一次方程组检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1.
下列各组数不是方程
的解的是
A.
B.
C.
D.
2.
甲乙两地相距
千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用
小时，逆水行船用
小时，若设船在静水中的速度为
千米/时，水流速度为
千米/时，则下列方程组中正确的是
A.
B.
C.
D.
3.
方程组
的解是
A.
B.
C.
D.
4.
下列方程是三元一次方程的是
A.
B.
C.
D.
5.
由方程组
可得
与
的关系是
A.
B.
C.
D.
6.
用代入法解方程组
使得代入后化简比较容易的变形是
A.
由①得
B.
由①得
C.
由②得
D.
由②得
7.
已知
是方程
的一个解，则
的值为
A.
B.
C.
D.
8.
下列方程组中，是二元一次方程组的是
A.
B.
C.
D.
9.
小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为
元，
元，
元，购买这些学习用品需要
元，经过协商最后以每种单价均下调
元成交，结果只用了
元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法
A.
B.
C.
D.
10.
已知方程组
则
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11.
已知
是方程组
的解，则
?，
?．
12.
方程组
的解是
?．
13.
已知二元一次方程
，用含
的式子表示
为
?．
14.
在二元一次方程
中，若
，则
?；若
，则
?；若
，则
?．
15.
已知
是方程
的解，则
的值为
?．
16.
若关于
，
的二元一次方程
有一个解是
则
?．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.
（8分）把下列方程改写成用含
的式子表示
的形式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18.
（8分）
已知方程组
的解满足
，求
的值．
19.
（8分）已知方程
有两个解分别是
和
求
与
的值．
20.
（8分）请填写下表，并指出方程
和方程
的公共解．
21.
（8分）下列方程组中，哪些是二元一次方程组?
（1）
（2）
（3）
（4）
22.
（8分）
解方程组
23.
（8分）某汽车在相距
千米的甲、乙两地往返行驶，由于行程中有一坡度均匀的小山，该汽车由甲地到乙地需用
小时
分，而从乙地到甲地需用
小时
分．若汽车在平地上的速度为
千米/小时，上坡的速度为
千米/小时，下坡的速度为
千米/小时，求从甲地到乙地的行程中，平路，上坡路，下坡路各多少千米．
24.
（8分）已知
，求
的值．
25.
（8分）有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为
，乙商品的利润率为
，共可获利
元．价格调整后，甲商品的利润率为
，乙商品的利润率为
，共可获利
元，则两件商品的进价分别是多少元?
答案
第一部分
1.
A
2.
A
3.
A
【解析】
①
②得
，
系数化为
，得
，
将
代入②，得
，
故方程组的解为
4.
A
【解析】
符合三元一次方程的定义，
所以A正确；
中含有二次项，
所以B错误；
中只含有两个未知数，
所以C错误；
中含有二次项，
所以D错误．
5.
C
【解析】
把②代入①得：，
整理得：．
6.
C
【解析】将系数为
的未知数用另一个未知数表示，再代入另一个方程后化简比较容易，
将②变形为
可使代入后化简比较容易．
7.
B
【解析】
是方程
的一个解，
，解得
．
8.
D
【解析】选项A中共含有
个未知数，选项B的两个方程中分母都含有未知数，选项C中方程
的左边是二次项，故A，B，C均不是二元一次方程组，故选D．
9.
D
【解析】设购买三种学习用品的数量分别是
，，，
根据题意得
由①②得
，．
，，
均为正整数，
可取的值为
，，，此时满足
，，
之间关系的取值如下表：
所以小明妈妈有
种不同的购买方法．
10.
A
【解析】设
，，则原方程组可变为
解方程组
得
解得
．
第二部分
11.
，
12.
【解析】①
②得
，
①
②得
，解得
，
方程组的解为
13.
14.
，，
15.
16.
第三部分
17.
（1）
．
??????（2）
．
??????（3）
．
??????（4）
．
18.
由题意得
解得
19.
将解代入方程得：
解得：
20.
通过填表我们知道
既是方程
的解，又是方程
的解，即
是方程
和方程
的公共解．
21.
（1）
不是．
??????（2）
是．
??????（3）
不是．
??????（4）
是．
22.
把①代入②，得
解得
把
代入①，得
这个方程组的解为
23.
设甲地到乙地行驶过程中平路、上坡，下坡各
，，
，
则：
解得
答：从甲地到乙地的行程中，平路
，上坡路
，下坡路
．
24.
，
，，，
，，，
联立得方程组
解得
．
25.
设甲商品的进价为
元，乙商品的进价为
元，
由题意得：
解得：
答：两件商品的进价分别为
元和
元．
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精品试卷·第
2
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（共
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