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九年级数学元旦假期作业
填空题(共12小题,满分20分)
1.若3a=5b,则
2.(2分)某校八年级同学2020年4月平均每天自主学习时间统计如图所示,则这组数据的众数是
人数
654
30
20
0
456
7时间/
3.(2分)如图,AD∥EF∥BC,AE=2EB.已知AD=4,BC=7,则EF=
D
E
C
4.(2分)关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根,则m的取值范围是
5.(2分)如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E都在⊙O上,∠1=55°,则∠2=
D
6.(2分)已知关于x的元二次方程x2-2kx-8=0的一个根是2,则此方程的另一个根是
7.(2分)用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的高为
8.抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是
9.(2分)将抛物线y=x2-1向右平移2个单位后所得新抛物线的表达式为
10.(2分)已知,抛物线y=a2+bx+c的部分图象如图,由图可知不等式ax2+bx+c>0的解集为
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11(2分)二次函数y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,要使函数值y>3,则自变量x的取值范围是
12.(2分)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点E是边BC上一动点(不与点B,C重合)
AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,交CD于点G,连接AF,有下列结论:
①△ABE∽△ECG
②2AE=EF;
(3)∠DAF=∠CFE;
④△CEF的面积的最大值为1
其中正确结论的序号是.(把正确结论的序号都填上)
D
B
二.选择题(共6小题,满分15分)
13.(3分)若关于x的方程ax2+3x+1=0是一元二次方程,则a满足的条件是()
A.a≤
B.a>0
D.
as
4
4
14.(3分)如图,小球从A入口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等.则小球
从E出口落出的概率是()
B
F
A.工
B
1
D
1
4
5.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,点M在BC边上,且BM=BC,AM与BD相交于点N,那
么S△BMN:S平行四边形ABCD为()
B
M
B.1:9
C
12
D.1:24
16.(3分)在平面直角坐标系中,若点M在抛物线y=(x-3)2-4的对称轴上,则点M的坐标可能是
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A.(1,0)
B.(3,5
C.(-3,-4)
D.(0,-4)
17.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠ABC=40°,∠BAC=75°,点D是AO延长线上一点,且BD
与⊙O相切于点B,则∠D=()
B
A.30
B.35°
C.40°
D.42°
18.(3分)如图等边△ABC中,点D,E为线段BC、AC上动点且BD=CE,连接AD、BE交于点F,连
接CF,下面结论:①△ABD≌△BCE;②∠AFB=120°;③3若BD=CD,则B=FB=FC;④若∠
AFC=90°,则AF=3BF.其中结论正确的有()
C
A.1个
B
C.3个
D.4个
三.解答题(共10小题,满分54分)
19.(10分)解下列方程:
(1)x2+4x-2=0
(2)(x-2)2=3(x-2)
20.(7分)在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球,其中红
球2个,篮球1个,若从中任意摸出一个球,摸到球是红球的概率为士
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种
组合(不考虑红、黄球顺序)的概率
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