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南山区育才三中2019-2020学年第一学期八年级期中考试数学试卷

一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分.)
1.9的平方根是（ ）
A.3?? B. ?C.﹣3 D.?
2.己知是方程的解，则m的值是（ ）
A.﹣1? ?B.2?? C.3 D.4
3.?若点A(﹣1，?m)在第二象限，则m的值可以是（ ）
A.?﹣2?? B.?﹣1?? C.0 D.1
4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知点(﹣4，y1)，(2，y2)都在直线上，则y1和y2的大小关系是（ ）
A.y1 > y2 B. y1 = y2 C. y1 < y2 ?D.无法确定
6.已知一次函数的图象与直线平行，且过点(﹣6，?2)，那么一次函数解析式为
A.? B.? C.?? D.
7.正比例函数(k≠0)函数值y随x的增大而增大，则的图象大致是（ ）
A.? B.? C.? D.?
8.估计在（ ）
A.5～6之间?? B.6～7之间? ?C.7～8之间 D.8～9之间
9.若单项式与是同类项，则a，b的值分别是（ ）
A.a=3， b=1?? B.a=﹣3， b=1? C.a=3，b=﹣1? D.a=﹣3，?b=﹣1
10. 下列说法：①若ab=0， 则点P（a，b）表示原点；②点（1，a）在第三象限；③已知点A（3，﹣3）与点B（3，3），则直线AB∥轴；④若ab >0， 则点P（a，b）在第一、三象限.其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
11.如图，已知钓鱼竿AC的长为6m， 露在水面上的鱼线BC长为，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B' C'为，则BB'的长为（ ）
A. B. C. D.

12. 如图，平面直角坐标系中， △ABC的顶点坐标分别是A（1， 1），B（3， 1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ）
A.﹣1≤b≤1?? B.≤b≤1? ?C.≤b≤?? D.﹣1≤b≤

二、填空题(本题共4个小题，每小题3分，共12分)
13.如图，以直角三角形三边分别作正方形，其中两个正方形的面积分别为225，?289，则正方形A的边长为 .
14. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D是边BC上一点.若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则AD= .

15. 如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为 .
16.如图，点P，Q是直线上的两点，P在Q的左侧，且满足OP=OQ，?OP⊥OQ，则点P的坐标是 .


3、解答题（本题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22题8分，第23题10分，共52分）
17.计算（每小题4分，共8分）：
（1） （2）


18.解方程组（每小题3分，共6分）；
（1） （2）



19.如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(﹣2，﹣1).
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△.
（2）△的面积为______.（写出计算过程）

20.如图，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一点，CD=9， BC=15， BD=12，
(1) 证明：△BCD是直角三角形；
(2) 求△ABC的面积.


21.将长为38cm，宽为5cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起，黏合部分的白纸宽为2cm.
（1）求5张白纸黏合的长度；
（2）设x张白纸黏合后的总长为ycm， 写出y与x的函数关系式.



22.阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若点D是斜边AB的中点，则CD=AB.
灵活应用：如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3， AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接BE， CE.
（1）求AD的长；
（2）判断△BCE的形状；
（3）求CE的长.

23.如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与y轴相交于点C(0，6)，与直线OA相交于点A且点A的纵坐标为2， 动点P沿路线运动.
（1）求直线BC的解析式；
（2）在y轴上找一点M，使得△MAB的周长最小，则点M的坐标为______；（请直接写出结果）
（3）当△OPC的面积是△OAC的面积的时，求出这时P的坐标.


参考答案
1、选择题
1~5 BBDDC 6~10 BBDAA 11~12 AB
2、填空题
13. 8
14.
15.
16. （，）
3、解答题
17.（1）（2）6
18.（1）（2）
19. （1）画图略（2）面积为
20. （1）证明略（2）△ABC面积为75
21. （1）长度为182cm（2）
22. （1）AD=（2）△BCE为直角三角形（3）CE=
23. （1）BC解析式：
（2）M（0，）
（3）点P的坐标为(1，)或(1，5)

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