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一次函数练习
一、选择题
已知函数是正比例函数，则m的值是
A.
2
B.
C.
D.
下列函数中，是一次函数的有??
A.
?
4个
B.
?
3个
C.
?
2个
D.
?
1个
若函数是正比例函数，则k和b的值为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
一次函数是关于x的一次函数，则m，n的值为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
若是一次函数，则?
?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
??
下列函数中，y是x的正比例函数的是??
A.
B.
C.
D.
下列y关于x的函数中，是正比例函数的是
A.
B.
C.
D.
直角三角形两个锐角与的函数关系是
A.
正比例函数
B.
一次函数
C.
反比例函数
D.
二次函数
如果函数是关于x的一次函数，则???
A.
2
B.
2或0
C.
0
D.
1
下列说法中不成立的是
A.
在中与x成正比例
B.
中y与x成正比例
C.
在中y与成正比例
D.
在中y与x成正比例
下列关系中的两个量成正比例的是
A.
从甲地到乙地，所用的时间和速度
B.
正方形的面积与边长
C.
买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量
D.
人的体重与身高
已知函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值
A.
增加1
B.
增加2
C.
减少1
D.
减少2
二、填空题
函数是正比例函数，则常数k的值为______．
若y关于x的函数是正比例函数，则_______．
当______
时，是一次函数．
在中，若y是x的正比例函数，则常数________．
若函数是一次函数，则m满足条件________，若函数是正比例函数，则此解析式为________．
新定义：为一次函数a，b为实数的“关联数””若“关联数”为的一次函数是正比例函数，则点在第______象限．
三、解答题
函数为常数
当m取何值时，y是x的正比例函数？
当m取何值时，y是x的一次函数？
某公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，目前需要把这些机器中的18台运往甲地，14台运往乙地．从A，B两地运往甲，乙两地的费用如表：
甲地元台
乙地元台
A地
600
500
B地
400
800
设从A地运往甲地x台，则从A地运往乙地______台，从B地运往乙地______台．结果用x的代数式表示，且代数式化到最简
当运送总费用为15800元时，请确定运送方案即A，B两地运往甲、乙两地的机器各几台．
能否有一种运送方案比中方案的总运费低？如果有，直接写出运送方案及所需运费；如果没有，请说明理由．
已知函数是正比例函数，求m的值；
已知函数是一次函数，求m的值．
当m，n为何值时，是关于x的一次函数当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：函数是正比例函数，
，，
解得：．
2.【答案】A
【解析】解：；；；?是一次函数，共4个，?
3.【答案】D
【解析】解：由题意得：，，且，
解得：，，
4.【答案】A
【解析】解：一次函数是关于x的一次函数，
，，
解得：，．
5.【答案】C
【解答】
解：函数是关于x的一次函数，
且，
解得：，
故选C．
6.【答案】A
【解答】
解：A．?是正比例函数，故A正确；
B.是一次函数，故B错误；
C.是一次函数，故C错误；
D.是反比例函数，故D错误，
故选A．
7.【答案】C
【解答】
解：不符合正比例函数的形式，故不正确；
B.不符合正比例函数的形式，故不正确；
C.符合正比例函数的形式，故正确；
D.不符合正比例函数的形式，故不正确．
故选C．
8.【答案】B
【解答】
解：直角三角形两个锐角与的和为，
故与的函数关系为：一次函数．
故选B．
9.【答案】C
【解答】
解：函数是关于x的一次函数
且
解得或且
．
故选C．
10.【答案】D
【解答】
解：，，与x成正比例，故本选项正确；
B.，与x成正比例，故本选项正确；
C.，与成正比例，故本选项正确；
D.，不符合正比例函数的定义，故本选项错误．
故选D．
11.【答案】C
12.【答案】D
【解答】
解：当时，，
当时，，
，
已知函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值减少2．
故选D．
13.【答案】1
【解析】解：，，
．
14.【答案】
【解答】
解：关于x的函数是正比例函数，
，
解得．
故答案为．
15.【答案】1
【解析】解：是一次函数，
，，解得；
16.【答案】2
【解析】解：一次函数是正比例函数，
，
解得：．
故答案为2；
17.【答案】；
【解答】
解：一次函数的定义条件是k，b为常数，，自变量次数为1，
当时，则称y是x的正比例函数，
满足的条件是，
若此函数是正比例函数，
则，
解得：．
此解析式为．
故答案为：；?．
18.【答案】二
【解答】
解：由题意得，
，
，，
点在第二象限．
故答案为二．
19.【答案】解：当且时，y是x的正比例函数，
解得；
当时，即时，y是x的一次函数．
20.【答案】?
【解析】解：地有17台机器，运往甲地x台
剩台运往乙地
需运14台机器到乙地，A地已运台过来
剩下需由B地运来的台数为：
故答案为：；
依题意得：
解得：
，，
答：当运送总费用为15800元时，从A地运往甲地5台，运往乙地12台；从B地运往甲地13台，运往乙地2台．
有运送方案比中方案的总运费低．
设总运费为y元，得：
y随x增大而增大
又??????
得：
当时，y有最小值，为
方案为：从A地运往甲地3台，运往乙地14台；从B地运往甲地15台，运往乙地0台．最低运费为14800元．
21.【答案】解：是正比例函数，
，
解得；
是一次函数，
，，
解得．
22.【答案】解：若是关于x的一次函数，则有
解得
当且时，
是关于x的一次函数；
若是关于x的正比例函数，则有
解得
当且时，
是关于x的正比例函数．
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