宁夏中卫市2021届高三第三次模拟考试数学(文)试题(图片版含答案)

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宁夏中卫市2021届高三第三次模拟考试数学(文)试题(图片版含答案)

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10
11
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B
C
D
C
A
AB
C
A
B
A
1361415[2+)160
17解:(1)由an1=2an(m∈N)可知数列{an}是公比为2的等比数列,所以q=2
又因为S3=2a3-1,所以a1+2a1+4a1=8a1-1,所以a1
所以数列{an}的通项公式为an=21
(2)由(1)知bn=log2(an1an)=log2(2"×2)=2n
所以_1+(2n
n=n
18解:(1)由题意知,=0.12,所以n=50.10x=-,x=0.004
0.1+10y+0.56+0.12+0.04=1所以y=0.018
(2)由(001+0.018)×10=0.28,(0.01+0.018+0056)×10=084>0.5
0.5-0.28
所以中位数位于[70,80)内,所以中位数为70+0.56×10=739
(3)由茎叶图知,A等级的学生有3人,D等级的学生有0.1×50=5人,
记A等级的学生为A、B、C,D等级的学生为d、e、∫、g、h,
从这8人中随机抽取2人,基本事件是:
AB、AC、Ad、Ae、Af、Ag、h、BC、Bd、Be、B、Bg、Bh、
cd、Ce、q、Cg、Ch、de、矿、唿、如、日、e、h、您、h、gh
共28个;
至少有一名是A等级的基本事件是:
AB、AC、Ad、Ae、4f、Ag、h、BC、Bd、Be、Bf、Bg、Bh、
Cd、Ce、Cf、Cg、Ch共18个
故所求的概率为P189
2814
19.(1)证明:由题意可知AA1⊥平面ABC,ABc平面ABC∴AA1⊥AB
∵∠BAC所对BC为半圆直径∴∠BAC=∴AB⊥AC
2
A4和C是平面ACC内两条相交直线∴AB⊥平面AACC
ACc平面AACC∴AB⊥AC
(2)设BB1=a则AB=AC=1
由∠BAC=所以BC=√2,BC1=V2+a2
在等腰直角三角形ABC中
AE⊥BC,DP⊥BC,ABDC的高为DP=EV
B1-BDC
√2+a
△BB1D
a
易知CA⊥平面ABA4.CC1‖平面AB41
则CA=1即C1到平面BD的距离
a=√2即B1=√2
20.(1)因为左项点A(-20),所以a=2,
因为点
在椭圆上,所以
b2÷1,得b2=3,
所以椭圆E的标准方程为x+y=1
8
(2)因为点B的横坐标为一,所以由题意可得点B的纵坐标为
33
/3
0
因为F2(10),所以直线BF2的斜率为_5=√3,
5

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