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四川省资阳市2018年小升初数学试卷
一、填空。（共20分）
1．（2018·资阳）1985年9月10日是第一个教师节，2018年9月10日是第　 　个教师节。
【答案】34
【知识点】年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：2018-1985+1=34，所以2018年9月10日是第34个教师节。
故答案为：34。
【分析】问某年是第几个教师节，就是求这个一年的年份与1985年相差几年，再加上1985这一年，就可以得到这一年是第几个教师节。
2．（2018·资阳）一个长方形的长是acm，宽是bcm，它的周长是　 　。
【答案】2（a+b）cm
【知识点】长方形的周长
【解析】【解答】解：这个长方形的周长是2（a+b）cm。
故答案为：2（a+b）cm。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此代入字母即可。
3．（2018·资阳）用分数、小数、百分数表示下图中阴影部分。
分数　 　 小数　 　 百分数　 　
【答案】；0.25；25%
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：分数是：；小数是：0.25；百分数是：25%。
故答案为：；0.25；25%。
【分析】图中大三角形被平均分成4份，阴影部分是其中的1份，所以用分数表示是；分数化小数，用分数的分子除以分母即可；小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在最后加上百分号即可。
4．（2018·资阳）　 　统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。
【答案】扇形
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。
故答案为：扇形。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，也就是单位“1”，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，所以通过扇形统计图，可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。
5．（2018·资阳）六（1）班女生人数是男生人数的 。根据这条信息我知道：
（1）男生人数与全班人数的比是　 　，
（2）男生人数比女生人数多　 　%。
【答案】（1）3：5
（2）50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：（1）男生人数与全班人数的比是3：（2+3）=3：5：（2）男生人数比女生人数多（3-2）÷2=0.5=50%。
故答案为：（1）3：5；（2）50。
【分析】已知六（1）班女生人数是男生人数的，说明男生人数占3份，女生人数占2份；
（1）男生人数：全班人数=男生人数占的份数：（女生人数占的份数+男生人数占的份数）；
（2）男生人数比女生人数多百分之几=（男生人数占的份数-女生人数占的份数）÷女生人数占的份数。据此代入数据作答即可。
6．（2018·资阳）A÷2=c……1，A÷3=d……1，A÷5=n……1，自然数A最小是　 　，
【答案】31
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：因为A除以2、3、5的余数都为1，所以A-1是2、3、5的公倍数，要求A是最小的，也就是求2、3、5的最小公倍数，而2、3、5的最小公倍数是30。
故答案为：30。
【分析】一个数除以几个数的余数都相同，用这个数减去余数所得的数是这几个除数的倍数，要求这个数最小是几，就是求这些除数的最小公倍数。
7．（2018·资阳）按规律填空。
（1）（48，8），（42，7），（36，6），（　 　，5），…
（2） ，　 　，4，　 　…
【答案】（1）30
（2）1；16
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：（1）（48，8），（42，7），（36，6），（30，5），…；
（2），，1，4，16，…。
故答案为：（1）30；（2）1；16。
【分析】（1）这是一列数对，数对的第一个数比前一个数对的第一个数少6，数对的第二个数比前一个数对的第二个数多1；
（2）观察已给的数据，后一个数是前一个数的4倍。
8．（2018·资阳）5个连续奇数的和是m，这5个奇数中最大的一个奇数是　 　.
【答案】m÷5+4
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5个连续奇数的和是m，这5个奇数中最大的一个奇数是m÷5+4。
故答案为：m÷5+4。
【分析】5个连续奇数的和是m，m÷5就表示中间的那个奇数，每两个相邻的奇数相差2，所以最大的奇数比中间的奇数多2×2=5，故这5个奇数中最大的一个奇数是m÷5+4。
9．（2018·资阳）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，兔有　 　只。
【答案】7
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解： 兔有（54-20×2）÷（4-2）=7只。
故答案为：7。
【分析】假设笼子里面都是鸡，那么应该有20×2=40条腿，现在少了54-40=14条腿，兔子比鸡多4-2=2条腿，所以用多出的14腿除以2就是兔子的只数。
10．（2018·资阳）在推导圆面积时，将一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，已知这个长方形的长是6.28cm，这个圆的面积是　 　cm2。
【答案】12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：已知这个长方形的长是6.28cm，那么这个圆的周长=2×6.28=12.56cm，那这个圆的半径=12.56÷3.14÷2=2cm，所以这个圆的面积是2
2×3.14=12.56cm
2。
故答案为：12.56。
【分析】将圆拼成一个近似长方形时，这个长方形的长×2=圆的周长，那么圆的半径=圆的周长÷π÷2，再根据圆的面积=圆的半径2×π作答即可。
11．（2018·资阳）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个　 　形或　 　形。
【答案】平行四边；三角（答案不唯一）
【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形或三角形。
故答案为：平行四边；三角。
【分析】因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，那么两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形；当把两个直角三角形中相等的两条边重合时，就可以拼成一个大的三角形；当这两个三角形的斜边重合时，会得到长方形；当这两个三角形是等边直角三角形时，将它们的斜边重合，会得到正方形。
12．（2018·资阳）甲、乙两支球从进行一场足球友谊赛（需分出胜负），甲获胜的可能性是　 　。
【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：甲获胜的可能性是。
故答案为：。
【分析】参加比赛的只有甲队和乙队，而且要分出胜负，所以要么甲队获胜，要么乙对获胜，故甲队获胜只有一半的可能，也就是。
13．（2018·资阳）下图是张师傅用铝皮制作一个油桶的取材示意图，这个油桶的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3.
【答案】244.92；282.6
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：这个油桶的表面积是（6÷2）
2×3.14×2+18.84×（16-6）=244.92dm
2；体积是（6÷2）
2×3.14×（16-6）=282.6dm
2。
故答案为：244.92；282.6。
【分析】油桶的表面积=油桶的底面积×2+油桶的侧面积，油桶的体积=油桶的底面积×油桶的高，油桶的高=16-油桶的底面周长，油桶的底面积=油桶的半径2×π，油桶的侧面积=18.84×（16-6），据此代入数据作答即可。
二、判断。（共5分）
14．（2018·资阳）用0，2，3，4最多可以组成9个不同的四位数。（
）
【答案】错误
【知识点】10000以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：用0，2，3，4最多可以组成18个不同的四位数。
故答案为：错误。
【分析】用0，2，3，4可以组成的四位数有：2034、2043、2304、2403、2340、2430、3024、3042、3204、3402、3240、3420、4023、4032、4203、4302、4230、4320，一共18个。
15．（2018·资阳）一种商品降价30%就是打7折出售。（　　）
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一种商品降价30%就是打7折出售。
故答案为：正确。
【分析】一种商品降价30%，就相当于这件商品×（1-30%）=这件商品×70%，也就是按原价的70出售，几折就是百分之几十，所以按原价的70%出售就是打7折出售。
16．（2018·资阳）周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（　　）
【答案】正确
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，圆的半径=8÷2÷3.14≈1.27，那么圆的面积是1.272×3.14≈5.06，正方形的面积=（8÷4）2=4，因为当长方形的长和宽越接近时，长方形的面积越大，所以取长方形的长为2.5，宽为1.5，那么长方形的面积=2.5×1.5=3.75，5.06>4>3.75。综上，圆的面积最大。
17．（2018·资阳）如果 （甲≠乙），那么甲：乙：丙=2：3：4.（　　）
【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：如果（甲≠乙），那么甲：乙：丙=2：3：4。
故答案为：正确。
【分析】因为，所以乙=，又因为，所以丙=2甲，故甲：乙：丙=甲：：2甲=2：3：4。
18．（2018·资阳）10名同学参加数学竞赛，刘明取得第三名的好成绩，他的总分一定高于10个同学的平均分。（　　）
【答案】错误
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：即使刘明取得第三名，他的总分也不一定高于10个同学的平均分。
故答案为：错误。
【分析】当这10个同学的成绩分别是100、99、90、89、89、89、89、89、89、89时，这10个同学的平均分是91.2分，91.2>90，刘明的成绩没有超过平均分。
三、选择。（共5分）
19．（2018·资阳）甲× =乙÷25%（甲≠乙，且都大于0），那么（　　）.
A．甲>乙 B．甲=乙 C．甲<乙
【答案】A
【知识点】分子为1的分数大小比较；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：甲×=乙÷25%，那么甲×=乙×，<，所以甲>乙。
故答案为：A。
【分析】a×b=c×d，如果a>c，那么b20．（2018·资阳）a÷b= ÷ （b、n不为0）运用了（　　）。
A．积不变的规律 B．商不变的性质 C．除法的性质
【答案】B
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：a÷b=÷（b、n不为0）运用了商不变的规律。
故答案为：B。
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
21．（2018·资阳）等边三角形是（　　）。
A．直角三角形 B．纯角三角形 C．等腰三角形
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等边三角形也是等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】等边三角形是三条边都相等的三角形，等腰三角形是两条边相等的三角形，所以等边三角形也是等腰三角形。
22．（2018·资阳）一个不透明的袋子中装有同种型号的乒乓球，其中红、黄、白三种颜色乒乓球个数的比是3：2：1，从袋中任意摸出一个乒乓球，摸到（　　）球的可能性是 。
A．红 B．黄 C．白
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：从袋中任意摸出一个乒乓球，摸到红球的可能性是=，摸到黄球的可能性是=，摸到红球的可能性是=。
故答案为：B。
【分析】从袋中任意摸出一个乒乓球，摸到某种球的可能性是。
23．（2018·资阳）把一个圆形纸片对折两次后得到下图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开图是（　　）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：其中一部分展开图是B项。
故答案为：B。
【分析】因为把这个圆对折两次，所以得到的是个圆，减一个等腰三角形，那么展开后是一个圆中间减去一个正方形。
四、计算。（共30分）
24．（2018·资阳）求未知数x。
（1）12.6- x=1.75
（2）35： =x：
【答案】（1）12.6- x=1.75
解： x=12.6-1.75
x=10.85
x=21.7
（2）
解：
x =37.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程时，可以把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后将等号两边同时除以x前面的系数即可解得x的值。
25．（2018·资阳）计算下列各题。
①5.6×12.5×0.8
②
③15×102+646÷38
④
⑤3.05×80×12.5
⑥
【答案】解：①5.6×12.5×0.8
=5.6×（12.5×0.8）
=5.6×10
=56
②
③15×102+646÷38
=1530+17
=1547
④
⑤3.05×80×12.5
=3.05×（80×12.5）
=3.05×1000
=3050
⑥
【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】在小数的连乘计算中，把乘起来可以得到整数的数利用乘法结合律和分配律进行简便计算；在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法再算加减法；乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；在既有中括号又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
五、动手操作。（共10分）
26．（2018·资阳）按要求在方格纸上画图形。
（1）先在方格纸中画一个等腰直角三角形ABC，再画出将三角形ABC向右平移4格，且直角边放大2倍后的三角形A'B'C'，
（2）三角形A'B'C'的面积是　 　cm2，是三角形ABC面积的　 　倍。
（3）画出由1个平行四边形和1个梯形组成的多边形，这个多边形的面积是20cm2。
【答案】（1）
（2）18；4
（3）
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；图形的缩放；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（2）三角形A'B'C'的面积是6×6÷2=18cm2，是三角形ABC面积的18÷（3×3÷2）=4倍.
【分析】（1）等腰直角三角形的两条腰相等且垂直；平移图形时，先把关键点平移，然后把平移后的点顺次连起来即可；把直角边放大2倍，就是把两条直角边的长度扩大2倍，最后再将斜边连起来即可；
（2）等腰直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，将直角三角形的两条直角边都扩大2倍，那么它们的面积或扩大2×2=4倍；
（3）平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（长+宽）×高÷2，据此作图即可。
27．（2018·资阳）下图中，线段AB是圆形纸片的半径吗 请写出你的判断依据。（提示：借助数学工具操作）
【答案】解：AB是这个圆形纸片的半径，将圆规的针尖指在B的位置，张开AB大小的距离画圆，发现画出的圆和这个圆形纸片外围是重合的。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】测量一条线是不是这个圆的半径，可以利用圆规进行验证，将圆规的针尖指在圆内的那个点的位置，张开这条线的距离画圆，观察画出的圆是否与该圆重合，重合说明这条线是这个圆的半径，不重合说明不是。
六、问题解决。（共30分）
28．（2018·资阳）下图是以小刚家为观测点画出的一张平面图形。
（1）学校的位置在小刚家　 　处。
（2）小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差　 　米。
【答案】（1）北偏西30°方向1200米
（2）1200
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）量得小刚家到学校的图上距离是2厘米，那么实际距离是2÷=120000厘米=1200米，所以学校的位置在小刚家北偏西30°方向1200米处；
（2） 量得小刚家到汽车站的图上距离是4厘米，那么实际距离是4÷=240000厘米=2400米，小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差2400-1200=1200米。
故答案为：（1）北偏西30°方向1200米；（2）1200。
【分析】先量出图上距离，然后根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可解得两地的实际距离；
（1）根据计算得出的实际距离和方位图作答即可；
（2）小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差的米数=小刚家到汽车站的距离-小刚家到学校的距离，据此代入数据作答即可。
29．（2018·资阳）根据线段图编一个数学问题，并用方程解答。
【答案】小明从甲地出发去乙地，小明已经走了这条路的，还剩下300米没有走，问甲乙两地的距离是多少？
解：设甲乙两地的距离是x米。
（1-）x=300
x=300
x=900
答：甲乙两地的距离是900米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以提一个行程问题，例如小明从甲地出发去乙地，小明已经走了这条路的，还剩下300米没有走，问甲乙两地的距离是多少，解答时，设甲乙两地的距离是x米，将这段路看作单位“1”，那么题中存在的等量关系是：（1-已经走了几分之几）×甲乙两地的距离=还没走的距离，据此列方程作答即可。
30．（2018·资阳）如图，将三角形ABC绕直线 旋转一周，求形成的立体图形的体积是多少立方厘米
【答案】解：20÷2=10（cm）
×3.14×102×10×2=2093 （cm3）
答：形成的立体图形的体积是2093 立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】将三角形ABC绕直线旋转一周，得到的是左右两个小圆锥，这两个圆锥的底面积相同，所以将三角形ABC绕直线l旋转一周，得到的是左右两个小圆锥，这两个圆锥的底面积相同，所以圆锥的底面半径是斜边的一半，圆锥的高也相等，也是斜边的一半，故圆锥的体积=×π×r2×高×2。
31．（2018·资阳）根据统计图回答问题。
（1）根据统计分析知识，　 　地比　 　地的空气质量好，
（2）A、B两地　 　年空气达标天数相差最大，相差　 　天。
（3）从统计图中分析可知，A地六年空气达标情况是：　 　 .
【答案】（1）B；A
（2）2016；40
（3）（答案不唯一）平均每年约有286天达标；2015年达标天数最多，2016年达标天数最少；2012~2015年达标天数逐年增加，2015~2016年达标天数显著减少，2017年达标天数有所增加……
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）B地比A地的空气质量好；
（2）A、B两地2016年空气达标天数相差最大，相差40天；
故答案为：（1）B；A；（2）2016；40。
【分析】（1）B地空气质量达标的天数比A地的多，所以B地比A地的空气质量好；
（2）观察图中的数据，作差找出相差最大的年份即可；
（3）根据图中的数据， 做出合理的分析即可，例如将这些年份中达标天数加起来除以年份的个数可以求得平均每年的达标天数，等等。
32．（2018·资阳）修一条公路，甲队单独完成需20天，乙队单独完成需30天。两队同时从两端开工，结果在距中点270米处相遇完工。这条公路长多少米
【答案】解：1÷（ ）=12（天）
270÷（ ×12- ）=2700（米）
答：这条公路长2700米。
【知识点】工程问题；分数除法的应用
【解析】【分析】将这条公路的长度看作单位“1”那么甲乙两队合修需要的天数=1÷（甲队每天修几分之几+乙队每天修的几分之几），这条公路的长度=完工时距中点的距离÷（甲队超出中点几分之几-），其中甲队每天修几分之几=1÷甲队单独修完需要的天数，乙队每天修几分之几=1÷乙队单独修完需要的天数，甲队超出中点几分之几=甲队每天修几分之几×甲乙两队合修需要的天数，据此代入数据作答即可。
33．（2018·资阳）某汽车联营公司在建筑工地转运河沙水泥，共得运费9500元。双方签订合同（部分）如下：
请你推算出汽车联营公司转运河沙水泥的三种可能情况。
三种情况 水泥吨数 河沙吨数 运费9500元
一种 　 　 　 　
二种 　 　 　 　
三种 　 　 　 　
【答案】100；250；250；150；175；200（答案不唯一）
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：
三种情况 水泥吨数 河沙吨数 运费9500元
一种 100 250
二种 250 150
三种 175 200
【分析】题目中存在的等量关系是：转运水泥的吨数×转运水泥每吨需要的钱数+转运河沙的吨数×转运河沙每吨需要的钱数=运费，只需要变化转运水泥的吨数和转运河沙的吨数这两个数据使等式成立即可。
1 / 1四川省资阳市2018年小升初数学试卷
一、填空。（共20分）
1．（2018·资阳）1985年9月10日是第一个教师节，2018年9月10日是第　 　个教师节。
2．（2018·资阳）一个长方形的长是acm，宽是bcm，它的周长是　 　。
3．（2018·资阳）用分数、小数、百分数表示下图中阴影部分。
分数　 　 小数　 　 百分数　 　
4．（2018·资阳）　 　统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。
5．（2018·资阳）六（1）班女生人数是男生人数的 。根据这条信息我知道：
（1）男生人数与全班人数的比是　 　，
（2）男生人数比女生人数多　 　%。
6．（2018·资阳）A÷2=c……1，A÷3=d……1，A÷5=n……1，自然数A最小是　 　，
7．（2018·资阳）按规律填空。
（1）（48，8），（42，7），（36，6），（　 　，5），…
（2） ，　 　，4，　 　…
8．（2018·资阳）5个连续奇数的和是m，这5个奇数中最大的一个奇数是　 　.
9．（2018·资阳）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，兔有　 　只。
10．（2018·资阳）在推导圆面积时，将一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，已知这个长方形的长是6.28cm，这个圆的面积是　 　cm2。
11．（2018·资阳）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个　 　形或　 　形。
12．（2018·资阳）甲、乙两支球从进行一场足球友谊赛（需分出胜负），甲获胜的可能性是　 　。
13．（2018·资阳）下图是张师傅用铝皮制作一个油桶的取材示意图，这个油桶的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3.
二、判断。（共5分）
14．（2018·资阳）用0，2，3，4最多可以组成9个不同的四位数。（
）
15．（2018·资阳）一种商品降价30%就是打7折出售。（　　）
16．（2018·资阳）周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（　　）
17．（2018·资阳）如果 （甲≠乙），那么甲：乙：丙=2：3：4.（　　）
18．（2018·资阳）10名同学参加数学竞赛，刘明取得第三名的好成绩，他的总分一定高于10个同学的平均分。（　　）
三、选择。（共5分）
19．（2018·资阳）甲× =乙÷25%（甲≠乙，且都大于0），那么（　　）.
A．甲>乙 B．甲=乙 C．甲<乙
20．（2018·资阳）a÷b= ÷ （b、n不为0）运用了（　　）。
A．积不变的规律 B．商不变的性质 C．除法的性质
21．（2018·资阳）等边三角形是（　　）。
A．直角三角形 B．纯角三角形 C．等腰三角形
22．（2018·资阳）一个不透明的袋子中装有同种型号的乒乓球，其中红、黄、白三种颜色乒乓球个数的比是3：2：1，从袋中任意摸出一个乒乓球，摸到（　　）球的可能性是 。
A．红 B．黄 C．白
23．（2018·资阳）把一个圆形纸片对折两次后得到下图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开图是（　　）。
A． B． C．
四、计算。（共30分）
24．（2018·资阳）求未知数x。
（1）12.6- x=1.75
（2）35： =x：
25．（2018·资阳）计算下列各题。
①5.6×12.5×0.8
②
③15×102+646÷38
④
⑤3.05×80×12.5
⑥
五、动手操作。（共10分）
26．（2018·资阳）按要求在方格纸上画图形。
（1）先在方格纸中画一个等腰直角三角形ABC，再画出将三角形ABC向右平移4格，且直角边放大2倍后的三角形A'B'C'，
（2）三角形A'B'C'的面积是　 　cm2，是三角形ABC面积的　 　倍。
（3）画出由1个平行四边形和1个梯形组成的多边形，这个多边形的面积是20cm2。
27．（2018·资阳）下图中，线段AB是圆形纸片的半径吗 请写出你的判断依据。（提示：借助数学工具操作）
六、问题解决。（共30分）
28．（2018·资阳）下图是以小刚家为观测点画出的一张平面图形。
（1）学校的位置在小刚家　 　处。
（2）小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差　 　米。
29．（2018·资阳）根据线段图编一个数学问题，并用方程解答。
30．（2018·资阳）如图，将三角形ABC绕直线 旋转一周，求形成的立体图形的体积是多少立方厘米
31．（2018·资阳）根据统计图回答问题。
（1）根据统计分析知识，　 　地比　 　地的空气质量好，
（2）A、B两地　 　年空气达标天数相差最大，相差　 　天。
（3）从统计图中分析可知，A地六年空气达标情况是：　 　 .
32．（2018·资阳）修一条公路，甲队单独完成需20天，乙队单独完成需30天。两队同时从两端开工，结果在距中点270米处相遇完工。这条公路长多少米
33．（2018·资阳）某汽车联营公司在建筑工地转运河沙水泥，共得运费9500元。双方签订合同（部分）如下：
请你推算出汽车联营公司转运河沙水泥的三种可能情况。
三种情况 水泥吨数 河沙吨数 运费9500元
一种 　 　 　 　
二种 　 　 　 　
三种 　 　 　 　
答案解析部分
1．【答案】34
【知识点】年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：2018-1985+1=34，所以2018年9月10日是第34个教师节。
故答案为：34。
【分析】问某年是第几个教师节，就是求这个一年的年份与1985年相差几年，再加上1985这一年，就可以得到这一年是第几个教师节。
2．【答案】2（a+b）cm
【知识点】长方形的周长
【解析】【解答】解：这个长方形的周长是2（a+b）cm。
故答案为：2（a+b）cm。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此代入字母即可。
3．【答案】；0.25；25%
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：分数是：；小数是：0.25；百分数是：25%。
故答案为：；0.25；25%。
【分析】图中大三角形被平均分成4份，阴影部分是其中的1份，所以用分数表示是；分数化小数，用分数的分子除以分母即可；小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在最后加上百分号即可。
4．【答案】扇形
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。
故答案为：扇形。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，也就是单位“1”，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，所以通过扇形统计图，可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。
5．【答案】（1）3：5
（2）50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：（1）男生人数与全班人数的比是3：（2+3）=3：5：（2）男生人数比女生人数多（3-2）÷2=0.5=50%。
故答案为：（1）3：5；（2）50。
【分析】已知六（1）班女生人数是男生人数的，说明男生人数占3份，女生人数占2份；
（1）男生人数：全班人数=男生人数占的份数：（女生人数占的份数+男生人数占的份数）；
（2）男生人数比女生人数多百分之几=（男生人数占的份数-女生人数占的份数）÷女生人数占的份数。据此代入数据作答即可。
6．【答案】31
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：因为A除以2、3、5的余数都为1，所以A-1是2、3、5的公倍数，要求A是最小的，也就是求2、3、5的最小公倍数，而2、3、5的最小公倍数是30。
故答案为：30。
【分析】一个数除以几个数的余数都相同，用这个数减去余数所得的数是这几个除数的倍数，要求这个数最小是几，就是求这些除数的最小公倍数。
7．【答案】（1）30
（2）1；16
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：（1）（48，8），（42，7），（36，6），（30，5），…；
（2），，1，4，16，…。
故答案为：（1）30；（2）1；16。
【分析】（1）这是一列数对，数对的第一个数比前一个数对的第一个数少6，数对的第二个数比前一个数对的第二个数多1；
（2）观察已给的数据，后一个数是前一个数的4倍。
8．【答案】m÷5+4
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5个连续奇数的和是m，这5个奇数中最大的一个奇数是m÷5+4。
故答案为：m÷5+4。
【分析】5个连续奇数的和是m，m÷5就表示中间的那个奇数，每两个相邻的奇数相差2，所以最大的奇数比中间的奇数多2×2=5，故这5个奇数中最大的一个奇数是m÷5+4。
9．【答案】7
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解： 兔有（54-20×2）÷（4-2）=7只。
故答案为：7。
【分析】假设笼子里面都是鸡，那么应该有20×2=40条腿，现在少了54-40=14条腿，兔子比鸡多4-2=2条腿，所以用多出的14腿除以2就是兔子的只数。
10．【答案】12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：已知这个长方形的长是6.28cm，那么这个圆的周长=2×6.28=12.56cm，那这个圆的半径=12.56÷3.14÷2=2cm，所以这个圆的面积是2
2×3.14=12.56cm
2。
故答案为：12.56。
【分析】将圆拼成一个近似长方形时，这个长方形的长×2=圆的周长，那么圆的半径=圆的周长÷π÷2，再根据圆的面积=圆的半径2×π作答即可。
11．【答案】平行四边；三角（答案不唯一）
【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形或三角形。
故答案为：平行四边；三角。
【分析】因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，那么两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形；当把两个直角三角形中相等的两条边重合时，就可以拼成一个大的三角形；当这两个三角形的斜边重合时，会得到长方形；当这两个三角形是等边直角三角形时，将它们的斜边重合，会得到正方形。
12．【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：甲获胜的可能性是。
故答案为：。
【分析】参加比赛的只有甲队和乙队，而且要分出胜负，所以要么甲队获胜，要么乙对获胜，故甲队获胜只有一半的可能，也就是。
13．【答案】244.92；282.6
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：这个油桶的表面积是（6÷2）
2×3.14×2+18.84×（16-6）=244.92dm
2；体积是（6÷2）
2×3.14×（16-6）=282.6dm
2。
故答案为：244.92；282.6。
【分析】油桶的表面积=油桶的底面积×2+油桶的侧面积，油桶的体积=油桶的底面积×油桶的高，油桶的高=16-油桶的底面周长，油桶的底面积=油桶的半径2×π，油桶的侧面积=18.84×（16-6），据此代入数据作答即可。
14．【答案】错误
【知识点】10000以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：用0，2，3，4最多可以组成18个不同的四位数。
故答案为：错误。
【分析】用0，2，3，4可以组成的四位数有：2034、2043、2304、2403、2340、2430、3024、3042、3204、3402、3240、3420、4023、4032、4203、4302、4230、4320，一共18个。
15．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一种商品降价30%就是打7折出售。
故答案为：正确。
【分析】一种商品降价30%，就相当于这件商品×（1-30%）=这件商品×70%，也就是按原价的70出售，几折就是百分之几十，所以按原价的70%出售就是打7折出售。
16．【答案】正确
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，圆的半径=8÷2÷3.14≈1.27，那么圆的面积是1.272×3.14≈5.06，正方形的面积=（8÷4）2=4，因为当长方形的长和宽越接近时，长方形的面积越大，所以取长方形的长为2.5，宽为1.5，那么长方形的面积=2.5×1.5=3.75，5.06>4>3.75。综上，圆的面积最大。
17．【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：如果（甲≠乙），那么甲：乙：丙=2：3：4。
故答案为：正确。
【分析】因为，所以乙=，又因为，所以丙=2甲，故甲：乙：丙=甲：：2甲=2：3：4。
18．【答案】错误
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：即使刘明取得第三名，他的总分也不一定高于10个同学的平均分。
故答案为：错误。
【分析】当这10个同学的成绩分别是100、99、90、89、89、89、89、89、89、89时，这10个同学的平均分是91.2分，91.2>90，刘明的成绩没有超过平均分。
19．【答案】A
【知识点】分子为1的分数大小比较；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：甲×=乙÷25%，那么甲×=乙×，<，所以甲>乙。
故答案为：A。
【分析】a×b=c×d，如果a>c，那么b20．【答案】B
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：a÷b=÷（b、n不为0）运用了商不变的规律。
故答案为：B。
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
21．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等边三角形也是等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】等边三角形是三条边都相等的三角形，等腰三角形是两条边相等的三角形，所以等边三角形也是等腰三角形。
22．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：从袋中任意摸出一个乒乓球，摸到红球的可能性是=，摸到黄球的可能性是=，摸到红球的可能性是=。
故答案为：B。
【分析】从袋中任意摸出一个乒乓球，摸到某种球的可能性是。
23．【答案】B
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：其中一部分展开图是B项。
故答案为：B。
【分析】因为把这个圆对折两次，所以得到的是个圆，减一个等腰三角形，那么展开后是一个圆中间减去一个正方形。
24．【答案】（1）12.6- x=1.75
解： x=12.6-1.75
x=10.85
x=21.7
（2）
解：
x =37.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程时，可以把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后将等号两边同时除以x前面的系数即可解得x的值。
25．【答案】解：①5.6×12.5×0.8
=5.6×（12.5×0.8）
=5.6×10
=56
②
③15×102+646÷38
=1530+17
=1547
④
⑤3.05×80×12.5
=3.05×（80×12.5）
=3.05×1000
=3050
⑥
【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】在小数的连乘计算中，把乘起来可以得到整数的数利用乘法结合律和分配律进行简便计算；在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法再算加减法；乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；在既有中括号又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
26．【答案】（1）
（2）18；4
（3）
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；图形的缩放；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（2）三角形A'B'C'的面积是6×6÷2=18cm2，是三角形ABC面积的18÷（3×3÷2）=4倍.
【分析】（1）等腰直角三角形的两条腰相等且垂直；平移图形时，先把关键点平移，然后把平移后的点顺次连起来即可；把直角边放大2倍，就是把两条直角边的长度扩大2倍，最后再将斜边连起来即可；
（2）等腰直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，将直角三角形的两条直角边都扩大2倍，那么它们的面积或扩大2×2=4倍；
（3）平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（长+宽）×高÷2，据此作图即可。
27．【答案】解：AB是这个圆形纸片的半径，将圆规的针尖指在B的位置，张开AB大小的距离画圆，发现画出的圆和这个圆形纸片外围是重合的。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】测量一条线是不是这个圆的半径，可以利用圆规进行验证，将圆规的针尖指在圆内的那个点的位置，张开这条线的距离画圆，观察画出的圆是否与该圆重合，重合说明这条线是这个圆的半径，不重合说明不是。
28．【答案】（1）北偏西30°方向1200米
（2）1200
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）量得小刚家到学校的图上距离是2厘米，那么实际距离是2÷=120000厘米=1200米，所以学校的位置在小刚家北偏西30°方向1200米处；
（2） 量得小刚家到汽车站的图上距离是4厘米，那么实际距离是4÷=240000厘米=2400米，小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差2400-1200=1200米。
故答案为：（1）北偏西30°方向1200米；（2）1200。
【分析】先量出图上距离，然后根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可解得两地的实际距离；
（1）根据计算得出的实际距离和方位图作答即可；
（2）小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差的米数=小刚家到汽车站的距离-小刚家到学校的距离，据此代入数据作答即可。
29．【答案】小明从甲地出发去乙地，小明已经走了这条路的，还剩下300米没有走，问甲乙两地的距离是多少？
解：设甲乙两地的距离是x米。
（1-）x=300
x=300
x=900
答：甲乙两地的距离是900米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以提一个行程问题，例如小明从甲地出发去乙地，小明已经走了这条路的，还剩下300米没有走，问甲乙两地的距离是多少，解答时，设甲乙两地的距离是x米，将这段路看作单位“1”，那么题中存在的等量关系是：（1-已经走了几分之几）×甲乙两地的距离=还没走的距离，据此列方程作答即可。
30．【答案】解：20÷2=10（cm）
×3.14×102×10×2=2093 （cm3）
答：形成的立体图形的体积是2093 立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】将三角形ABC绕直线旋转一周，得到的是左右两个小圆锥，这两个圆锥的底面积相同，所以将三角形ABC绕直线l旋转一周，得到的是左右两个小圆锥，这两个圆锥的底面积相同，所以圆锥的底面半径是斜边的一半，圆锥的高也相等，也是斜边的一半，故圆锥的体积=×π×r2×高×2。
31．【答案】（1）B；A
（2）2016；40
（3）（答案不唯一）平均每年约有286天达标；2015年达标天数最多，2016年达标天数最少；2012~2015年达标天数逐年增加，2015~2016年达标天数显著减少，2017年达标天数有所增加……
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）B地比A地的空气质量好；
（2）A、B两地2016年空气达标天数相差最大，相差40天；
故答案为：（1）B；A；（2）2016；40。
【分析】（1）B地空气质量达标的天数比A地的多，所以B地比A地的空气质量好；
（2）观察图中的数据，作差找出相差最大的年份即可；
（3）根据图中的数据， 做出合理的分析即可，例如将这些年份中达标天数加起来除以年份的个数可以求得平均每年的达标天数，等等。
32．【答案】解：1÷（ ）=12（天）
270÷（ ×12- ）=2700（米）
答：这条公路长2700米。
【知识点】工程问题；分数除法的应用
【解析】【分析】将这条公路的长度看作单位“1”那么甲乙两队合修需要的天数=1÷（甲队每天修几分之几+乙队每天修的几分之几），这条公路的长度=完工时距中点的距离÷（甲队超出中点几分之几-），其中甲队每天修几分之几=1÷甲队单独修完需要的天数，乙队每天修几分之几=1÷乙队单独修完需要的天数，甲队超出中点几分之几=甲队每天修几分之几×甲乙两队合修需要的天数，据此代入数据作答即可。
33．【答案】100；250；250；150；175；200（答案不唯一）
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：
三种情况 水泥吨数 河沙吨数 运费9500元
一种 100 250
二种 250 150
三种 175 200
【分析】题目中存在的等量关系是：转运水泥的吨数×转运水泥每吨需要的钱数+转运河沙的吨数×转运河沙每吨需要的钱数=运费，只需要变化转运水泥的吨数和转运河沙的吨数这两个数据使等式成立即可。
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