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重庆市大坪中学2020-2021学年七年级上学期数学11月月考试卷
一、单选题
1．（2018七上·桐乡期中）某种食品保存的温度是-18±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：-18-2=-20(℃)，-18+2=-16(℃)，
即某种食品适宜保存的最低温度是-20℃，最高温度-16℃。
故答案为：A。
【分析】根据正数与负数的意义，由有理数的加减法法则即可算出即可找出食品保存的温度范围，从而即可一一判断得出答案。
2．（2020七上·重庆月考）若m是有理数，则 的值（　　）
A．可能是正数 B．一定是正数
C．不可能是负数 D．可能是正数，也可能是负数
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：①当m＞0时，原式=m+m=2m＞0；
②当m=0时，原式=0+0=0；
③当m＜0时，原式= m+m=0.
∴|m|+m的值大于等于0，即为非负数，
故答案为：C.
【分析】由m是有理数，分①当m＞0时；②当m=0时；③当m＜0时三类情况，可分别确定出m+|m|的符号，由此可作出判断.
3．（2020七上·重庆月考）响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持.据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元，则76.8亿元用科学记数法可表示为（　　）
A． 元 B． 元
C． 元 D． 元
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：76.8亿元＝7680000000元＝7.68×109元.
故答案为：A.
【分析】首先将76.8亿元还原为7680000000元，再根据用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1即可得出答案.
4．（2019七上·杨浦月考）单项式 的系数与次数依次是（　　）
A． B． C．2,2 ; D．2,3.
【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数与次数依次是
故答案为：B.
【分析】利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
5．（2020七上·重庆月考）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A、由于 ，故此选项错误；
B、由于 ，故此选项错误；
C、由于 ，故此选项错误；
D、 ，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】利用去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号内的各项都需要改变符号，可对A作出判断；利用合并同类项，就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对B作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对C作出判断；利用积的乘方法则，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可对D作出判断.
6．（2018·潜江模拟）如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：观察图形的特点，动手折一折会更准确，知带数字1，2，4的面交于立方体的一个顶点，且和是最小的为7．故答案为：A．
【分析】由图形的特点知，1和3在对面，所以1、2、3这三个数不能共一个顶点，1、2、4共顶点，所以最小的和为7.
7．（2020七上·重庆月考）关于x的方程2x+a﹣10=0与3x﹣9=0的解相同，则a的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：3x﹣9=0，
解得：x=3，
把x=3代入2x+a﹣10=0得：6+a﹣10=0，
解得：a=4．
故选：C．
【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程求出a的值即可．
8．（2020七上·重庆月考）如图，C，D是线段AB上两点，D是AC的中点，AD=2.5cm，AB=8cm，则BC长等于（　　）
A．2.5cm B．3cm C．3.5cm D．4cm
【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：∵D是AC的中点， AD=2.5cm，
∴AC=2AD=5cm，
∵AB=8cm，
∴BC=AB-AC=8-5=3cm.
故答案为：B.
【分析】利用线段中点的定义求出AC的长，再根据BC=AB-AC，代入计算可求出BC的长.
9．（2019七上·赛罕期中）有一批画册，若3人合看一本，则多余2本；若2人合看一本，就有9人没有，设人数为x，则列出的方程是（　　）
A．3x+2=2x﹣9 B． ﹣2=
C． +2= D． +2= ﹣9
【答案】C
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设人数为x，可列方程为： +2= ．
故答案为：C．
【分析】根据图书总本数相等可得方程，由3人合看一本，多余2本可得图书总数的代数式为 +2；由2人合看一本，有9人没有书看可得图书总数的代数式 ，即可得到一个关于图书总量相等的方程．
10．（2020七上·重庆月考）已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE= 则∠BOE的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOD=3x，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x.
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD= ∠AOD= （180°-3x）=90°- x.
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°- x+x=90°- ，
由题意可得，90°- =m，
解得x=180°-2m，即∠DOE=180°-2m，
∴∠BOE=360°-4m，
故答案为：C.
【分析】设∠DOE=x，则∠BOD=3x，利用邻补角的定义，表示出∠AOD的度数，利用角平分线的定义表示出∠COD的度数，然后根据∠COE=m，建立方程即可求出∠BOE的度数.
11．（2017八上·丰都期末）如图，是一组按照某种程度摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（　　）
A．18 B．19 C．20 D．21
【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：第一个图案有三角形1个，
第二图案有三角形1+3=4个，
第三个图案有三角形1+3+4=8个，
第四个图案有三角形1+3+4+4=12，
第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16，
第六个图案有三角形1+3+4+4+4+4=20．
故选C．
【分析】由图可知：第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12，…第n个图案有三角形4（n﹣1）个，由此得出规律解决问题．
12．（2020七下·偃师月考）关于x的方程 有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为（　　）
A．5 B．4 C．1 D．－1
【答案】D
【知识点】一元一次方程的解；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程
去括号得，
移项得， ，
合并同类项得 ，
系数化为1， ，
∵关于x的方程 有负整数解，
∴整数m为0，-1.
∴它们的和为：0+（-1）=-1.
故答案为：D.
【分析】先解方程，再利用关于x的方程 有负整数解，求整数m即可.
二、填空题
13．（2019七上·灌南月考）比较大小： 　 　 .
【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得 .
故答案为：＜.
【分析】根据两个负数比大小，绝对值大的反而小，即可得出答案.
14．（2020七上·重庆月考）若 ＝ ，则 的值为　 　.
【答案】8
【知识点】非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵ ＝ ，
∴ ＝ ， ＝ ，
解得： ＝ ， ＝ ，
则 的值为： ＝ .
故答案为：8.
【分析】利用几个非负数之和为0，建立关于a，b的方程组，解方程求出a，b的值，然后将a，b的值代入代数式求值即可.
15．（2020七上·重庆月考）如果∠A＝36°18′，那么∠A的补角为　 　.
【答案】143°42′
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠A=36°18′，
∴∠A的补角=180°-36°18′=143°42′.
故答案为：143°42′.
【分析】利用和为180°的两个角互为补角可得∠A的补角=180°-∠A，再代入计算即可.
16．（2020七上·重庆月考）若 互为倒数， 互为相反数，则 =　 　.
【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，
∴ab=1，c+d=0，
则代数式 =1-0=1.
故答案为：1.
【分析】利用互为倒数的两数之积为1，可求出ab的值；利用互为相反数的两数之和为0，可求出c+d的值，然后整体代入代数式即可算出答案.
17．（2020七上·重庆月考）若x2－2x＋3=0，则4x2－8x＋6 =　 　.
【答案】-6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x2-2x+3=0，
∴x2-2x=-3
∴原式=4（x2-2x）+6
=-12+6
=-6.
故答案为：-6.
【分析】将已知方程转化为x2-2x=-3，再将代数式中含字母的部分逆用乘法分配律变形后整体代入即可算出答案.
18．（2020七上·重庆月考）我国古代数学著作中有这样一道题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.意思是：远远望见一座7层高的雄伟壮丽的佛塔，每层塔点着的红灯数，下层比上层成倍增加，共381盏.则塔尖有　 　盏灯.
【答案】3
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设塔尖有x盏灯，由题意得到每层灯的数量依次为：2x，4x，8x，16x，32x，64x，
∴x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，
解得x=3，
故答案为：3.
【分析】设塔尖有x盏灯，分别表示出每层灯的数量，然后根据各层楼的灯的数量之和=381，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
三、解答题
19．（2020七上·重庆月考）计算：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）此题的运算顺序：先算乘方运算，再利用乘法分配律去括号，接着计算乘法，最后计算加减法得出答案；
（2）先利用乘法分配律去括号，接着计算乘法，最后计算加减法得出答案.
20．（2020七上·重庆月考）计算：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先去括号（去括号注意：括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并）即可；
（2）去括号（去括号注意：括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），先去小括号，再去中括号，然后合并同类项（同类项才能合并）即可.
21．（2020七上·重庆月考）解下列方程：
（1）
（2）
【答案】（1）解：去括号得：4x-60+3x=5x-140+7x，
移项得：4x+3x-5x-7x=-140+60，
合并得：-5x=-80，
解得：x=16；
（2）解：去分母得：12-2（2x-5）=3（3-x），
去括号得：12-4x+10=9-3x，
移项合并得：-x=-13，
解得：x=13.
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可；
（2）先去分母（两边同时乘以12，左边的1也要乘以12，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.
22．（2020七上·重庆月考）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图.
（ 1）画线段AB，∠ADC；
（ 2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；
（ 3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短.
【答案】解：如图所示，线段AB、∠ADC、点Q即为所求；直线AD与直线BC交点P即为所求；
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；作图-直线、射线、线段；作图-角
【解析】【分析】（1）利用线段的画法画出线段AB，作射线DA，DC，可画出∠ADC；
（2）要使P点既在直线AD上，又在直线BC上，只需作直线AD，BC，两直线的交点就是点P；
（3）使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短，AC，BD的交点就是点Q的位置.
23．（2020七上·重庆月考）元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%.
（1）该商场在售出这批毛衣时.属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？
（2）小颖妈妈计划在元且期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由.
【答案】（1）解：设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件，
根据题意得： ＝44%，
解得：x＝6.
答：设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有6件.
（2）解：共有三种购买方案：
方案一：每次购买1件，共需400×0.8×3＝960（元）；
方案二：一次购买1件，另一次购买2件，共需400×0.8+400×0.6×2＝800（元）；
方案三：一次性购买3件，共需400×0.6×3＝720（元）.
∵960＞800＞720，
∴一次性购买3件最省钱
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）利用（售价-进价）÷进价=44%，设未知数，列方程求出方程的解即可；
（2）分情①每次购买1件；②一次购买1件，另一次购买2件；③一次性购买3件三种情况考虑，分别求出三种方案的价格，再比较大小，可作出判断.
24．（2020七上·重庆月考）探究规律，完成相关题目.
老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算.”
然后老师写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
； ；
； ；
； .
小明看了这些算式后说：“我知道老师定义的※（加乘）运算的运算法则了.”
聪明的你也明白了吗？
（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时，运算法则是什么.
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算运算法则是什么.
（2）计算：
① .（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
②若 .求a+b的值.
【答案】（1）解：由题意可得，
归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加，特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，都等于这个数的绝对值；
（2）解：①（﹣5）※[0※（﹣3）]
＝（﹣5）※3
＝﹣（5+3）
＝﹣8，
②∵（4﹣2b）※（|a|﹣1）＝0，
|4﹣2b|+||a|﹣1|＝0，
解得b＝2，|a|＝1
∴当a＝1，b＝2时，a+b＝3，
当a＝﹣1，b＝2时，a+b＝1，
∴a+b的值为1或3.
【知识点】定义新运算；非负数之和为0
【解析】【分析】（1）观察已知题目的运算，可得到（加乘）运算的运算法则；
（2）①利用（1）中归纳的法则，先算括号里的，再列式计算可求出结果；②利用新定义运算可得到|4﹣2b|+||a|﹣1|＝0，再利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可求出a，b的值，然后求出a+b的值.
25．（2018七上·鞍山期末）如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
（1）若∠EOB=30°，则∠COF=　 　；
（2）若∠COF=20°，则∠EOB=　 　；
（3）若∠COF=n°，则∠EOB=　 　（用含n的式子表示）．
（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
【答案】（1）20°
（2）40°
（3）80°-2n°
（4）如图所示：∠EOB=80°+2∠COF．
证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC-∠COF=30°-n°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠AOF=60°-2n°．
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°-2n°）=（80+2n）°
即∠EOB=80°+2∠COF．
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】（1）∵∠AOB=140°，∠EOB=30°，
∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=140°-30°=110°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF= ∠AOE= ×110°=55°，
∴∠COF=∠AOF-∠AOC，
=55°-30°，
=25°；
故答案为：25°；
（2）∵∠AOC=30°，∠COF=20°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+20°=50°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠AOF=2×50°=100°，
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-100°=40°；
故答案为：40°；
（3）∵∠AOC=30°，∠COF=n°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+n°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠AOF=2（30°+n°）=60°+2n°，
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°+2n°）=80°-2n°；
故答案为：80°-2n°；
【分析】（1）根据∠AOE=∠AOB-∠EOB先求出∠AOE，再根据角平分线的定义求出∠AOF，最后根据∠COF=∠AOF-∠AOC解答即可；
（2）根据∠AOF=∠AOC+∠COF先求出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可；
（3）与（2）的思路相同求解即可；
（4）设∠COF=n°，先表示出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可．
1 / 1重庆市大坪中学2020-2021学年七年级上学期数学11月月考试卷
一、单选题
1．（2018七上·桐乡期中）某种食品保存的温度是-18±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2020七上·重庆月考）若m是有理数，则 的值（　　）
A．可能是正数 B．一定是正数
C．不可能是负数 D．可能是正数，也可能是负数
3．（2020七上·重庆月考）响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持.据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元，则76.8亿元用科学记数法可表示为（　　）
A． 元 B． 元
C． 元 D． 元
4．（2019七上·杨浦月考）单项式 的系数与次数依次是（　　）
A． B． C．2,2 ; D．2,3.
5．（2020七上·重庆月考）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2018·潜江模拟）如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．（2020七上·重庆月考）关于x的方程2x+a﹣10=0与3x﹣9=0的解相同，则a的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2020七上·重庆月考）如图，C，D是线段AB上两点，D是AC的中点，AD=2.5cm，AB=8cm，则BC长等于（　　）
A．2.5cm B．3cm C．3.5cm D．4cm
9．（2019七上·赛罕期中）有一批画册，若3人合看一本，则多余2本；若2人合看一本，就有9人没有，设人数为x，则列出的方程是（　　）
A．3x+2=2x﹣9 B． ﹣2=
C． +2= D． +2= ﹣9
10．（2020七上·重庆月考）已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE= 则∠BOE的度数是（　　）
A． B． C． D．
11．（2017八上·丰都期末）如图，是一组按照某种程度摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（　　）
A．18 B．19 C．20 D．21
12．（2020七下·偃师月考）关于x的方程 有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为（　　）
A．5 B．4 C．1 D．－1
二、填空题
13．（2019七上·灌南月考）比较大小： 　 　 .
14．（2020七上·重庆月考）若 ＝ ，则 的值为　 　.
15．（2020七上·重庆月考）如果∠A＝36°18′，那么∠A的补角为　 　.
16．（2020七上·重庆月考）若 互为倒数， 互为相反数，则 =　 　.
17．（2020七上·重庆月考）若x2－2x＋3=0，则4x2－8x＋6 =　 　.
18．（2020七上·重庆月考）我国古代数学著作中有这样一道题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.意思是：远远望见一座7层高的雄伟壮丽的佛塔，每层塔点着的红灯数，下层比上层成倍增加，共381盏.则塔尖有　 　盏灯.
三、解答题
19．（2020七上·重庆月考）计算：
（1） ；
（2） .
20．（2020七上·重庆月考）计算：
（1） ；
（2） .
21．（2020七上·重庆月考）解下列方程：
（1）
（2）
22．（2020七上·重庆月考）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图.
（ 1）画线段AB，∠ADC；
（ 2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；
（ 3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短.
23．（2020七上·重庆月考）元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%.
（1）该商场在售出这批毛衣时.属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？
（2）小颖妈妈计划在元且期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由.
24．（2020七上·重庆月考）探究规律，完成相关题目.
老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算.”
然后老师写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
； ；
； ；
； .
小明看了这些算式后说：“我知道老师定义的※（加乘）运算的运算法则了.”
聪明的你也明白了吗？
（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时，运算法则是什么.
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算运算法则是什么.
（2）计算：
① .（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
②若 .求a+b的值.
25．（2018七上·鞍山期末）如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
（1）若∠EOB=30°，则∠COF=　 　；
（2）若∠COF=20°，则∠EOB=　 　；
（3）若∠COF=n°，则∠EOB=　 　（用含n的式子表示）．
（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：-18-2=-20(℃)，-18+2=-16(℃)，
即某种食品适宜保存的最低温度是-20℃，最高温度-16℃。
故答案为：A。
【分析】根据正数与负数的意义，由有理数的加减法法则即可算出即可找出食品保存的温度范围，从而即可一一判断得出答案。
2．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：①当m＞0时，原式=m+m=2m＞0；
②当m=0时，原式=0+0=0；
③当m＜0时，原式= m+m=0.
∴|m|+m的值大于等于0，即为非负数，
故答案为：C.
【分析】由m是有理数，分①当m＞0时；②当m=0时；③当m＜0时三类情况，可分别确定出m+|m|的符号，由此可作出判断.
3．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：76.8亿元＝7680000000元＝7.68×109元.
故答案为：A.
【分析】首先将76.8亿元还原为7680000000元，再根据用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1即可得出答案.
4．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数与次数依次是
故答案为：B.
【分析】利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A、由于 ，故此选项错误；
B、由于 ，故此选项错误；
C、由于 ，故此选项错误；
D、 ，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】利用去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号内的各项都需要改变符号，可对A作出判断；利用合并同类项，就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对B作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对C作出判断；利用积的乘方法则，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可对D作出判断.
6．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：观察图形的特点，动手折一折会更准确，知带数字1，2，4的面交于立方体的一个顶点，且和是最小的为7．故答案为：A．
【分析】由图形的特点知，1和3在对面，所以1、2、3这三个数不能共一个顶点，1、2、4共顶点，所以最小的和为7.
7．【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：3x﹣9=0，
解得：x=3，
把x=3代入2x+a﹣10=0得：6+a﹣10=0，
解得：a=4．
故选：C．
【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程求出a的值即可．
8．【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：∵D是AC的中点， AD=2.5cm，
∴AC=2AD=5cm，
∵AB=8cm，
∴BC=AB-AC=8-5=3cm.
故答案为：B.
【分析】利用线段中点的定义求出AC的长，再根据BC=AB-AC，代入计算可求出BC的长.
9．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设人数为x，可列方程为： +2= ．
故答案为：C．
【分析】根据图书总本数相等可得方程，由3人合看一本，多余2本可得图书总数的代数式为 +2；由2人合看一本，有9人没有书看可得图书总数的代数式 ，即可得到一个关于图书总量相等的方程．
10．【答案】C
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOD=3x，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x.
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD= ∠AOD= （180°-3x）=90°- x.
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°- x+x=90°- ，
由题意可得，90°- =m，
解得x=180°-2m，即∠DOE=180°-2m，
∴∠BOE=360°-4m，
故答案为：C.
【分析】设∠DOE=x，则∠BOD=3x，利用邻补角的定义，表示出∠AOD的度数，利用角平分线的定义表示出∠COD的度数，然后根据∠COE=m，建立方程即可求出∠BOE的度数.
11．【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：第一个图案有三角形1个，
第二图案有三角形1+3=4个，
第三个图案有三角形1+3+4=8个，
第四个图案有三角形1+3+4+4=12，
第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16，
第六个图案有三角形1+3+4+4+4+4=20．
故选C．
【分析】由图可知：第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12，…第n个图案有三角形4（n﹣1）个，由此得出规律解决问题．
12．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程
去括号得，
移项得， ，
合并同类项得 ，
系数化为1， ，
∵关于x的方程 有负整数解，
∴整数m为0，-1.
∴它们的和为：0+（-1）=-1.
故答案为：D.
【分析】先解方程，再利用关于x的方程 有负整数解，求整数m即可.
13．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得 .
故答案为：＜.
【分析】根据两个负数比大小，绝对值大的反而小，即可得出答案.
14．【答案】8
【知识点】非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵ ＝ ，
∴ ＝ ， ＝ ，
解得： ＝ ， ＝ ，
则 的值为： ＝ .
故答案为：8.
【分析】利用几个非负数之和为0，建立关于a，b的方程组，解方程求出a，b的值，然后将a，b的值代入代数式求值即可.
15．【答案】143°42′
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠A=36°18′，
∴∠A的补角=180°-36°18′=143°42′.
故答案为：143°42′.
【分析】利用和为180°的两个角互为补角可得∠A的补角=180°-∠A，再代入计算即可.
16．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，
∴ab=1，c+d=0，
则代数式 =1-0=1.
故答案为：1.
【分析】利用互为倒数的两数之积为1，可求出ab的值；利用互为相反数的两数之和为0，可求出c+d的值，然后整体代入代数式即可算出答案.
17．【答案】-6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x2-2x+3=0，
∴x2-2x=-3
∴原式=4（x2-2x）+6
=-12+6
=-6.
故答案为：-6.
【分析】将已知方程转化为x2-2x=-3，再将代数式中含字母的部分逆用乘法分配律变形后整体代入即可算出答案.
18．【答案】3
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设塔尖有x盏灯，由题意得到每层灯的数量依次为：2x，4x，8x，16x，32x，64x，
∴x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，
解得x=3，
故答案为：3.
【分析】设塔尖有x盏灯，分别表示出每层灯的数量，然后根据各层楼的灯的数量之和=381，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
19．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）此题的运算顺序：先算乘方运算，再利用乘法分配律去括号，接着计算乘法，最后计算加减法得出答案；
（2）先利用乘法分配律去括号，接着计算乘法，最后计算加减法得出答案.
20．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先去括号（去括号注意：括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并）即可；
（2）去括号（去括号注意：括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），先去小括号，再去中括号，然后合并同类项（同类项才能合并）即可.
21．【答案】（1）解：去括号得：4x-60+3x=5x-140+7x，
移项得：4x+3x-5x-7x=-140+60，
合并得：-5x=-80，
解得：x=16；
（2）解：去分母得：12-2（2x-5）=3（3-x），
去括号得：12-4x+10=9-3x，
移项合并得：-x=-13，
解得：x=13.
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可；
（2）先去分母（两边同时乘以12，左边的1也要乘以12，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.
22．【答案】解：如图所示，线段AB、∠ADC、点Q即为所求；直线AD与直线BC交点P即为所求；
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；作图-直线、射线、线段；作图-角
【解析】【分析】（1）利用线段的画法画出线段AB，作射线DA，DC，可画出∠ADC；
（2）要使P点既在直线AD上，又在直线BC上，只需作直线AD，BC，两直线的交点就是点P；
（3）使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短，AC，BD的交点就是点Q的位置.
23．【答案】（1）解：设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件，
根据题意得： ＝44%，
解得：x＝6.
答：设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有6件.
（2）解：共有三种购买方案：
方案一：每次购买1件，共需400×0.8×3＝960（元）；
方案二：一次购买1件，另一次购买2件，共需400×0.8+400×0.6×2＝800（元）；
方案三：一次性购买3件，共需400×0.6×3＝720（元）.
∵960＞800＞720，
∴一次性购买3件最省钱
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）利用（售价-进价）÷进价=44%，设未知数，列方程求出方程的解即可；
（2）分情①每次购买1件；②一次购买1件，另一次购买2件；③一次性购买3件三种情况考虑，分别求出三种方案的价格，再比较大小，可作出判断.
24．【答案】（1）解：由题意可得，
归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加，特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，都等于这个数的绝对值；
（2）解：①（﹣5）※[0※（﹣3）]
＝（﹣5）※3
＝﹣（5+3）
＝﹣8，
②∵（4﹣2b）※（|a|﹣1）＝0，
|4﹣2b|+||a|﹣1|＝0，
解得b＝2，|a|＝1
∴当a＝1，b＝2时，a+b＝3，
当a＝﹣1，b＝2时，a+b＝1，
∴a+b的值为1或3.
【知识点】定义新运算；非负数之和为0
【解析】【分析】（1）观察已知题目的运算，可得到（加乘）运算的运算法则；
（2）①利用（1）中归纳的法则，先算括号里的，再列式计算可求出结果；②利用新定义运算可得到|4﹣2b|+||a|﹣1|＝0，再利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可求出a，b的值，然后求出a+b的值.
25．【答案】（1）20°
（2）40°
（3）80°-2n°
（4）如图所示：∠EOB=80°+2∠COF．
证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC-∠COF=30°-n°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠AOF=60°-2n°．
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°-2n°）=（80+2n）°
即∠EOB=80°+2∠COF．
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】（1）∵∠AOB=140°，∠EOB=30°，
∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=140°-30°=110°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF= ∠AOE= ×110°=55°，
∴∠COF=∠AOF-∠AOC，
=55°-30°，
=25°；
故答案为：25°；
（2）∵∠AOC=30°，∠COF=20°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+20°=50°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠AOF=2×50°=100°，
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-100°=40°；
故答案为：40°；
（3）∵∠AOC=30°，∠COF=n°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+n°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠AOF=2（30°+n°）=60°+2n°，
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°+2n°）=80°-2n°；
故答案为：80°-2n°；
【分析】（1）根据∠AOE=∠AOB-∠EOB先求出∠AOE，再根据角平分线的定义求出∠AOF，最后根据∠COF=∠AOF-∠AOC解答即可；
（2）根据∠AOF=∠AOC+∠COF先求出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可；
（3）与（2）的思路相同求解即可；
（4）设∠COF=n°，先表示出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可．
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