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浙江温州市鹿城区第十二中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷
一、单选题
1．（2020七上·鹿城月考） 的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C． D．±2
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-2的相反数是2；
故答案为：A.
【分析】由只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得出答案.
2．（2020七上·鹿城月考）2017年，温州常住人口约9215000人，用科学记数法表示为（　　）人
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解： .
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减去1.
3．（2020七上·鹿城月考）实数 ，0， ，0.33， ， 中无理数有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】无理数的认识
【解析】【解答】解：是分数，是有理数；0是整数，是有理数；是无限不循环小数，是无理数；0.33是有限小数，是有理数； 是分数，是有理数； 是开方开不尽的数，是无理数.
∴无理数有2个.
故答案为：B.
【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②的倍数的数，③象0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断得出答案.
4．（2020七上·鹿城月考）表示“ 与 的和的2倍”的代数式为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解： 与 的和的2倍”的代数式为： .
故答案为：C.
【分析】先求和，再求和的2倍.
5．（2020七上·鹿城月考）下列说法正确的是（　　）
A． 与 的和是0 B． 的系数为3，次数为2
C． 是三次三项式 D． 不是整式
【答案】C
【知识点】整式及其分类；单项式的次数和系数；多项式的项和次数；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 与 不是同类项，不能合并，此选项错误；
B、 的系数为-3，次数为2，此选项错误；
C、 是3次3项式，此选项正确；
D、 是整式，此选项错误.
故答案为：C.
【分析】A、整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断；
B、根据数和字母的乘积就是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，从而即可判断；
C、几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，从而即可判断；
D、根据整式的定义：单项式和多项式统称为整式，进行判断即可.
6．（2020七上·鹿城月考）下列等式中是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是二元一次方程，不合题意；
B、是分式方程，不合题意；
C、是一元一次方程，合题意；
D、是一元二次方程，不合题意.
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，从而逐项进行判断即可得出答案.
7．（2020七上·鹿城月考）下列各组数中，相等的是（　　）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、 ，故A选项错误；
B、 ，故B选项错误；
C、 ，故C选项错误；
D、 ，故D选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的性质及有理数的乘方法则进行计算，逐项做出判断，即可求解.
8．（2020七上·鹿城月考）下列说法错误的是（　　）
A．9的平方根是
B．一个数的绝对值一定是正数
C．单项式 与 是同类项
D．平方根是本身的数只有0
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；同类项
【解析】【解答】解：A、9的平方根是 ，正确；
B、一个数的绝对值一定是正数或0，故B错误；
C、单项式 与 是同类项，正确；
D、平方根是本身的数只有0，正确.
故答案为：B.
【分析】根据一个数x的平方等于a，则这个数就是a的平方根，而一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，从而即可判断A,D；由一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0即可判断B；所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系从而即可判断C.
9．（2020七上·鹿城月考）如图，若数轴上的两点 表示的数分别为 ，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点可得，
， ， ，故答案为：A、C、D均错误；
，故B正确.
故答案为：B.
【分析】根据题意得出a＜0＜b，，从而根据有理数的加减乘除运算法则即可逐项进行判断.
10．（2020七上·鹿城月考）让我们来做一个数字游戏，第一步取一个自然数 ，计算 得 ；第二步，算出 的各位数字之和得 ，计算 得 ；第三步，算出 的各位数字之和得 ，计算 ；……依次类推，则 为（　　）
A．26 B．65 C．122 D．5
【答案】A
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵n1=5，a1=26，
n2=8，a2=65，
n3=11，a3=122，
n4=5，a4=26，
……，
∵ ，
∴ .
故答案为：A.
【分析】根据题意分别计算出a1，a2，a3，a4的值，观察各项数字的变化规律：每3个一循环，再根据规律得出a2011=a1，即可求解.
二、填空题
11．（2019·东台模拟） 的倒数是　 　.
【答案】－2
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】 的倒数是： ，本题考查了倒数的概念，即当a≠0时，a与 互为倒数。特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可.
12．（2020七上·鹿城月考）数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是　 　.
【答案】±4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是：±4，
故答案为：±4.
【分析】从原点向左数4个单位长度得 4，向右数4个单位长度得4，也就是绝对值为4的数是±4．
13．（2020七上·鹿城月考）根据条件“ 与 的和等于 的2倍”列出方程　 　.
【答案】x+(-9)=2x
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：根据题意，则
方程为：x+(-9)=2x；
故答案为：x+(-9)=2x.
【分析】x与-9的和表示为：x+(-9)，x的2倍表示为：2x，由它们相等列出方程.
14．（2020七上·鹿城月考）若单项式 与 是同类项，则 　 　.
【答案】-3
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵ 和 是同类项
∴
∴
故答案为：-3.
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，从而列出方程求出n的值，即可得出答案.
15．（2020七上·鹿城月考）已知 ，则 　 　.
【答案】-8
【知识点】非负数之和为0
【解析】【解答】解：
故答案为：-8.
【分析】根据偶次方的非负性和绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则这两个数都为0求出a，b的值，再代入进行计算，即可求解.
16．（2020七上·鹿城月考）定义一种新运算“ ”，其运算规则为 ，则方程 的解为　 　.
【答案】
【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
解得： ；
故答案为： .
【分析】根据新定义运算法则列出方程 ，解方程求出x的值，即可得出答案.
17．（2020七上·鹿城月考）若 的值为7，则 的值为　 　.
【答案】34
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ 的值为7，
∴ ，代入 ，
得：原式= .
故答案为：34.
【分析】根据题意得出x2+3x=12，把代数式含字母的部分逆用乘法分配律变形后整体代入进行计算，即可求解.
18．（2020七上·鹿城月考）如图，这是一个数据转换器的示意图三个滚珠可以在槽内左右滚动，输入 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上代数式所表示的数的和 .已知当三个滚珠同时撞击时，不论输入 的的值为多大，输出的 的值总不变.若输入一个整数 ，某些滚珠相撞，输出 值恰好为 ，则 　 　.
【答案】2
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：（2x 1）＋3＋ax＝2x 1＋3＋ax＝（2＋a）x＋2.
∵当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值不变，
∴2＋a＝0，
解得：a＝ 2.
当y＝2x 1＋3＝2x＋2时，令y＝ 1，即 1＝2x＋2，
解得：x＝ 1.5（不合题意，舍去）；
当y＝3＋（ 2x）＝ 2x＋3时，令y＝ 1，即 1＝ 2x＋3，
解得：x＝2.
∴x的值为2.
故答案为：2.
【分析】当前两个滚珠相撞时，由输出结果为 1，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由该值不为整数，舍去；当后两个滚珠相撞时，由输出结果为 1，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．
三、解答题
19．（2020七上·鹿城月考）计算题.
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减数转变为加法，同时写成省略加号和括号的形式，进而根据有理数的加法法则算出答案；
（2）先算乘方和立方根，再算乘法，最后算减法，即可得出答案；
（3）先算算术平方根和乘方，再算乘除法，即可得出答案；
（4）先算括号里面，再算乘法，即可得出答案.
20．（2020七上·鹿城月考）先化简，再求值.
，其中
【答案】解：
=
= ；
当 时，代入得
原式= .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化为最简形式，再把x，y的值代入进行计算，即可求解.
21．（2020七上·鹿城月考）解方程.
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的一般步骤：依次进行移项、合并同类项，即可求出方程的解；
（2）利用解一元一次方程的一般步骤：依次进行去分母、去括号、移项、合并同类项，即可求出方程的解.
22．（2020七上·鹿城月考）如图，一个长方形运动场被分隔成 共5个区， 区是边长为 的正方形， 区是边长为 的正方形.
（1）列式表示整个长方形运动场的面积，并将式子化简
（2）如果 ，求整个长方形运动场的面积.
【答案】（1）解：根据题意的：
整个长方形的长为a＋a＋b=2a+b(m)，宽a＋a b＝2a-b（m）
整个长方形运动场的面积为：（2a+b）（2a-b）=4 - （ ）；
（2）解：当a＝50，b＝30时，
4 - =4× - =10000-900=9100（ ）.
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【分析】（1）先求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式进行计算，即可得出答案；
（2）把a=50，b=30代入（1）所得的结果进行计算，即可求解.
23．（2020七上·鹿城月考）已知 互为相反数，且 互为倒数，求 的值.
【答案】解：∵ 互为相反数，且 互为倒数，
∴ ， ， ，
∴
=
= ；
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0得出a+b=0，根据互为倒数的两个数的乘积等于1得出cd=1，根据不为0的两个数的相反数商为-1得出，从而整体代入代数式进行计算即可求解.
24．（2020七上·鹿城月考）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定.享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围 500元以下（含500元） 超过500元且不超过10000元的部分 超过10000元的部分
报销比例标准 不予报销 70% 80%
（1）张大爷一年的实际医疗费为2500元，则按标准报销的金额为　 　元；李大爷一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为　 　元.
（2）设某村民一年的实际医疗费为 元 ，则按标准报销的金额为多少元？
（3）若某村民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该村民当年实际医疗费为多少元？
【答案】（1）1400；8250
（2）解：由题意得：某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），
按标准报销的金额为：
（x 500）×70%=0.7（x 500）元；
（3）解：设该农民当年实际医疗费为y元，由题意得：
当该农民当年实际医疗费为10000元时，
该农民自付费用为：10000 0.7（10000 500）=3350元，
所以：500＜y＜10000元，
即：y 0.7（y 500）=2600，
解得：y=7500元.
∴该农民当年实际医疗费为7500元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）张大爷一年的实际医疗费为2500元，则按标准报销的金额为：
（2500 500）×70%=1400元；
李大爷一年的实际医疗费为12000元，
则按标准报销的金额为：
（10000 500）×70%+（12000 10000）×80%=8250元；
故答案为：1400，8250；
【分析】（1）根据该医疗报销比例，可以直接求出医疗费分别为2500元和12000元时，分别报销金额；
（2）当实际医疗费为x元（500＜x≤10000）时，按标准报销的金额为：（x 500）×70%；
（3）要求该农民当年实际医疗费用，应先设实际医疗费为y元，根据自付医疗费2600元＝实际医疗费 按标准报销的金额，这个等量关系列出方程求解．
25．（2020七上·鹿城月考）计算 的值.
【答案】解：根据题意，则
=
=
= .
【知识点】有理数的巧算（奥数类）
【解析】【分析】利用公式把原式各项拆项后再抵消即可求解.
26．（2020七上·鹿城月考）若 ，且 ，求 的值.
【答案】解：设 ，则
x=3k，y=4k，z=5k，
又∵ ，
∴9k-8k+5k=18，
∴k=3，
∴x=9，y=12，z=15.
∴
【知识点】代数式求值；比例的性质；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】根据题意设，得出x=3k，y=4k，z=5k，代入3x-2y+z=18得出关于k的方程，求出k的值，从而求出x，y，z的值，代入x+5y-3z进行计算，即可求解.
27．（2020七上·鹿城月考）已知 是关于 的一元一次方程.
（1）求 的值.
（2）若 是 的解，求 的值.
【答案】（1）解： 是关于 的一元一次方程
解得 ；
（2）解： ，
将 ，代入方程 中，
解得 ，
.
【知识点】一元一次方程的定义；一元一次方程的解；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，根据定义列出方程组，求解即可求出a，b的值；
（2）先求出x的值，代入方程得出关于m的方程，解方程求出m的值，再把a，b，m的值代入式子进行计算，即可求解.
1 / 1浙江温州市鹿城区第十二中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷
一、单选题
1．（2020七上·鹿城月考） 的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C． D．±2
2．（2020七上·鹿城月考）2017年，温州常住人口约9215000人，用科学记数法表示为（　　）人
A． B． C． D．
3．（2020七上·鹿城月考）实数 ，0， ，0.33， ， 中无理数有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2020七上·鹿城月考）表示“ 与 的和的2倍”的代数式为（　　）
A． B． C． D．
5．（2020七上·鹿城月考）下列说法正确的是（　　）
A． 与 的和是0 B． 的系数为3，次数为2
C． 是三次三项式 D． 不是整式
6．（2020七上·鹿城月考）下列等式中是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2020七上·鹿城月考）下列各组数中，相等的是（　　）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
8．（2020七上·鹿城月考）下列说法错误的是（　　）
A．9的平方根是
B．一个数的绝对值一定是正数
C．单项式 与 是同类项
D．平方根是本身的数只有0
9．（2020七上·鹿城月考）如图，若数轴上的两点 表示的数分别为 ，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2020七上·鹿城月考）让我们来做一个数字游戏，第一步取一个自然数 ，计算 得 ；第二步，算出 的各位数字之和得 ，计算 得 ；第三步，算出 的各位数字之和得 ，计算 ；……依次类推，则 为（　　）
A．26 B．65 C．122 D．5
二、填空题
11．（2019·东台模拟） 的倒数是　 　.
12．（2020七上·鹿城月考）数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是　 　.
13．（2020七上·鹿城月考）根据条件“ 与 的和等于 的2倍”列出方程　 　.
14．（2020七上·鹿城月考）若单项式 与 是同类项，则 　 　.
15．（2020七上·鹿城月考）已知 ，则 　 　.
16．（2020七上·鹿城月考）定义一种新运算“ ”，其运算规则为 ，则方程 的解为　 　.
17．（2020七上·鹿城月考）若 的值为7，则 的值为　 　.
18．（2020七上·鹿城月考）如图，这是一个数据转换器的示意图三个滚珠可以在槽内左右滚动，输入 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上代数式所表示的数的和 .已知当三个滚珠同时撞击时，不论输入 的的值为多大，输出的 的值总不变.若输入一个整数 ，某些滚珠相撞，输出 值恰好为 ，则 　 　.
三、解答题
19．（2020七上·鹿城月考）计算题.
（1）
（2）
（3）
（4）
20．（2020七上·鹿城月考）先化简，再求值.
，其中
21．（2020七上·鹿城月考）解方程.
（1）
（2）
22．（2020七上·鹿城月考）如图，一个长方形运动场被分隔成 共5个区， 区是边长为 的正方形， 区是边长为 的正方形.
（1）列式表示整个长方形运动场的面积，并将式子化简
（2）如果 ，求整个长方形运动场的面积.
23．（2020七上·鹿城月考）已知 互为相反数，且 互为倒数，求 的值.
24．（2020七上·鹿城月考）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定.享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围 500元以下（含500元） 超过500元且不超过10000元的部分 超过10000元的部分
报销比例标准 不予报销 70% 80%
（1）张大爷一年的实际医疗费为2500元，则按标准报销的金额为　 　元；李大爷一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为　 　元.
（2）设某村民一年的实际医疗费为 元 ，则按标准报销的金额为多少元？
（3）若某村民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该村民当年实际医疗费为多少元？
25．（2020七上·鹿城月考）计算 的值.
26．（2020七上·鹿城月考）若 ，且 ，求 的值.
27．（2020七上·鹿城月考）已知 是关于 的一元一次方程.
（1）求 的值.
（2）若 是 的解，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-2的相反数是2；
故答案为：A.
【分析】由只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得出答案.
2．【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解： .
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减去1.
3．【答案】B
【知识点】无理数的认识
【解析】【解答】解：是分数，是有理数；0是整数，是有理数；是无限不循环小数，是无理数；0.33是有限小数，是有理数； 是分数，是有理数； 是开方开不尽的数，是无理数.
∴无理数有2个.
故答案为：B.
【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②的倍数的数，③象0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断得出答案.
4．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解： 与 的和的2倍”的代数式为： .
故答案为：C.
【分析】先求和，再求和的2倍.
5．【答案】C
【知识点】整式及其分类；单项式的次数和系数；多项式的项和次数；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 与 不是同类项，不能合并，此选项错误；
B、 的系数为-3，次数为2，此选项错误；
C、 是3次3项式，此选项正确；
D、 是整式，此选项错误.
故答案为：C.
【分析】A、整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断；
B、根据数和字母的乘积就是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，从而即可判断；
C、几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，从而即可判断；
D、根据整式的定义：单项式和多项式统称为整式，进行判断即可.
6．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是二元一次方程，不合题意；
B、是分式方程，不合题意；
C、是一元一次方程，合题意；
D、是一元二次方程，不合题意.
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，从而逐项进行判断即可得出答案.
7．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、 ，故A选项错误；
B、 ，故B选项错误；
C、 ，故C选项错误；
D、 ，故D选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的性质及有理数的乘方法则进行计算，逐项做出判断，即可求解.
8．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；同类项
【解析】【解答】解：A、9的平方根是 ，正确；
B、一个数的绝对值一定是正数或0，故B错误；
C、单项式 与 是同类项，正确；
D、平方根是本身的数只有0，正确.
故答案为：B.
【分析】根据一个数x的平方等于a，则这个数就是a的平方根，而一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，从而即可判断A,D；由一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0即可判断B；所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系从而即可判断C.
9．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点可得，
， ， ，故答案为：A、C、D均错误；
，故B正确.
故答案为：B.
【分析】根据题意得出a＜0＜b，，从而根据有理数的加减乘除运算法则即可逐项进行判断.
10．【答案】A
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵n1=5，a1=26，
n2=8，a2=65，
n3=11，a3=122，
n4=5，a4=26，
……，
∵ ，
∴ .
故答案为：A.
【分析】根据题意分别计算出a1，a2，a3，a4的值，观察各项数字的变化规律：每3个一循环，再根据规律得出a2011=a1，即可求解.
11．【答案】－2
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】 的倒数是： ，本题考查了倒数的概念，即当a≠0时，a与 互为倒数。特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可.
12．【答案】±4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是：±4，
故答案为：±4.
【分析】从原点向左数4个单位长度得 4，向右数4个单位长度得4，也就是绝对值为4的数是±4．
13．【答案】x+(-9)=2x
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：根据题意，则
方程为：x+(-9)=2x；
故答案为：x+(-9)=2x.
【分析】x与-9的和表示为：x+(-9)，x的2倍表示为：2x，由它们相等列出方程.
14．【答案】-3
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵ 和 是同类项
∴
∴
故答案为：-3.
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，从而列出方程求出n的值，即可得出答案.
15．【答案】-8
【知识点】非负数之和为0
【解析】【解答】解：
故答案为：-8.
【分析】根据偶次方的非负性和绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则这两个数都为0求出a，b的值，再代入进行计算，即可求解.
16．【答案】
【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
解得： ；
故答案为： .
【分析】根据新定义运算法则列出方程 ，解方程求出x的值，即可得出答案.
17．【答案】34
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ 的值为7，
∴ ，代入 ，
得：原式= .
故答案为：34.
【分析】根据题意得出x2+3x=12，把代数式含字母的部分逆用乘法分配律变形后整体代入进行计算，即可求解.
18．【答案】2
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：（2x 1）＋3＋ax＝2x 1＋3＋ax＝（2＋a）x＋2.
∵当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值不变，
∴2＋a＝0，
解得：a＝ 2.
当y＝2x 1＋3＝2x＋2时，令y＝ 1，即 1＝2x＋2，
解得：x＝ 1.5（不合题意，舍去）；
当y＝3＋（ 2x）＝ 2x＋3时，令y＝ 1，即 1＝ 2x＋3，
解得：x＝2.
∴x的值为2.
故答案为：2.
【分析】当前两个滚珠相撞时，由输出结果为 1，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由该值不为整数，舍去；当后两个滚珠相撞时，由输出结果为 1，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．
19．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减数转变为加法，同时写成省略加号和括号的形式，进而根据有理数的加法法则算出答案；
（2）先算乘方和立方根，再算乘法，最后算减法，即可得出答案；
（3）先算算术平方根和乘方，再算乘除法，即可得出答案；
（4）先算括号里面，再算乘法，即可得出答案.
20．【答案】解：
=
= ；
当 时，代入得
原式= .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化为最简形式，再把x，y的值代入进行计算，即可求解.
21．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的一般步骤：依次进行移项、合并同类项，即可求出方程的解；
（2）利用解一元一次方程的一般步骤：依次进行去分母、去括号、移项、合并同类项，即可求出方程的解.
22．【答案】（1）解：根据题意的：
整个长方形的长为a＋a＋b=2a+b(m)，宽a＋a b＝2a-b（m）
整个长方形运动场的面积为：（2a+b）（2a-b）=4 - （ ）；
（2）解：当a＝50，b＝30时，
4 - =4× - =10000-900=9100（ ）.
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【分析】（1）先求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式进行计算，即可得出答案；
（2）把a=50，b=30代入（1）所得的结果进行计算，即可求解.
23．【答案】解：∵ 互为相反数，且 互为倒数，
∴ ， ， ，
∴
=
= ；
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0得出a+b=0，根据互为倒数的两个数的乘积等于1得出cd=1，根据不为0的两个数的相反数商为-1得出，从而整体代入代数式进行计算即可求解.
24．【答案】（1）1400；8250
（2）解：由题意得：某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），
按标准报销的金额为：
（x 500）×70%=0.7（x 500）元；
（3）解：设该农民当年实际医疗费为y元，由题意得：
当该农民当年实际医疗费为10000元时，
该农民自付费用为：10000 0.7（10000 500）=3350元，
所以：500＜y＜10000元，
即：y 0.7（y 500）=2600，
解得：y=7500元.
∴该农民当年实际医疗费为7500元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）张大爷一年的实际医疗费为2500元，则按标准报销的金额为：
（2500 500）×70%=1400元；
李大爷一年的实际医疗费为12000元，
则按标准报销的金额为：
（10000 500）×70%+（12000 10000）×80%=8250元；
故答案为：1400，8250；
【分析】（1）根据该医疗报销比例，可以直接求出医疗费分别为2500元和12000元时，分别报销金额；
（2）当实际医疗费为x元（500＜x≤10000）时，按标准报销的金额为：（x 500）×70%；
（3）要求该农民当年实际医疗费用，应先设实际医疗费为y元，根据自付医疗费2600元＝实际医疗费 按标准报销的金额，这个等量关系列出方程求解．
25．【答案】解：根据题意，则
=
=
= .
【知识点】有理数的巧算（奥数类）
【解析】【分析】利用公式把原式各项拆项后再抵消即可求解.
26．【答案】解：设 ，则
x=3k，y=4k，z=5k，
又∵ ，
∴9k-8k+5k=18，
∴k=3，
∴x=9，y=12，z=15.
∴
【知识点】代数式求值；比例的性质；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】根据题意设，得出x=3k，y=4k，z=5k，代入3x-2y+z=18得出关于k的方程，求出k的值，从而求出x，y，z的值，代入x+5y-3z进行计算，即可求解.
27．【答案】（1）解： 是关于 的一元一次方程
解得 ；
（2）解： ，
将 ，代入方程 中，
解得 ，
.
【知识点】一元一次方程的定义；一元一次方程的解；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，根据定义列出方程组，求解即可求出a，b的值；
（2）先求出x的值，代入方程得出关于m的方程，解方程求出m的值，再把a，b，m的值代入式子进行计算，即可求解.
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