资源简介

2020学年第二学期八年级数学学科6月份独立作业试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．化简的结果是（▲　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4
2．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（▲　　）
A．B． C． D．
3．下列各式中计算正确的是（▲　　）
A． B．（）2＝3+2＝5 C． D．
4．下列一元二次方程没有实数根的是（　▲　）
A．x2+2x+1＝0 B．x2+x+2＝0 C．x2﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝0
5．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　▲　）
A．80（1+x）2＝100 B．100（1﹣x）2＝80
C．80（1+2x）＝100 D．80（1+x2）＝100
564070569951606．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：＝＝13，＝＝15：s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3．则麦苗又高又整齐的是（　▲　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3664585381007．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为（▲　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
8．如图1是由5个全等的边长为1的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是5的大正方形，则（　▲　）
54692551449070A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以
C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以
9．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（　▲　）
3964305224155A． B．2 C． D．3
10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　▲　）
A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．二次根式中，x的取值范围是　 ▲ 　．
12．一个多边形的每一个外角都是18°，这个多边形的边数为　 ▲ 　．
13．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象在第二、四象限，则k的值可以是：　 ▲ 　（写出一个满足条件的k的值）．
14．若关于x的一元二次方程x2+mx+2m﹣4＝0有一个根为x＝﹣1，则m＝　▲ 　．
15．用反证法证明“若＞2，则a2＞4”时，应假设　 ▲ 　．
16．如图，E是直线CD上的一点．已知?ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为　▲_______cm2．
17．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是　 ▲ 　．
412623070104018．某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分，则小明的期末数学总评成绩为　 ▲ 　分．
19．如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠PAD＝30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为　 ▲ 　．
428815511239520．如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，点E，F恰与AB，AC两边的中点重合，设点A到EF的距离为x，三角形ABC与正方形EFGH的公共部分的面积为y．则当y＝时，x的值为___▲___
三、解答题（第21-24题每小题6分，第25-26小题8分第27小题10分，共50分）
21．（6分）计算：（1）（﹣1）×（）； （2）．
22．（6分）解方程：
（1）x2﹣x＝0； （2）x2+6x﹣16＝0．
23．（6分）某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
（1）这50个样本数据的众数为　 ▲ 　、中位数为　 ▲ 　；
（2）求这50个样本数据的平均数；
4145280498475（3）根据样本数据，估计该校七年级600名学生在本次活动中读书多于2册的人数．（1）在本次竞赛中，802班C级的人数有多少？
24．（6分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE＝BF．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．
（2）若四边形AFCE是菱形，AB＝8，AD＝4，求菱形AFCE的周长．
25（8分）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t2．
（1）经多少秒时足球的高度为20米？
3959860545465（2）小明同学说：“足球高度不可能达到21米！”你认为他说得对吗？请说明理由．
26．（8分）如图，平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，6），直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0）．
（1）求k，m的值．
（2）点P是直线y＝﹣2x位于第二象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝mx﹣2于点C，交函数y＝（x＜0）的图象于点D，设P（n，﹣2n）．
①当n＝﹣1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由
②当PD≥2PC时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
27．（10分）如图，四边形ABCD为边长等于7的菱形，其中∠B＝60°，点E在对角线AC上，且AE＝1，点F在射线CB上运动，连接EF，作∠FEG＝60°，交DC延长线于点G．（提示：在BC边上截取BH=1连EH.）
（1）当点F与B点重合时，试判断△EFG的形状，并说明理由；
（2）以点B为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，当CF＝10时，求G点坐标.
（3）在（2）条件之下，在平面内是否存在一点M，使得以点M、E、F、G为顶点的四边形为菱形？若存在，求M的坐标，若不存在，说明理由；
1803406985
2020学年第二学期八年级数学学科6月份独立作业答题卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题3分，共30分）
11._______________ 12_______________ 13. _______________
14. _______________ 15. _______________ 16. _______________
17. _______________ 18. _______________ 19. _______________
20._______________
三、解答题（第21-24题每小题6分，第25-26小题8分第27小题10分，共50分）
21．（6分）计算：（1）（﹣1）×（）； （2）．
22．（6分）解方程：（1）x2﹣x＝0； （2）x2+6x﹣16＝0．
（6分）
(1)____________,__________________
(2)

(3)


3811905163830（6分）
(1)
(2)
25（8分）
（1）
（2）
26．（8分）
3307080163830(1)
(2)
(3)
304546053848027．（10分）（提示：在BC边上截取BH=1连EH.）
(1)
2723515186055
(2)
（3）
2020学年第二学期八年级数学学科6月份独立作业答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
B
A
D
B
A
C
C
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.____x≥2______ 12___二十__________ 13. __k＜0的都可以__
14. ______3______ 15. ___a2≤4_____ 16. ____26________
17. ______R≥3.6__ 18. ____87_______ 19. ___15°或45°___
984250225425323850254000
20.或2+
19,20两题对一个2’
三、解答题（第21-25题每小题8分，第26小题10分，共50分）
21．（6分）解：（1）原式＝（﹣1）×2 ----------------1’
＝2﹣2； ------------------2’
（2）原式＝2+4﹣ ------------------2’
＝5． ------------------1’
22．解：（1）x（x﹣1）＝0， --------------1’
x＝0或x﹣1＝0， --------------2’
所以x1＝0，x2＝1；
（2）（x+8）（x﹣2）＝0， ---------------1’
x+8＝0或x﹣2＝0，
所以x1＝﹣8，x2＝2． ----------------2’
23．（6分）解：（1）由题意得，读书册数为3的人数最多，即众数为3，
第25人和第26人读数厕所的平均值为中位数，及中位数为：＝2，
故答案为：3，2； -----------------------------2’
（2）平均数为：＝2，
即这50个样本数据的平均数为2； ------------------------2’
（3）600×＝216（人）．
答：估计七年级读书多于2册的有216人． --------------------------2’
24．（6分）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∠B＝90°， ----------------------------1’
∵DE＝BF，
∴AF＝CE，
∴四边形AFCE是平行四边形． --------------------------2’
（2）∵四边形AFCE是菱形，
∴AF＝FC＝CE＝AE，BC＝AD＝4，--------------------------------------------1’
设AF＝CF＝x，则BF＝8﹣x，
在Rt△BCF中，由勾股定理得：（8﹣x）2+42＝x2，--------------------------------------------1’
解得：x＝5，
∴AF＝FC＝CE＝AE＝5，
∴菱形AFCE的周长＝4×5＝20．--------------------------------------------------- 1’
25解：（1）足球高度为20米，即h＝20，
将h＝20代入公式得：20t﹣5t2＝20，
解得：t1＝t2=2
∴t＝2；------------------------------------4’
（2）小明说得对，理由如下：
假设足球高度能够达到21米，即h＝21，
将h＝21代入公式得：21＝20t﹣5t2 --------------------------------2’
由判别式计算可知：△＝（﹣20）2﹣4×5×21＝﹣20＜0， -------------------1’
方程无解，假设不成立，
所以足球确实无法到达21米的高度． ---------------------------------------1’
26．（8分）解：（1）∵函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，6），
∴k＝﹣1×6＝﹣6；
将B（﹣1，0）代入y＝mx﹣2，得：0＝﹣m﹣2，
解得：m＝﹣2． --------------------------------------3’
（2）①PD＝2PC，理由如下：
当n＝﹣1时，点P的坐标为（﹣1，2）．
当y＝2时，﹣2x﹣2＝2，＝2，
解得：x＝﹣2，x＝﹣3， --------------------------------------------2’
∴点C的坐标为（﹣2，2），点D的坐标为（﹣3，2），
∴PC＝1，PD＝2，
∴PD＝2PC． ------------------------------------1’
②当n＝﹣3时，点P的坐标为（﹣3，6）．
当y＝6时，﹣2x﹣2＝6，＝6，
解得：x＝﹣4，x＝﹣1，
∴点C的坐标为（﹣4，6），点D的坐标为（﹣1，6），
∴PC＝1，PD＝2，
∴PD＝2PC．
∵点P是直线y＝﹣2x位于第二象限上的一个动点，
∴当PD≥2PC时，0＜n≤﹣1或n≤﹣3． --------------------------2’



27．（10分）（1）ΔEFG为等边三角形； --------------------------1’
429006091440理由如下：如图：
方法一：
如图：过点E作BC的平行线交AB于点H，
利用角边角，证明ΔHFE ≌ΔCEG， 得到BE=EG，
又因为∠FEG=60°，所以ΔEFG为等边三角形.--------------------------2’
方法二：在BC边上截取BH=1连EH
利用角边角，证明ΔHBE ≌ΔCEG， 得到BE=EG
证明ΔEFG为等边三角形. --------------------------2’
(2)在BC边上截取BH=1连EH
利用角边角，证明ΔHFE ≌ΔCEG， 得到BE=EG,证明ΔEFG为等边三角形..........2分，
过G点做GM⊥BC,
求出G点坐标false. . ........2分
存在M点，使得以点M、E、F、G为顶点的四边形为菱形；
利用中点坐标公式可求其中点M的坐标为false，false，false....... 3’

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