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九年级数学参考答案
一、选择题
1—5：ACDBB；6—10:DABCD；11—12:BC
9. 【解答】解：延长 ED 交 BC 的延长线于点 F，作 EG⊥AB 于 G，DH⊥AB 于 H，则四边形 GHDE 为矩
形，
∴GH＝DE＝1.5，GE＝DH，
设 DF＝x，
∵斜坡 CD 的坡度为 1：2，
∴CF＝2x，
由勾股定理得，x
2
+（2x）
2
＝5
2
，
解得，x＝ ，
则 DF＝ ，CF＝2 ，
∴GE＝DH＝BC+CF＝2+2 ，
在 Rt△AGE 中，tan∠AEG＝ ，
则 AG＝EG?tan∠AEG≈ （2+2 ），
∴AB＝AG+GH+BH≈4.85+1.5+2.24≈8.6（米），
故选：C．
10．【解答】解：不等式组整理得： ，
由不等式组有解，得到﹣5≤x＜a，
解得：a＞﹣5，
，
分式方程去分母得：ax﹣x+2＝﹣3x，
解得：x＝ ，
∵关于 x 的分式方程 的解为非负数，
∴ ≥0，解得 a≤﹣1，
∴﹣5＜a≤1，
∵a 为整数，
∴a＝﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
当 a＝﹣1 时，x＝1；
则满足题意的整数 a 的值的和是﹣2﹣3﹣4+1＝﹣8．
故选：D．
12． 【解答】解：①由开口可知：a＜0，
∴对称轴 x＝﹣ ＞0，
∴b＞0，
由抛物线与 y 轴的交点可知：c＞0，
∴abc＜0，故①错误；
②∵抛物线与 x 轴交于点 A（﹣1，0），
对称轴为 x＝1，
∴抛物线与 x 轴的另外一个交点为（3，0），
∴x＝3 时，y＝0，
∴9a+3b+c＝0，故②正确；
③由于 ＜1＜ ，
且（ ，y1）关于直线 x＝1 的对称点的坐标为（ ，y1），
∴y1＝y2，故③正确，
④∵﹣ ＝1，
∴b＝﹣2a，
∵x＝﹣1，y＝0，
∴a﹣b+c＝0，
∴c＝﹣3a，
∵2＜c＜3，
∴2＜﹣3a＜3，
∴﹣1＜a＜﹣ ，故④正确
故选：C．

二、填空题
13. 3 2 3? ; 14. ( 3)( 3)x y y? ? ; 15. 6 ?? ; 16.
1
3
; 17. 13 2? ; 18.
3
2

17. 解：设 DF＝x，则 FG＝x，CF＝3﹣x．
在 Rt△ABE 中，利用勾股定理可得 AE＝ 13 ．
根据折叠的性质可知 AG＝AD＝3，所以 GE＝ 13 3? ．
在 Rt△GEF 中，利用勾股定理可得 EF2＝ 2( 13 3)? +x
2，
在 Rt△FCE 中，利用勾股定理可得 EF2＝ 2(3 )x? +1
2，
∴ 2( 13 3)? +x
2
＝ 2(3 )x? +1
2
，解得 x＝ 13 2? ，∴DF＝ 13 2? ，

18.解：∵△ABC 是等边三角形，
∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝AC，
∵∠MAD＝∠BAC＝60°，
∴∠DAB＝∠MAC，
∵MA＝DA，BA＝CA，
∴△DAB≌△MAC（SAS），
∴∠DBA＝∠ACB=60°，
∴∠DBA＝∠BAC，
∴DB∥AC，∴点 D 的运动轨迹是直线 DB（DB∥AC），
根据垂线段最短，可知 DN 的最小值为
3
2

19.
（1）化简
2
3 5
2
2 2
m
m
m m m
? ? ?
? ? ?? ?
? ?? ?
（2）解方程组
6 5 5
3 4 5
x y
x y
? ??
?
? ? ??
①
②

? ?
? ?? ?
? ? ? ?? ?
2
2 2 53
.............2
2 2
3 2
2 3 3
1
.............5
3
m mm
m m m
m m
m m m m
m m
? ? ??
? ?
? ?
? ?
? ?
? ? ?
?
?
原式 分
分
? ?
? ?
10
5 ...............2
5 + 25
...............4
5
...............5
5
y y
y
y x
x
x
y
? ?
? ?
? ? ?
??
?
? ??
解：①-② 2,得5 -8 =5-
解得： 分
把 带入①得，6 =5
解得： =5 分
所以，方程组的解为 分

20.解：（1）连接 OM，
∵PE 为⊙O 的切线，
∴OM⊥PC，
∵AC⊥PC，
∴OM∥AC，
D A
M CB
N
∴∠CAM＝∠AMO，
∵OA＝OM，∠OAM＝∠AMO，
∴∠CAM＝∠OAM，即 AM 平分∠CAB；…………………5分
（2）∵∠APE＝30°，
∴∠MOP＝∠OMP﹣∠APE＝90°﹣30°＝60°，
∵AB＝4，
∴OB＝2，
∴ 的长为 ＝ ．…………………10 分

21.（1） 81 81m n? ?， …………………4分
（2）因为在抽取的 20 名同学中，读书时间超过 90 min 的学生有 7名
7
1600 560
20
? ?
所以，该校 1600学生中，每周阅读时间超过 90 min的学生估计有 560名 ……………7分
（3）因为该校学生平均每周阅读时间为80 min

80 52
=16
260
?

所以，估计该校学生每人一年平均阅读课外书 16 本。 …………………10分

22．解：（1）将 x＝0，y＝﹣3；x＝4，y＝﹣3；x＝1，y＝0 代入 y＝a|x
2
+bx|+c（a≠0），
得到：c＝﹣3，b＝﹣4，a＝1，
∴y＝|x
2
﹣4x|﹣3，
故答案为 y＝|x
2
﹣4x|﹣3． …………………2分
（2）如图所示： …………………4分
性质：函数的图象关于直线 x＝2 对称；或：当 0 4x ? 或 时，函数有最小值 3? …………6分
（3）①当 x＝2 时，y＝1，
∴k＝1 时直线 y＝k 与函数 y＝|x
2
﹣4x|﹣3 有三个交点，
故答案为 1； …………………8分
②y＝x﹣3 与 y＝x
2
﹣4x﹣3 的交点为 x＝0 或 x＝5，
结合图象，y＝|x
2
﹣4x|﹣3≤x﹣3 的解集为 3≤x≤5，
故答案为 0x ? 或 3≤x≤5． …………………10分

23.解：
（1）设该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率为 x，根据题意得
100（1+x）2＝196
解得 x1＝0.4＝40%，x2＝﹣2.4（不合题意，舍去）
答：该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率为 40%．…………………4 分
（2）设售价应降低 y 元，则每天可售出（200+50y）千克
根据题意，得（20﹣12﹣y）（200+50y）＝1750
整理得，y
2
﹣4y+3＝0，解得 y1＝1，y2＝3
∵要尽量减少库存
∴y1＝1 不合题意，舍去，∴y＝3
答：售价应降低 3 元．……………………10分

24.解：
（1）令 0x ? ，则 4y ? ? ,
∴ (0, 4), 4C OC? ? ,
∵ 2 ,OA OC OB? ?
∴ ( 4,0) (2,0)A B?
∴
16 4 4 0
4 2 4 0
a b
a b
? ? ??
?
? ? ??
解得：
1
2
1
a
b
?
??
?
? ??

∴抛物线的解析式为： 2
1
4
2
y x x? ? ? …………………………2分
（2）∵直线 2
1
4
2
y x x? ? ? 与抛物线 2
1
4
2
y x x? ? ? 有且仅有一个交点，
∴
2
2
1
4
2
y x m
y x x
? ??
?
?
? ? ???
，
∴ 2
1
2 4
2
x m x x? ? ? ? ，即 2
1
4 0
2
x x m? ? ? ?
∴ =0? ，解得
9
,
2
m ? ? ,带入方程得 1x ?
∴
5
(1, )
2
E ?
∴直线 AE 的解析式为
1
2
2
y x? ? ? ,
∴直线 AE 与 y 轴的交点为 (0, 2)F ?
∴
1
2 5
2
ACE A ES x x? ? ? ? ? …………………………6分
（3）解题思路：
以 AE 为直角边作等腰直角三角形 AEM，∴∠1=∠2，
利用 k型图得出
7 5
( , )
2 2
M ，
∴直线 AM 的解析式为
1 4
3 3
y x? ? ,
∴直线 AM 关于 x 轴对称直线的解析式为
1 4
3 3
y x? ? ? ,
这两条直线分别与抛物线联立求交点 P
2
1
1
4
8 202
( , )
1 4 3 9
3 3
x x
P
y x
?
? ???
?
? ? ?
??
，
2
2
1
4
4 162
( , )
1 4 3 9
3 3
x x
P
y x
?
? ???
??
? ? ? ?
??
，
∴ 1
8 20
( , )
3 9
P ， 2
4 16
( , )
3 9
P ? …………………………10分


25．
解：（1）∵点 P（3，m ）是反比例函数 y＝ （n 为常数，n≠0）的图象上的“相等点”，
∴m＝3，
∴P（3，3），
∴n＝3×3＝9，
∴这个反比例函数的解析式为
9
y
x
? ； …………………………2分
（2）当 1k ? 时不存在，当 1k≠ 时存在．
理由：设“相等点”坐标为（a，a），把（a，a）代入 y＝kx﹣1 得，a＝ka﹣1，即 ? ?1 1k a? ?
若 1k ? ，无解，函数图象上无“相等点”，
若 1k≠ ，解得
1
1
a
k
?
?
，即“相等点”是（
1
1k ?
，
1
1k ?
），
所以，当 1k ? 时，函数 y＝kx﹣1 的图象上无“相等点”；当 1k≠ 时，函数 y＝kx﹣1 的图象上的“相
等点”是（
1
1k ?
，
1
1k ?
）； …………………………6分

（3）∵二次函数 y＝2x
2
+bx+c（b，c 是常数）的图象上有且只有一个“相等点”
设该点坐标为 A（m，m），
∴关于 m 的一元二次方程 m＝2m
2
+bm+c 有唯一解，
则△＝（b﹣1）
2
﹣8c＝0，
∴8c= 2(b 1)?
代入 t＝b
2
+8c，得 t＝2b
2
﹣2b+1，
∵2＞0，函数图象开口向上，对称轴为直线
1
2
b ?
且 0≤b≤2，
∴当
1
2
b ? 时，函数取得最小值
1
2
，当 b=2 时，函数取得最大值 5
∴，t 的取值范围是 ≤t≤5． …………………………10分



26.解：
（1）∵AB=BD，∠BAD=45°，
∴∠BDA=∠BAD=45°∴∠ABD=90°，
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴当点E 与点C 重合时，
1 1
2 2
BF BD AB? ? ，
在 Rt△ABF 中， 2 2 2AF AB BF? ?
∴ 2 2 2(2 5) (2 )BF BF? ?
∴BF=2，AB=4
∴Rt△ABD 中， 4 2AD ? ……………3分
（2）方法一：
过 B 作 BP⊥BH 交 AG 于点 P，
先证△ABP≌△DBH(ASA)
再证△BFP≌△BFH(SAS)
方法二：
过 B 作 BP⊥BD 交 DH 的延长线于点 P，
先证△ABF≌△DBP(ASA)
再证△BFH≌△BPH(SAS)
…………………………6分

(3)连接 AN 并延长至 Q，使得 NQ=AN，
连接 GQ，取 AD 的中点 O,连接 OG，
∵∠AGD=90°∴点 G 的轨迹为以点 O 圆心，以 OG 为半径的弧，且 OG=4，
作 AK⊥BC 于 K，QP⊥BC 交 AD 的延长线于 P,可得 AN= 41，QP=8，AP=10,OP=6，
∴OQ=10，OG=4,∴GQ 最小值为 6，
∵MN 为△AGQ 的中位线，
∴MN 的最小值为 3…………………………8
分



1






































请在各题目的答题区域内作答，走出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
请在各题目的答题区域内作答，走出黑色矩形边框限定区域的答案无效。

请在各题目的答题区域内作答，走出黑色矩形边框限定区域的答案无效。

请在各题目的答题区域内作答，走出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
























































请在各题目的答题区域内作答，走出黑色矩形边框限定区域的答案无效。

高新育才学校初 2020 级“线上教学”质量监测
数学答题卡

1.【A】 【B】 【C】 【D】 7.【A】 【B】 【C】 【D】
2.【A】 【B】 【C】 【D】 8.【A】 【B】 【C】 【D】
3.【A】 【B】 【C】 【D】 9.【A】 【B】 【C】 【D】
4.【A】 【B】 【C】 【D】 10【A】 【B】 【C】 【D】
5.【A】 【B】 【C】 【D】 11【A】 【B】 【C】 【D】
6.【A】 【B】 【C】 【D】 12【A】 【B】 【C】 【D】
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19（8 分）

20．（10 分）








21、（10 分）
（1）m= n=

（2）





（3）
22．（10 分）

（1）表达式为

（2）性质：

（3）k=

解集为

23．（10 分）














2
请在各题目的答题区域内作答，走出黑色矩形边框限定区域的答案无效。





































请在各题目的答题区域内作答，走出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答，走出黑色矩形边框限定区域的答案无效





































请在各题目的答题区域内作答，走出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答，走出黑色矩形边框限定区域的答案无效





































请在各题目的答题区域内作答，走出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24．（10 分）








25．（10 分）













26．（10 分）













1
初 2020级
150 120
一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑．
1．下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．
2．已知实数 nm, 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A．m＞0 B．n＜1 C．mn＜0 D． 0?? nm
3．下列式子计算正确的是（ ）
A．a3?a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a3+a3＝2a3
4．下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形
5．估计 2465 ? 的值应在（ ）
A．8 和 9 之间 B．7 和 8 之间 C．6 和 7 之间 D．5 和 6 之间
6．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 10 的是（ ）
A．x＝7，y＝2 B． 2,4 ?=?= yx C． 4,3 =?= yx D． 3
2
1
== yx ，
7．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，过点 C 的切线与 AB 的延长线交于点 P，连接 AC，若
330 =?=? PCA ， ，则⊙O 的半径为（ ）
A． 3 B． 32
C．
2
3
D．
3
32


7 题图
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2
8．如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似
比为
3
1
，点 A，B，E 在 x 轴上．若正方形 ABCD 的边长为 2，则点 F 坐标为（ ）
A．（8，6） B．（9，6） C． )6,
2
19
( D．（10，6）

9．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆 AB 的高度，从旗杆正前方 2m 处的点 C 出发，沿坡度 2:1=i 的
斜坡 CD 前进 5m 到达点 D，在点 D 处安置测角仪，测得旗杆顶部 A 的仰角为 ?37 ，量得仪器的高 DE
为 1.5m，已知 A，B，C，D，E 在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE，则旗杆 AB 的高度是（ ）（参
考数据： ??37sin
5
3
， ??37cos
5
4
， ??37tan
4
3
， 3 ? 1.732， 5 ? 2.236，结果保留一位小数）
A．8.2 B．8.4 C．8.6 D．8.8
10．若关于 x 的不等式组
?
?
?
?
?
?
??
+
??
3
1
1
2
3
0
xx
ax
有解，且关于 x 的分式方程
x
x
x
a
?
=+
? 1
1
1
的解为非负数，则满
足条件的整数 a 的值的和为（ ）
A．﹣10 B．﹣7 C．﹣9 D．﹣8
11．如图，点 A 是双曲线
x
y
2
= 在第一象限分支上的一个动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB
为边作等边△ABC，点 C 在第二象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲
线
x
k
y = 上运动，则 k 的值为（ ）
A． 8? B． 6? C． 4? D． 2?
12．如图，二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 )0,1(? ，对称轴为直线 ,32,1 ??= cx 下列结论：①abc
＞0；②9a+3b+c＝0；③若点 ),
2
3
),,
2
1
( 21 yyM 点（ 是此函数图象上
的两点，则 21 yy = ；④
3
2
1 ???? a ．其中正确的个数（ ）
A．1 个 B．2 个
C．3 个 D．4 个

8 题图 9 题图 11 题图
12 题图
3
二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线
上．
13． 2 0
1
( ) 12 (1 3)
2
?? + ? ? = ．
14．分解因式：xy2﹣9x＝ ．
15．如图，矩形 ABCD 的边 AB＝2，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，
BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是 ．

15 题图 16 题图
16．如图，电路中，随机闭合开关 S1，S2，S3，S4 中的两个，不能．．点亮灯泡的概率为 ．
17．如图，在边长为 3 的正方形纸片 ABCD 中，E 是边 BC 上的一点，BE=2，连结 AE，将正方形纸片折
叠，使点 D 落在线段 AE 上的点 G 处，折痕为 AF．则 DF 的长为 ．

17题图 18题图
18．如图，△ABC 是等边三角形，且 AB=1，点 M 为直线 BC 上的一个动点，连结 AM，将线段 AM 绕 A
点顺时针旋转 60°至 AD，点 N 为线段 AC 上的一个动点，则 D、N 两点间距离的最小值
为 ．
三、解答题：（本大题共 8小题，第 26题 8分，其余每小题 10分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要
的演算过程或推理步骤．
19．（1）化简
2
3 5
2
2 2
m
m
m m m
? ? ?
? + ?? ?
? ?? ?
（2）解方程组
6 5 5
3 4 5
x y
x y
+ =?
?
+ = ??




N
B CM
A
4
20．如图，AB 为⊙O 的直径，点 P 为 AB 延长线上的一点，过点 P 作⊙O 的切线 PE，切点为 M，过 A、B
两点分别作 PE 的垂线 AC，BD，垂足分别为 C，D，连接 AM．
（1）求证：AM 平分∠CAB；
（2）若 AB＝4，∠APE＝30°，求 的长.
21．4月 23日是世界读书日，全称为世界图书与版权日，又称"世界图书日"，设立的目的是推动更多的人
去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，
保护知识产权。习近平说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式，读书可以
让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的
情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
【收集数据】从学校随机抽取 20 名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
【整理数据】按如下分段整理样本数据：
课外阅读时间 x（min） 0 40x≤ ＜ 40 80x≤ ＜ 80 120x≤ ＜ 120 160x≤ ≤
人数 3 5 8 4
【分析数据】对样本数据进行分析得到如下分析表：
平均数 中位数 众数
80 m n
【得出结论】
（1）补全分析表中的数据：m= ，n= ；
（2）如果该校现有学生 1600 人，请估计每周阅读时间超过 90 min 的学生有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为 260 分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按 52 周
计算）平均阅读多少本课外书？
20 题图
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5
22．小明对函数 y＝a|x2+bx|+c（a≠0）的图象和性质进行了探究．已知当自变量 x 的值为 0 或 4 时，函数
值都为 3? ；当自变量 x 的值为 1 或 3 时，函数值都为 0．探究过程如下，请补充完整．

（1）这个函数的表达式为 ；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质： ；
（3）进一步探究函数图象并解决问题：
①直线 y＝k 与函数 y＝a|x2+bx|+c 有三个交点，则 k＝ ；
②已知函数 3?= xy 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式 a|x2+bx|+c≤ 3?x 的
解集： ．
23．“阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，重庆市某
葡萄种植基地 2017 年种植“阳光玫瑰”100 亩，到 2019 年“阳光玫瑰”的种植面积达到 196 亩．
（1）求该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率；
（2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为 20 元/千克时，每天能售出 200 千克，售价每降价 1 元，
每天可多售出 50 千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地“阳光玫
瑰”的平均成本价为 12 元/千克，若使销售“阳光玫瑰”每天获利 1750 元，则售价应降低多少元？

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24．已知如图，抛物线 2 4y ax bx= + ? ( 0)a ? 交 x 轴于 A、B 两点（A 点在 B 点的左侧），交 y 轴于点 C．已
知 2OA OC OB= =
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知直线 2y x m= + ，若直线与抛物线有且只有一个交点 E，求△ACE 的面积；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点 P，使 PAB EAC? =? ,若存在，请直接写出点 P 的坐标；
若不存在，请说明理由.














25．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“相等点”，例如点 (1,1) ， 0.5,0.5（ ），
( 2, 2)? ? ， ( 2, 2)? ? …都是“相等点”，显然“相等点”有无数个．
（1）若点 3,P m（ ）是反比例函数
n
y
x
= （ n 为常数， 0n ? ）的图象上的“相等点”，求这个反比例函数
的解析式；
（2）一次函数 1?= kxy （k 为常数， 0k ? ）的图象上存在“相等点”吗？若存在，请用含 k 的式子表
示出“相等点”的坐标，若不存在，说明理由；
（3）若二次函数 cbxxy ++=
22 （ ,b c为常数）的图象上有且只有一个“相等点”，令 cbt 82 += ，当
20 ?? b 时，求 t 的取值范围．


24 题图
y
x
O
C
BA
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26.已知，在 ABCD中，AB⊥BD，AB=BD，E 为射线 BC 上一点，连接 AE 交 BD于点F ．
（1）如图 1，若点 E 与点C 重合，且 2 5AF = ，求 AD 的长；
（2）如图 2，当点 E 在 BC 边上时，过点 D作 DG AE⊥ 于G ，延长DG 交 BC 于 H ，连接FH .
求证： AF DH FH= + ；
（3）如图 3，当点 E 在射线 BC 上运动时，过点 D作 DG AE⊥ 于G ，M 为 AG 的中点，点 N 在 BC 边
上且 1BN = ，已知 4 2AB = ，请直接写出MN 的最小值.



F
D
C(E)B
A
图 1
H
G
F
E
A
B C
D
图 2
G
F
N
M
E
A
B C
D
图 3

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