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2020-2021学年广西百色市西林县七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．（3分）﹣4的绝对值等于（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣4 D．4
2．（3分）下列说法中正确的是（　　）
A．没有最小的有理数
B．0既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数
D．﹣1是最大的负有理数
3．（3分）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是（　　）
A．278×108 B．27.8×109 C．2.78×1010 D．2.78×108
4．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．2xy2x与2x2y是同类项
B．与x是同类项
C．﹣5x2y2与5x2y2是同类项
D．5m2n与2mn2是同类项
5．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（　　）
A．2 B．4 C．3 D．5
6．（3分）在有理数（﹣1）2，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，（﹣2）3中负数有几个（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．3a+4b＝7ab B．7a﹣3a＝4
C．3a+2a＝5a2 D．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b
8．（3分）下列计算中正确的是（　　）
A．﹣3﹣3＝0 B．﹣2+2＝0 C．5÷＝1 D．（﹣5）2＝﹣10
9．（3分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（　　）
A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4
10．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
11．（3分）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回的钱数是（用含a的代数式表示）（　　）
A．（50+3a）元 B．（50﹣3a）元 C．（50﹣a）元 D．3a﹣50元
12．（3分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（　　）
A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）﹣2020的相反数是　 　．
14．（3分）比较大小：　 　（用“＞或＝或＜”填空）．
15．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b＝　 　．
16．（3分）2.598精确到百分位是　 　．
17．（3分）如果a2b2m与a2nb4是同类项，那么m＝　 　；n＝　 　．
18．（3分）定义一种运算a△b＝a2﹣b2，试求6△（﹣4）的值　 　．
三、解答题（共7小题，合计66分）
19．（6分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
﹣|﹣5|，2，﹣1，0，﹣（﹣4）．
20．（10分）计算：
（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）+40；
（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣|﹣4|．
21．（10分）计算：
（1）（﹣24）×（1+﹣）；．
（2）﹣0.25÷（﹣）×（﹣1）．
22．（10分）化简：
（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a；
（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）．
23．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2．
24．（10分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
+5，﹣4，+3，﹣7，﹣2，+3，﹣8，+7．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
25．（12分）某商店售出一种商品，质量x与售价y之间的关系如下表所示：
质量x/kg 10 20 30 40 50 60
售价y/元 30+0.6 60+0.6 90+0.6 120+0.6 150+0.6 180+0.6
（1）写出用商品质量x表示售价y的代数式．
（2）小明想买此种商品100kg，则应付款多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）﹣4的绝对值等于（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣4 D．4
解：根据绝对值的性质，
|﹣4|＝4．
故选：D．
2．（3分）下列说法中正确的是（　　）
A．没有最小的有理数
B．0既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数
D．﹣1是最大的负有理数
解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；
B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；
C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；
D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；
故选：A．
3．（3分）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是（　　）
A．278×108 B．27.8×109 C．2.78×1010 D．2.78×108
解：278亿用科学记数法表示应为2.78×1010，
故选：C．
4．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．2xy2x与2x2y是同类项
B．与x是同类项
C．﹣5x2y2与5x2y2是同类项
D．5m2n与2mn2是同类项
解：A、2xy2x与2x2y，所含字母的指数不相同，不是是同类项，故本选项不合题意；
B、与x，所含字母的指数不相同，不是是同类项，故本选项不合题意；
C、﹣5x2y2与5x2y2是同类项，故本选项符合题意；
D、5m2n与2mn2，所含字母的指数不相同，不是是同类项，故本选项不合题意；
故选：C．
5．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（　　）
A．2 B．4 C．3 D．5
解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有0，﹣a，﹣3x2y是单项式．
故选：C．
6．（3分）在有理数（﹣1）2，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，（﹣2）3中负数有几个（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
解：因为（﹣1）2＝1，﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣2）3＝﹣8，
所以负数有，﹣2和﹣8．
故选：C．
7．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．3a+4b＝7ab B．7a﹣3a＝4
C．3a+2a＝5a2 D．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b
解：A、3a与4b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、7a﹣3a＝4a，故本选项不合题意；
C、3a+2a＝5a，故本选项不合题意；
D、3a2b﹣4a2b＝﹣a2b，故本选项符合题意；
故选：D．
8．（3分）下列计算中正确的是（　　）
A．﹣3﹣3＝0 B．﹣2+2＝0 C．5÷＝1 D．（﹣5）2＝﹣10
解：A、﹣3﹣3＝﹣6，故本选项错误，
B、﹣2+2＝0，故本选项正确，
C、5＝25，故本选项错误，
D、（﹣5）2＝25．故本选项错误，
故选：B．
9．（3分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（　　）
A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4
解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）
＝6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1
＝a2﹣7a+4．
故选：D．
10．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
解：因为点B与点A的距离为4，
当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为﹣3+4＝1．
故选：D．
11．（3分）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回的钱数是（用含a的代数式表示）（　　）
A．（50+3a）元 B．（50﹣3a）元 C．（50﹣a）元 D．3a﹣50元
解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，
∴根据题意，应找回（50﹣3a）元．
故选：B．
12．（3分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（　　）
A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1?an．
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）﹣2020的相反数是　2020　．
解：﹣2020的相反数是2020；
故答案为：2020．
14．（3分）比较大小：　＜　（用“＞或＝或＜”填空）．
解：∵||＝＝，|﹣|＝＝，
∴|﹣|＞||；
∴﹣＜﹣．
故答案为＜．
15．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b＝　3　．
解：∵a、b互为相反数，
∴a＝﹣b，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∴2a+3cd+2b＝﹣2b+3cd+2b＝3cd＝3×1＝3．
故答案为3．
16．（3分）2.598精确到百分位是　2.60　．
解：2.598精确到百分位是2.60，
故答案为：2.60．
17．（3分）如果a2b2m与a2nb4是同类项，那么m＝　2　；n＝　1　．
解：由题意得：2n＝2，2m＝4，
解得：m＝2，n＝1．
故答案为：2，1．
18．（3分）定义一种运算a△b＝a2﹣b2，试求6△（﹣4）的值　20　．
解：∵a△b＝a2﹣b2，
∴6△（﹣4）
＝62﹣（﹣4）2
＝36﹣16
＝20，
故答案为：20．
三、解答题（共7小题，合计66分）
19．（6分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
﹣|﹣5|，2，﹣1，0，﹣（﹣4）．
解：如图：
根据数轴可得：．
20．（10分）计算：
（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）+40；
（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣|﹣4|．
解：（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）+40
＝﹣40+19+（﹣24）+40
＝[（﹣40）+40]+[19+（﹣24）]
＝0+（﹣5）
＝﹣5；
（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣|﹣4|
＝﹣4+3×1﹣4
＝﹣4+3+（﹣4）
＝﹣5．
21．（10分）计算：
（1）（﹣24）×（1+﹣）；．
（2）﹣0.25÷（﹣）×（﹣1）．
解：（1）（﹣24）×（1+﹣）
＝（﹣24）×1+（﹣24）×﹣（﹣24）×
＝（﹣24）+（﹣18）+20
＝﹣22；
（2）﹣0.25÷（﹣）×（﹣1）
＝﹣（﹣）×（﹣）
＝﹣．
22．（10分）化简：
（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a；
（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）．
解：（1）原式＝3a2﹣4a2﹣7a+2a
＝﹣a2﹣5a．
（2）原式＝5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2
＝3a2b﹣ab2．
23．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2．
解：，
＝xy2+2x2y﹣1﹣xy2﹣x2y，
＝﹣xy2+x2y﹣1，
当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣×（﹣1）×4+×1×2﹣1＝1．
24．（10分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
+5，﹣4，+3，﹣7，﹣2，+3，﹣8，+7．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
解：（1）（+5）+（﹣4）+（+3）+（﹣7）+（﹣2）+（+3）+（﹣8）+（+7）
＝[（+5）+（+3）+（﹣8）]+[（﹣7）+（+7）]+[（﹣4）+（﹣2）]+（+3）
＝﹣6+3
＝﹣3，
答：最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是3千米，在出车地点向西的方向；
（2）|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|﹣2|+|+3|+|﹣8|+|+7|
＝5+4+3+7+2+3+8+7
＝39，
39×0.5＝19.5（升），
答：这天下午汽车共耗油19.5升．
25．（12分）某商店售出一种商品，质量x与售价y之间的关系如下表所示：
质量x/kg 10 20 30 40 50 60
售价y/元 30+0.6 60+0.6 90+0.6 120+0.6 150+0.6 180+0.6
（1）写出用商品质量x表示售价y的代数式．
（2）小明想买此种商品100kg，则应付款多少元？
解：（1）由表格可得，
y＝3x+0.6；
（2）当x＝100时，y＝3×100+0.6＝300.6，
即小明想买此种商品100kg，则应付款300.6元．

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