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北师版七年级上学期 期末试卷（一）
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（?? ）
A．????????????????B．????????????????C．???????????D．??
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，
那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是(?? )
A．?文?????????????????????????????????????????B．?羲??????????????????????????????????
C．?弘?????????????????????????? ?D．?化
3．若|a|=3，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，则a+b的值是(??? )
A．?5?????????????????????????????????B．?±5????????????????????????????????????C．?1??????????????????????????????????D．?±1
4．已知 ，则 的值是（?? ）
A．???????????????????????????????B．?????????????????????????????C．??????????????????????????????D．?
5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（??? ）
A．?对旅客上飞机前的安检???????????????????????????????????B．?了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．?企业招聘，对应聘人员的面试????????????????????????D．?了解某批次灯泡的使用寿命情况
6．若 与 是同类项，则 ， 的值分别是（?? ）
A．? ， ?????????B．? ， ???????????C．? ， ?????????D．? ，
7．如图，从A到B有三条路径，最短的路径是②，理由是（??? ）
A．?两点确定一条直线?????B．?两点之间线段最短????????C．?过一点有无数条直线?????D．?直线比曲线和折线短
8．下列说法正确的是（??? ）
A．?画射线 ??????????????????????????????????????????????B．?三条直线相交有3个交点
C．?若点C在线段AB外，则 ?????????????????D．?反向延长射线OA（0为端点）
9．为反映某一天气温的变化情况，最好选择（　　）
A．?扇形统计图???????????????B．?条形统计图????????????C．?折线形统计图???????????D．?列表
10．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．则火车的长度为（?? ）
A．?180m????????????????????????????B．?200m????????????????????????C．?240m??????????????????????????D．?250m
11．某超市华山牌水杯原价每个 元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减 元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是 元．根据以上信息，列出方程是（?? ）
A．???????B．?????????C．???????D．?
12．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（? ）
A．? 枚????????B．? 枚???????????C．? 枚???????????????????????D．? 枚
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．在一个扇形统计图．有一个扇形占所在圆的40%，则这个扇形圆心角是________．
14．新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，这个数字用科学记数法表示为________。
15．如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有________个顶点．
16．已知 ， ，若代数式 的结果与b无关，则 ________．
17．如图，直线AB和CD交于O点，EO⊥CD，∠EOB=50°，则∠AOC=________．
18．已知a ， b为定值，关于x的方程 ，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝ ________．
三、解答题（共7题；共60分）
19．(本题8分)计算：
（1） （2）
20．(本题8分)化简并求值：
已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果C=4a2b-3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．
（3）若 ，求正确结果的代数式的值．
21．(本题8分)有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数（每个数要用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4=24[注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算]．现有数3，4，-6，10，请运用上述规则，写出三种运算式子，使其结果等于24．并选一种写出计算步骤．
22．(本题8分)如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后．
（1）和数字1所在的面相对的面是哪个数字所在的面？
（2）若FG=3cm，LK=8cm，EI=18cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
23．(本题8分)如图，直线AB ， CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB ， OF平分∠DOB ， 求∠EOF的度数．
24．(本题10分)昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了 60人（包括老师），买门票共花了1240元．玩得可开心了！
小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的．
小红：是的，老师票每张30元，学生票每张20元．那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？
小明：去了……
根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？
25．(本题8分)郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了多少本书籍，扇形统计图中的m等于多少∠α的度数是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
答案解析部分
一、单选题
1．【答案】 B
2．【答案】 D
3．【答案】 B
4．【答案】 A
5．【答案】 D
6．【答案】 C
7．【答案】 B
8．【答案】 D
9．【答案】C
10．【答案】 C
11．【答案】 B
12．【答案】D
二、填空题
13．【答案】 144°
14．【答案】 8．5×106
15．【答案】 10
16．【答案】 -2
17．【答案】 40°
18．【答案】 0
三、解答题
19．【答案】 （1）原式=-3+8-6+10
=5-6+10
=-1+10
=9．
（2）原式=-1+2+4×
=1+2
=3．
20．【答案】 （1）解： ，




（2）解：

；
因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关
（3）解：将 ， 代入（2）中的代数式，得：


21．【答案】 解：3×[4+（-6）+10]或10-4-3×（-6）或4-（-6）÷3×10或4-（-6）×10÷3．
计算过程：3×[4+（-6）+10]=3×8=24
22．【答案】 解：（1）和数字1所在的面相对的面是数字3所在的面；
（2）DI=EI﹣FG=18﹣3=15cm，
（3×8+3×15+8×15）×2=378（cm2），
3×8×15=360（cm3），
答：该长方体的表面积和体积分别是378cm2 ， 360cm3 ．
23．【答案】 解：∵∠AOC=80°，
∴∠BOD=∠AOC=80°，
∵OF平分∠DOB，
∴
∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∴
24．【答案】 解：设去了x名学生，（60-x）名老师，依题意得：
30（60-x）+20x=1240，
解之得：x=56，
所以老师： 60-56=4名，
答：共去了4位老师,56位学生．
25．【答案】 解：（1）40÷20%=200（本），80÷200=40%，×360°=36°，
故答案为：200，40，36°；
（2）B的本数为：200﹣40﹣80﹣20=60（本），如图所示：
（3）3000×=900（本）．
答：估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．
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