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初一上册复习用难题重点锦集（含解析）
1.数轴上有O，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（?? ）
A.?在A的左边??????????????????B.?介于O、B之间??????????????????C.?介于C、O之间??????????????????D.?介于A、C之间
2.如果 ，那么代数式 的值是(?? )
A.?1???????????????????????????????????????B.?－1???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?2020
3.如图a，b为数轴上的两点表示的有理数，在 ， ， ， 中，负数的个数有（??? ）
A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?
4.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（??? ）
A.?不赚不亏??????????????????????????????B.?赚10元??????????????????????????????C.?赔20元??????????????????????????????D.?赚20元
5.某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是(??? )
A.?264元?????????????????????????????????B.?396元?????????????????????????????????C.?456元?????????????????????????????????D.?660元
6.将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（???? ）
A.?（x+y）????????????????????????????????B.?-（x+y）????????????????????????????????C.?-x+y????????????????????????????????D.?x-y
7.减去-3m等于5m2-3m-5的式子是（　　）
A.?5（m2-1）???????????????????B.?5m2-6m-5???????????????????C.?5（m2+1）???????????????????D.?-（5m2+6m-5）
8.在数轴上的位置如图所示，化简 ________.
9.某生产车间有60名工人生产太阳眼镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，应分配________个工人生产镜片和________个工人生产镜架， 才能使每天生产的产品配套。
10.有一个专门生产茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间一共有90个人，若安排x人加工杯身，能使生产的杯身与杯盖刚好配套，则可列方程：________.
11.某校组织学生参加植树活动，已知七年1班有28人在甲处植树，七年2班有21人在乙处植树．现调七年3班20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处人数的2倍，问应调往甲处多少人?设应调往甲处x人，根据题意可列得方程为：________。
12.先化简，再求值．??????????????????????????????
（1），其中 ．
（2），其中 ， 满足
13.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： .
14.机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？
15.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片才能合理地将铁片配套？
16.整理一批图书，由一个人做要80h完成 现计划由一部分人先做8h，然后增加4人与他们一起做6h，完成这项工作 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
17.某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？
18.列方程解应用题：
A车和B车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？
19.如图，是一个3×3方格，试求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的度数．
20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空： ________0， ________0， ________0．
（2）化简： ．
21.已知a、b、c在数轴上的位置如图
（1）abc________0，c+a________0，c﹣b________0（请用“＜”“＞”填空）．
（2）化简|a﹣c|+|a+b|+|c﹣b|．
22.数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，
（1）化简： ；
（2）用“<”把 ， ， ， 连接起来．
23.有理数a、b、c在数轴上的位置如图.
（1）判断正负，用“<”或“>”填空：a-b________0； a+c________0 ；c-b________0
（2）化简：
24.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
（1）判断大小：a________0；b________0；c________0；
（2）化简：|b＋c|＋| a－b |－| c＋a－b |.
25.如果有理数a ， b ， c在数轴上的位置如图所示，
（1）用“ ”“=”“ ”填空：1-c________0，a+b________0，a-c________0；
（2）|a+b|=________，|1-c|=________，|a﹣c|=________；
（3）求化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|的值．
26.若用点 分别表示有理数 ，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）比较 的大小（用“＜”连接）
（2）请在横线上填上 或 ________0， ________0；
（3）化简： ．
27.已知有理数 在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“>”、“<”或“=”填空： , ,
（2）化简： .
28.工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的 倍少 人，每个工人平均每天可以生产螺丝 个或者螺母 个
（1）该车间有男生、女生各多少人？
（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？
29.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；? B方法：剪4个侧面和5个底面。
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
30.李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的 还多85页．
（1）设第一天读书页数为x，请你用代数式表示这本书的页数；
（2）若第一天看了150页，求这本书的页数．
31.某开发公司要生产若干件新产品，需要 精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．

（1）这个公司要加工多少件新产品？

（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．

32.某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分打八折．小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说:我们独自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活动一共可优惠 48元．请根据以上内容解答下列问题:
（1）小丽购书的定价是________元 ．
（2）列方程求解小芳购书的定价．
33.小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元
第一次购物 3 5 870
第二次购物 3 7 1110
第三次购物 9 8 1062
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第________次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

34.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
35.某校想要为参加校园艺术节演出的72名同学每人购买一套服装，负责采购的老师现有 、 两家服装厂备选，两厂每套服装出货价都是100元，但 厂的优惠是：每套服装打9折； 厂给出的优惠是：前50套不优惠，超出的部分打8折；已知参加演出的男生数量比女生的2倍少18人．
（1）参加演出的男生有多少人？
（2）如果您是采购老师，从省钱的角度，会选择哪个厂家购买？请说明理由．
（3）购买服装后，厂里指派甲、乙两车间用1天时间，完成为每件上衣刺绣出校方指定图案的任务，假设两车间的工人原计划每人每天刺绣件数相同，而最终甲车间加工总件数比计划每人每天加工件数的4倍多2套，乙车间加工总件数比计划每人每天加工件数的5倍少11套，若甲车间人数比乙车间人数的一半还少1人，那么该厂乙车间一共有几名工人？
36.植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株.
（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数.
（2）根据题意列出以x为未知数的方程.
（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和32株.
37.、 两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米．
（1）两车分别从 、 两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车．
（2）两车同时从 、 两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米．
38.王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．
（1）求A、B两地间的路程．
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表．
大桥名称 跨海大桥1 跨海大桥2
大桥长度 48千米 36千米
过桥费 100元 80元
该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为：y＝ax+b+5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费．若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．
39.?? O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD．
（1）如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；
（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问（1）中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；
（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．
40.如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：-5＜c<0，b=5，|d﹣5|＝|d﹣c|
∴BD=CD，
∴D点介于O、B之间.
故答案为B.

【分析】根据|d﹣5|＝|d﹣c|可得BD=CD可得结果。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵
∴ ，
∴ = =1
故答案为：A
【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性，求出a，b的值，代入进行计算即可求解.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据题意得： ，且 ，
在 ， ， ， 中，负数的个数有2个，
故答案为：B．
【分析】根据小于0的数是负数，再根据数轴得到，且 ， 对代数式进行判断即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：设盈利的上衣的成本为x元，亏损的上衣的成本为y元，
依题意，得： ， ，
解得：x＝120，y＝200，
150＋150?120?200＝?20（元）．
∴该商贩亏损20元．
故答案为：C．
【分析】设盈利的上衣的进价为x元，亏损的上衣的进价为y元，根据利润＝销售收入?成本，即可得出关于x（或y）的一元一次方程，解之即可得出两件上衣的成本，再利用总利润＝两件上衣的总售价?两件上衣的总成本即可求出结论．
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：设该服装的标价为x元，
由题意得，0.5x﹣60＝ ，
解得：x＝1320.
所以 1320×80%﹣ ＝456(元)
故答案为：C.
【分析】设该服装的标价为x元，根据五折出售每件服装仍能获利10%，列出方程求得标价，然后根据“按这批服装的标价打八折出售”求得纯利润.
6.【答案】 B
【解析】【解答】将x+y看作一个整体进行合并同类项，那么x+y的系数和为1+2-4=-1，所以B选项正确．
【分析】整体的思想是数学中一种比较重要的思想，可以使得题目更容易解决．
7.【答案】 B
【解析】【解答】由题意得，设这个式子为A ，
则A-（-3m）=5m2-3m-5，A=5m2-3m-5-3m=5m2-6m-5．
选B．
【分析】此题只需设这个式子为A，则A-（-3m）=5m2-3m-5，求得A的值即可
二、填空题
8.【答案】 2b
【解析】【解答】解：根据数轴，则
，
∴ ， ， ，
∴
=
= ；
故答案为：2b.
【分析】根据数轴先判断得到 ， ， ，再由绝对值的意义进行化简，即可得到答案.
9.【答案】 20；40
【解析】【解答】解：设分配x个工人生产镜片，则（60-x）个工人生产镜架，
根据题意，得200x=2×50（60-x），
解得：x=20，
∴60-x=40，
∴应分配20个工人生产镜片，40个工人生产镜架.
故答案为：20；40.
【分析】设分配x个工人生产镜片，则（60-x）个工人生产镜架，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可求解.
10.【答案】 12x=15(90-x)
【解析】【解答】解：设分配x人加工杯身，则有（90-x）人生产杯盖，
根据题意可列方程为：12x=15(90-x).
故答案为：12x=15(90-x).

【分析】根据配套问题可得杯身：杯盖=1:1，分配x人加工杯身，则有（90-x）人生产杯盖，可列方程。
11.【答案】 28+x=2[21+(20-x)]
【解析】【解答】解：设应调往甲处x人，则调往乙处（20-x）人，根据题意得
28+x=2[21+(20-x)].
故答案为：28+x=2[21+(20-x)].
【分析】题中的等量关系为：调往甲处的人数+调往乙处的人数=20；调后：甲处植树的人数=2×乙处植树的人数。据此可列出方程。
三、计算题
12.【答案】 （1）解：
，
当 时，原式
（2）解：
，
∵
∴ ， ，
∴原式
【解析】【分析】（1）去括号合并同类项，化为最简形式，再代入x的值算出答案；
（2）去括号，再合并同类项化为最简形式，根据绝对值的非负性，偶次方的非负性，由两个非负数的和为0，则这几个数都为0，求出x,y的值，再代入化简的结果按有理数的混合运算算出答案。
四、解答题
13.【答案】 解：由图知-1∴|a|=-a，|b|=b，|a+b|=a+b，|b-c|=c-b，
∴原式=-a-b+a+b+c-b=c-b.
【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c 的符号，再根据绝对值的性质去绝对值，合并同类项即可.
14.【答案】 解：设生产大齿轮的人数为x人，则生产小齿轮的人数为( ) 人，
因为平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，
所以x人生产大齿轮的个数为 个，( )人生产小齿轮的个数为10× 个
又两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，可得：
10× ，
解得： ，
（人），
答：生产大齿轮的人数为20人，生产小齿轮的人数为48人.
【解析】【分析】设生产大齿轮的人数为x人，则生产小齿轮的人数为( ) 人，再由2个大齿轮与3个小齿轮配成一套列出比例式，求出 的值即可.
15.【答案】 解：设安排x人生产长方形铁片，则(42－x)人生产圆形铁片，依题意得120(42－x)＝2×80x，解得x＝18，所以42－x＝24，则安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片
【解析】【分析】可设安排 x 人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为(42－ x )人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于 x 的方程，求解即可．
16.【答案】 解：设应先安排x人工作，
由题意可得： ，
解得： ，
答：应先安排4人工作
【解析】【分析】直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间 得出等式求出答案.
17.【答案】解：设乙再做x天可以完成全部工程，由题意得：
?+ ?+ ?=1，
解得：x= ≈3．
答：乙再做3天可以完成全部工程
【解析】【分析】根据甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的总工作量，再利用甲、乙两人合作6天后，再由乙继续完成，利用总工作量为1得出等式求出即可．
18.【答案】 解：设甲乙两地相距x千米，
①当相遇前相距75千米时，
依题意得： ，
解得x=240.
②当相遇后相距75千米时，
依题意得： ，
解得x=-400（舍去）.
答：甲地和乙地相距240公里.
【解析】【分析】分两种情况讨论：①当相遇前相距75千米时，等量关系为：两车的速度和×相遇的时间+75=甲乙两地的路程；②当相遇后相距75千米时，两车的速度和×相遇的时间-75=甲乙两地的路程，分别列方程，解方程即可解答问题。
19.【答案】解：由图可知：∠1+∠9=90°，
∠2+∠6=90°，
∠4+∠8=90°，
∠3=∠5=∠7=45°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9，
=（∠1+∠9）+（∠2+∠6）+（∠4+∠8）+∠3+∠5+∠7，
=90°+90°+90°+45°+45°+45°，
=405°.
【解析】【分析】结合3×3方格性质可知∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠4+∠8=90°，∠3=∠5=∠7=45°，从而可得答案.
五、综合题
20.【答案】 （1）<；>；>
（2）解：
【解析】【解答】（1）用“＞”或“＜”填空： ＜0， ＞0， ＞0．
【分析】（1）根据数轴得出b＜0,c>0，a>0,，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，再计算即可．
21.【答案】 （1）＞；<＜；＜
（2）解：
【解析】【解答】解：由数轴可得： ， ，则：（1） ， ， ；
故答案为:>，<，<；
【分析】（1）根据数轴可得 ，进而可直接进行求解；（2）根据数轴可得 ， ，依此可进行化简求值．
22.【答案】 （1）解：由图象可知c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|
原式=
=
=0
（2）解：因为|a|＞|b|，
∴ ,
即 ．
【解析】【分析】（1）先根据数轴的性质，比较a、b、c的大小，然后判断绝对值中数的正负，再去绝对值，合并同类项即可；（2）将-b在数轴上表示出来，在比较大小。
23.【答案】 （1）<；>；>
（2）解：
=-（a-b）+ a+c-2（c-b）
=b-a+a+c-2c+2b
=3b-c.
【解析】【解答】解：（1）由数轴可得：a＜0＜b＜c，|c|＞|a|，则a-b<0； a+c＞0 ；c-b＞0
故答案为：< ，> ，>；
【分析】（1）先根据数轴确定a、b、c、0的大小关系，然后再确定相关代数式的正负即可；
（2）根据绝对值的定义化简绝对值，然后再合并计算即可.
24.【答案】 （1）＞；＞；＜
（2）解：∵ ＜ ＜
∴b+c＜0，a－b ＜0，c＋a－b＜0，
∴|b＋c|＋| a－b |－| c＋a－b |
=-b-c-a+b+c+a-b
=-b
【解析】【解答】解：根据熟知可得a＞0，b＞0，-c＞0，则c＜0，
故答案为：＞，＞，＜；
【分析】（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；
（2）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而即可判断出 b+c＜0，a－b ＜0，c＋a－b＜0， 接着根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可.
25.【答案】 （1）>；<；<
（2）-a-b；1-c；c-a
（3）解：∵b<1，∴b-1<0，
∴|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|
=-(a+b)+(b-1)+(a-c)-(1-c)
=-a-b+b-1+a-c-1+c
=-2．
【解析】【解答】解：（1）∵1>c，∴1-c>0；∵a<0，b<0，∴a+b<0；∵a0， a+b<0，a-c<0，
∴|a+b|=-(a+b)=-a-b，|1-c|=1-c，|a﹣c|=-(a-c)=c-a；
【分析】（1）根据a、b、c在数轴上的位置，结合加减法法则解答即可；（2）根据绝对值的定义化简即可；（3）先根据绝对值的定义化简，再去括号合并同类项即可；
26.【答案】 （1）根据数轴的性质，数轴上表示的数，右边点表示的数总比左边的大，a＜c＜b
（2）＜；＞
（3）解；∵a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，
∴2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|
＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a
＝0
【解析】【解答】（2）∵a＜c＜0＜b ， 且|b|＜|a|，
∴a+b＜0，b﹣c＞0，
故答案为：＜；＞；
【分析】（1）根据数轴的性质，数轴上表示的两个数，右边点表示的数总比左边的大直接判断即可，（2）a|b|=b，a+b的符号为负，c0，c-b<0，c- a>0，化去绝对值符号，进行整式的加减计算即可．
27.【答案】 （1）＜|＞|＜
（2）解：根据数轴可知：a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＜|b|＜|c|，
∴b?c＜0，a?b＜0，a＋c＞0，
∴
＝?（a+c）+（a+b+c）＋（a-b）
＝-a-c +a+b+c＋a-b
＝a．
【解析】【解答】解：（1）根据数轴可知：a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＜|b|＜|c|，
∴a+b＜0，a?b＞0，a＋b+c＜0，
故答案为：＜；＞；＜；
【分析】（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；（2）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．
28.【答案】 （1）解：设有x名男生，y名女生，则由题意可得 ，解得 ，故该车间有男生18人，女生26人.
答：该车间有男生18人，女生26人.
（2）解：设应安排a人生产螺丝，（44?a）人生产螺母．
120（44?a）＝2×50a
a＝24，
生产螺母的人数为：44?24＝20（人），
答：应安排24人生产螺丝，20人生产螺母．
【解析】【分析】（1）设有x名男生，y名女生，则由题意可得 ，计算即可得到答案；（2）首先设应分配a名工人生产螺丝，（44?a）名工人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺丝数量×2＝螺母数量，根据等量关系列出方程，再解即可．
29.【答案】 （1）解：根据题意可得，侧面：6x+4(38-x)=2x+152（个），底面：5(38-x)=190-5x（个）．
（2）解：根据题意可得， ，解得x=7，所以盒子= （个）．
【解析】【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．
30.【答案】 （1）解：
，
即这本书有 页；
（2）解：当 时，
，
答：这本书有475页．
【解析】【分析】（1）根据题干，先分别表达式出第二天、第三天看出的量，再将这三天的量进行相加即可；（2）将x=150 代入计算即可。
31.【答案】 （1）解：设这个公司要加工x件新产品，由题意得： ﹣ =20，
解得：x=960（件），
答：这个公司要加工960件新产品
（2）解：①由红星厂单独加工：需要耗时为 =60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；
②由巨星厂单独加工：需要耗时为 =40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；
③由两场厂共同加工：需要耗时为 =24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．
所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间
【解析】【分析】（1）等量关系为：红星厂单独加工这批产品所用的天数-巨星厂单独加工这批产品用的天数=20，设未知数，列方程求解即可。
（2）根据题意可知，应该分三种情况讨论：①由红星厂单独加工；②由巨星厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别求出所用的时间和花费的金额，比较大小，可得出省钱又省时间的加工方案。
32.【答案】 （1）160
（2）解：设小芳购书的定价为x元，
根据题意得：(x+160?200）×0.8+200×0.9＝x+160?48，
解得：x＝180，
答：小芳购书的定价为180元．
【解析】【解答】解：（1） （元），
故答案为：160；
【分析】（1）根据原价=实付金额÷折扣率进一步计算即可；（2）设小芳购书的定价为x元，根据二者合在一起付款可以优惠48元建立方程，然后进一步求解即可.
33.【答案】 （1）三
（2）设B商品的标价为x元，则
，
解之，得 ，
.
答：商品A，B的标价分别为90元，120元；
（3）设商品A，B均打a折出售，由题意得
，
解之，得 .
答：商店是打6折出售这两种商品的.
【解析】【解答】解：（1）根据表格中，第三购买A，B商品的数量都比前两次多，购买总费用反而少，则小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物.
故答案为：三；
【分析】（1）根据图表可得小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设B商品的标价为x元，根据第一次和第二次购买商品A费用相同列方程求解即可；（3）设商店是打a折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1062元，列出方程求解即可.
34.【答案】 （1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（ x+15）件，
根据题意得：22x+30（ x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴ x+15＝90．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件
（2）解：（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）解：设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×150+（40× ﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（ x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
35.【答案】 （1）（人）， （人），
答：参加演出的男生有42人．
（2）（元）
（元），
，
答：选择 厂家省钱．
（3）设原计划每人每天刺绣件数为 件，
，
解得 ，
甲、乙车间共有： （人），
乙车间有： （人），
答：乙车间一共有6名工人．
【解析】【分析】（1）先求出女生人数，进而可求男生人数；（2）分别求出 A 、 B 两家服装厂需付的钱数，比较即可；（3）设原计划每人每天刺绣件数为 a 件，求出a的值，再求出甲乙两车间的总人数，进而根据甲车间人数比乙车间人数的一半还少1人可求出乙车间的人数．
36.【答案】 （1）解：由于乙班植树x株，
乙班植树的株树比甲班的一半多10株，即甲班植树为2（x﹣10）株，
甲班植树的株数比乙班多20%，即甲班植树为1.2x株；
（2）解：由（1）可知：1.2x＝2（x﹣10）；
（3）解：令x＝25代入1.2x＝2（x﹣10），
∴左边＝30，右边＝30，
左边＝右边，x＝25满足方程，
此时1.2x＝30，即甲班植树为30株，
答：乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和30株.
【解析】【分析】（1）根据题意给出的等量关系即可求出答案；
（2）根据用两个不同的式子表示同一个量，则这两个式子的值相等列出方程即可求出答案；
（3）将x＝25以及x＝32分别代入方程即可求出答案.
37.【答案】 （1）设经过 小时甲追上乙，则 .解得 ．
答：两车同时从 、 两地同向而行（甲在乙后），经过12小时甲车追上乙车.
（2）两车同时从 、 两地相向而行，设经过 小时两车相距10千米，
分相遇之前、相遇之后两种情况讨论：
①在相遇之前，有 . ， ；
②在相遇之后，有 . ， ．
答：两车同时从 、 两地相向而行，经过1.1小时或者1.3小时两车相距10千米．
【解析】【分析】（1）设经过 x 小时甲追上乙，列出方程计算即可；（2）根据题意分两种情况讨论计算即可；
38.【答案】 （1）解：设A与B两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，
4.5s﹣4s=180，
0.5s=180，
解得s=360，
所以A与B两地间的高速公路路程为：360千米；
（2）解：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，
根据表格和王老师的通行费可知，
y=295.4，x=360﹣48﹣36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得，
295.4=276a+180+5，
解得a=0.4，
所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．
【解析】【分析】（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得A与B两地间的高速公路路程；（2）根据表格和王老师从A到B所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．
39.【答案】 （1）解：∠BOD＝2∠COE，
理由如下：∵OC⊥OD
∴∠COD＝90°
∴∠BOD＝90°﹣∠AOC
∵射线OE平分∠AOD．
∴∠AOE＝ ∠AOD
∵∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝ ﹣∠AOC＝
∴∠BOD＝2∠COE
（2）解：不发生变化，
理由如下：∵OC⊥OD
∴∠COD＝90°
∵∠COE＝90°﹣∠DOE，且∠BOD＝180°﹣2∠DOE＝2（90°﹣∠DOE）
∴∠BOD＝2∠COE
（3）解：∠BOD+2∠COE＝360°
理由如下：∵OC⊥OD
∴∠COD＝90°
∴∠DOE＝90°﹣∠COE，且∠BOD＝90°+∠BOC＝90°+90°﹣2∠DOE＝180°﹣2∠DOE
∴∠BOD+2∠COE＝360°
【解析】【分析】（1）本题运用统一量的思想求 ∠COE和∠BOD之间的数量关系。 因为OC⊥OD，则∠BOD＝90°﹣∠AOC，因为OE平分∠AOD，∠AOE＝??∠AOD，而?∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+∠AOC，从而由∠COE＝∠AOE﹣∠AOC?，把∠COE用含∠AOC的代数式表示，经过比较即可求得∠BOD＝2∠COE；
（2）本题也是运用统一量的思想，把∠COE和∠BOD用含∠DOE的代数式表示，即∠COE＝90°﹣∠DOE，∠BOD＝180°﹣2∠DOE＝2（90°﹣∠DOE），两式比较即可得到∠BOD＝2∠COE；
（3）?本题依然运用统一量的思想，把∠BOD和∠DOE用含∠COE的代数式表示，即∠DOE＝90°+∠COE，∠BOD＝180°﹣2∠DOE，观察分析即可得出∠BOD+2∠COE＝360°。

?
40.【答案】 （1）解：∠ACE=∠BCD，理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠BCD；
（2）解：若∠DCE=30°，∠ACD=90°，
∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，
∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，
∠ACB=90°+60°=150°
（3）解：猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：
∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，
∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°
（4）解：成立．
【解析】【分析】（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据角的和差，可得答案；（4）根据角的和差，可得答案．
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