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2020
学年第一学期学业水平测试七年级数学试题卷
考生须知∶
本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分
120
分，考试时间
100
分钟.
请在答题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号.
全卷答案必须写在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效．
4.不允许使用计算器计算.
一、选择题∶本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.-5的倒数是（
A.
5
B
-
C
D.-5
2.据科学家估计，太阳与地球的平均距离大约是
150000.千米，将数字
150
00000用科学记数法表示应为（
A.15×107
B.1.5×107
C.
0.15×109
D.1.5×108
3.
比较下列四个数，其中最小的数是（
A.-22
B.-I-3I
C.
-（-1.5）
D
-
4.
下列计算正确的是（
A.-×3=
0×
3=0
B.6÷(-3)×（-）=6÷1=6
C
（-1）2-32=1-6=-4
D.-32-(-2)2=-9+8=-1
5.在实数，，，，中，无理数的个数是（）
A.4
B.3
C.2
D.1
6.已知桶油漆能刷am?的墙，那么b桶油漆能刷墙（）
A
abm2
B.
3ab
m?
C
m2
D
m2
7.已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算（α+β）的结果依次是35°，45°，
55°，65°，其中有一名同学计算错误，这名同学是（
A.甲
B.
乙
C.丙
D.丁
8.下列说法正确的是（）
A.因为（-3）2的底数是-3，所以（-3）2没有平方根
B.因为13的平方是169，所以169的平方根是
13
C.一个非负数的算术平方根一定是非负数
D.任何实数都有正、负两个平方根
9.下列四种说法∶
①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离;②连
结两点的连线的长度，叫做两点间的距离;③已知线段AB=5cm，AC=3cm，线段
BC长不可能为3cm;④若锐角α的补角和锐角β的余角互补，则∠α和∠β互余.其中正确的是（
A.
①④
B.②③
C.①③
D.
①②④
10．任意大于1的正整数m的三次幂均可以"拆解"成m个连续奇数的和.例如∶2?=3+5，
33=7+9+11，43=13+15+17+19，……以此类推，现已知m?的"拆解数"中有一个数是2077，则m的值是（）
A.45
B.46
C.
47
D.
48
填空题∶
本大题有6
个小题，每小题
4分，共
24
分.
11.单项式-xy?的系数是_
12.已知小明的身高为1.59米，身高1.59米精确到______位.
13.计算∶＋
=
14．数轴上点A表示的数是-1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若
点B表示的数是-，则点
C表示的数是_
15.平面内有五条直线两两相交，设最多交点个数为a，最少交点个数为b，最多对顶角对数
为C，则2a＋b-c的值是_
16、关于x的方程x+2n=m，有下列说法∶①若m=n=-2021，则方程的解为x=-2021∶
②若与方程x+2m=n的解相同，则m-n=0;③若代数式3m-6n+2的值是2021，则x=673;④无论m、n取何值，与方程x-m=3n的解不可能是互为相反数.其中正确的是_________.（填写序号）
解答题∶本大题有7个小题，共
66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分6分）
如图，已知线段
AB
和线段外一点C，按下列要求画出图形。
画射线
AC，直线BC，取
AB中点D，连接CD.
（2）在直线BC上找一点E，使线段DE
长最短.
18.（本题满分
8分）
计算∶（1）-2+5-I-3I.
（2）（-）÷（-）-62×（-）
19.（本题满分8分）
解下列方程∶（1）7-x=2x+1.
（2）y-(1-)=
20.（本题满分10
分）
（1）化简并求值∶
3（a?-ab-b2）-2（a2-ab-2b2),其中a=-1，b=
2.
（2）已知代数式7a（a-kb）-3（b?-14ab-1）经化简后不含ab项，求k的值.
21.（本题满分
10
分）
甲、乙两人同时从A，B两地出发赶往目的地B，A，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2.5
小时两人相遇．已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经1小时甲到达
B地.
（1）求甲、乙两人行驶的速度.
（2）在整个行程中，问甲、乙行驶多少小时，两车相距
35
千米.
22.（本题满分12
分）
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，射线OF在∠BOD内部.
（1）若∠AOC=
56°，求∠BOE
的度数.
（2）若OF
平分
∠BOD，请直接写出图中所有互余的角.
（3）若∠EOD∶∠FOD∶∠FOB=7∶3∶1，求∠COE的度数.
23.（本题满分12
分）
如果一个两位数的个位数字是n，十位数字是m，那么我们可以把这个两位数简记为，
即=10m+n．如果一个三位数的个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，那
么我们可以把这个三位数简记为，即=100a+10b+c.
若一个两位数
满足=7m+5n，请求出m，n的数量关系并写出这个两位数.
（2）若规定∶对任意一个三位数进行M运算，得到整数M（）=a?+b?+c.如∶
M（）=3?+2?+1=32.若一个三位数满足M（）=132.求这个三位数.
（3）已知一个三位数和一个两位数，若满足=6
+5c，请求出所有符合
条件的三位数.

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