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2020年上学期七年级期末质量检测
数 学
（时量120分钟，满分120分）
一、选择题(本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里)
1.的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）

A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，射线最短 D．两点之间，线段最短
3.以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．检测嫦娥五号月球探测器零部件质量情况
B．了解全国中小学生课外阅读情况
C．调查一批灯泡的使用寿命
D．了解某大洋的海水污染质量情况
4.如图，下列语句描述正确的是（ ）

A．点在直线上 B．点是直线的一个端点
C．点在射线上 D．射线和射线是同一条射线
5.下列变形中，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6.下列大小关系判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
7.“非学无以广才，非志无以成学.”这句名言出自两汉诸葛亮的《诫子书》，意思是说：如果不学习就无法增长自己的才干，不明确志向就不能在学习上获得成就图示是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个字，那么在原正方体中，与“学”相对的面上的汉字是（ ）

A．非 B．以 C．广 D．才
8.下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式的次数是
B．单项式和是同类项
C．多项式是二次三项式
D．多项式的常数项是
9.已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10.根据下列流程图，当输入的值时，输出的的值是（ ）

A． B． C． D．
11.如图，在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）

A． B． C． D．
12.平面上有四点，经过任意两点画一条直线，最多能画（ ）条直线.
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13. 习总书记强调：要确保2020年如期脱贫“一个都不能少”，政府要在精准脱贫、精准扶贫上想办法、出实招、见真效、扶真贫、真扶贫.国家建立的大数据平台，为万贫困人口全部建档立卡.万用科学计数法表示为 ．
14. 某种商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，那么售出这种商品每斤利润最大的是第
天 (填一、二、三、四)

15.若是方程的解，则 ．
16. 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”米计算.计算方法如下：假定每个小方格的边长为个单位长度， 为图形的面积，是边界上的格点数，是内部格点数，则有.按此方法计算，图中四边形的面积为 ．
17.一个角的余角是这个角的补角的，这个角的度数是 ．
18. 用棋子摆成的“”形图如图所示.按这样的规律摆下去，摆成第个“”字需要
枚棋子.

三、解答题 （本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19. 计算：
20. 先化简，再求值：若满足，求代数式的值.
四、解答题 （本大题共2小题，每小题8分，共16分）
21. 在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户王大伯与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春季在自家荒坡上种植了四种不同品种的果树苗共棵，其中品种果树苗的成活率为，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中.
（1）种植品种果树苗有 棵；
（2）扇形的圆心角是 度；
（3）请你将图②的统计图补充完整；
（4）通过计算，果树苗成活率最高的是 品种.

22. 某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是该厂某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）







（1）该厂星期一生产工艺品的数量是 个；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产 个工艺品；
（3）该工艺厂本周实际生产工艺品的数量是 个；
（4）已知该厂实际每周计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个扣元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.
五、解答题 （本大题共2小题，每小题9分，共18分）
23.小明每天早上要在之前赶到距家的学校上学.一天，小明以的速度出发， 后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以的速度去追小明，并且在途中追上了他.
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？

24.如图，点是的中点，点是的中点，点是的中点.
①如果线段，求线段的长；
②如果线段，求线段的长.

六、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
25. 如图，为直线上一点，，平分，和互余.
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）通过计算说明是否平分.

26.规定：求若千个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“”的圈次方.
【初步探究】（1）直接写出计算结果： ； ；
（2）关于除方，下列说法错误的是（ ）
A.任何非数的圈次方都等于 B.对于任何正整数
C. D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）试一试：，依照前面的算式，将，的运算结果直接写成幂的形式是 ， ；
（4）想一想：将一个非零有理数的圆次方写成幂的形式是： ；
（5）算一算：
试卷答案
一、选择题
1-5： 6-10： 11、12：
二、填空题
13. 14.二 15. 16.
17. 18.
三、解答题
19.解：

20.解：

因为满足，
所以，
所以
当时，
原式
四、解答题
21.（1）
（2）
（3）略
（4）
22.（1）
（2）
（3）
（4）由题意得：（元）
五、解答题
23.解：（1）设爸爸追上小明用了
根据题意得
化简得
因此，爸爸追上小明用了
（2）
所以，追上小明时，距离学校还有
24.解：（1）因为，点是的中点，
所以
因为点是的中点，
所以
所以
又因为点是的中点
所以
所以
（2）设，则

所以
因为
即
解得
所以当时，线段的长为

六、综合体
25.解：（1）因为，平分
所以
(2)因为为直线上一点，和互余.
所以
所以
（3）因为
所以平分

26.解：（1）；；（空，共）
（2）
（3），或；（空，共）
（4）；（空，共）
（5）


（共）

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