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广东省深圳市宝安区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷
一、单选题
1．（2020七上·宝安期末） 的倒数是（　　）
A．5 B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解： 的倒数是5．
故答案为：A．
【分析】乘积是1的两个数是互为倒数，据此解答即可.
2．（2020七上·宝安期末）2018年深圳市国民经济和社会发展统计公报出炉后，南都记者梳理数据发现，近十年来深圳市教育文化事业蓬勃发展，仅小学在校学生人数便达到了102万，其中数据1020000用科学记数法表示为（　　）
A．1.02×106 B．10.2×105 C．0.102×106 D．1.02×107
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1020000=1.02×106.
故答案为：A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1020000有7位，所以可以确定n=7-1=6.
3．（2020·台州模拟）如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：其俯视图如下：
故答案为：D.
【分析】俯视图是物体的上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，其中看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．
4．（2020七上·宝安期末）下列各式计算正确的是（　　）
A．3m﹣m=3 B．﹣2a+3a
C．﹣(2a﹣3)=2a+3 D．(﹣2)3=﹣8
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据整式的加减、有理数的乘方等知识点进行解答．
5．（2020七上·宝安期末）下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）
A．调查某种灯泡的使用寿命
B．调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况
C．调查全国中学生的节水情况
D．调查我国八年级学生的视力情况
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，灯泡数量较大，不能使用普查，不符合题意；
B、调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况，人数较小，可以使用普查，符合题意；
C、调查全国中学生的节水情况，被调查的对象都较大，不能使用普查，不符合题意；
D、调查我国八年级学生的视力情况，被调查的对象较大，不能使用普查，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案.
6．（2020七上·宝安期末）在算式 的 中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（　　）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解： + = ；
- =0；
× = ；
÷ =1；
＜0＜ ＜1，
则使运算结果最大时，这个运算符合是÷，
故答案为：D．
【分析】把+，-，×，÷运算符合填入计算得到结果，即可作出判断．
7．（2020七上·宝安期末）若 ，则代数式 的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解： =1-2（2a-3b）=1-2×（-1）=3
故答案为：D.
【分析】将代数式 变形后，整体代入可得结论．
8．（2020七上·宝安期末）下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是 ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：设被墨水遮盖的常数是a，
根据题意得：3×2-2=2-a，
解得：a=-2，
故答案为：B.
【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把 代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．
9．（2020七上·宝安期末）利用一副三角尺不能画出的角的度数是（　　）
A．55° B．75° C．105° D．135°
【答案】A
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：30°+45°=75°，60°+45°=105°，90°+45°=135°
∴75°、105°、135°只用一副三角尺可以画出，
55°只用一副三角尺，不能画出，
故答案为：A．
【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，于是得到结论．
10．（2020七上·宝安期末）下列四个说法：①角的两边越长，角就越大；②两点之间的所有连线中，线段最短；③如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④在平面内，经过两点有且只有一条直线.其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】D
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；线段的中点
【解析】【解答】解：角的大小与边的长短无关，故①不符合题意；
两点之间的所有连线中，线段最短，故②符合题意；
等腰三角形ABC中AB=BC，但此时点B不是线段AC的中点，故③不符合题意；
在平面内，经过两点有且只有一条直线，故④符合题意，
故答案为：D.
【分析】利用角的度数、线段的性质、线段中点的定义、直线公理即可判断.
11．（2020七上·宝安期末）“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶 元，则下列方程中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设A种奶茶x元，
根据题中条件可得：3x+5（x-5）=135.
故答案为：B.
【分析】若设A种奶茶x元，则B种奶茶（x-5）元．根据3杯A种奶茶和5杯B种奶茶，一共花了135元，即可列出方程．
12．（2020七上·宝安期末）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．b+c＞0 B．a+c＜0 C． ＞1 D．abc≥0
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，
所以b+c＞0，故A成立；
a+c可能大于0，故B不成立；
可能小于0，故C不成立；
abc可能小于0，故D不成立．
故答案为：A．
【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得符合题意结论．
二、填空题
13．（2020七上·宝安期末）某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是　 　℃.
【答案】-3
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是5-8=-3（℃）．
故答案为：-3．
【分析】求晚上气温即是求：中午温度与晚上温度的差，列式计算即可．
14．（2020七上·宝安期末）若 与 是同类项，则m+n的值是　 　
【答案】1
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵若 与 是同类项，
∴m+4=3，n-1=1
解得：m=-1，n=2，
则m+n=1，
故答案为：1.
【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．
15．（2020七上·宝安期末）60°36′=　 　度
【答案】60.6
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：原式=60.6°，
故答案为60.6.
【分析】根据“1度=60分，即1°=60′”进行解答．
16．（2020七上·宝安期末）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 的值为　 　（用含n的代数式表示，并化简）
【答案】1-2n
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵左边的数和右边的数的和为6n-1，
上边的数为连续的自然数1，2，3，4，
左边的数为2n，
∴a=2n，b=6n-1-2n=4n-1，
∴a-b=1-2n，
故答案为1-2n.
【分析】根据图中数字，分别得出左边的数和右边的数的规律，上边的数，左边的数的规律，由此可得a，b．
三、解答题
17．（2020七上·宝安期末）计算：
（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8
（2）﹣12
﹣ ×（﹣24）
【答案】（1）解：原式=-6-14-16+8=-28；
（2）解：原式=
=
= .
【知识点】有理数的加法；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
18．（2020七上·宝安期末）化简，求值
（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）
（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2
【答案】（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
将a=﹣2，b=2代入可得
=8.
【知识点】整式的加减运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）（2）利用整式的混合运算化简，然后把给定的值代入求值．
19．（2020七上·宝安期末）解方程
（1）
（2）
【答案】（1）解：移项得:2x+6x=2+6,
合并同类项得：8x=8，
系数化为1得：x=1
（2）解：去分母：2（1-2x）=3（3x+1）
去括号：2-4x=9x+3
移项合并：13x=-1
解得：x= .
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）（2）方程去分母去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
20．（2020七上·宝安期末）2019年深圳市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校八年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）.如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了　 　名学生；
（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于　 　度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校有学生2000人，
请你估计该校喜欢“足球”的学生约有 .
【答案】（1）500
（2）36
（3）解：喜欢羽毛球的人数为：500×30%=150（人），补图如下：
（4）400
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：
这次活动一共调查了：200÷40%=500（人）；（2）“跳绳”所在扇形圆心角度数为50÷500×360°=36°；（4）该校喜欢“足球”的学生约是：2000×（1-40%-30%-10%）=400（人）.
【分析】（1）根据条形图可知选篮球的有200人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形统计图中跳绳的人数和总人数，算出跳绳的比例，求出圆心角；（3）根据总人数和选羽毛球所占的百分比，即可求出选羽毛球的人数，从而补全统计图；（4）求出选足球的百分比，用该校的总人数乘以选足球的学生所占比例，即可求出该校喜欢足球的学生人数．
21．（2020七上·宝安期末）如图，直线AB和直线CD相交于点O，OF平分∠COE，过点O作OG⊥OF.
（1）若∠AOE=80°，∠COF=22°，则∠BOD=　 　 ；
（2）若∠COE=40°，试说明：OG平分∠DOE.
【答案】（1）36
（2）解：∵∠COE=40°，OF平分∠COE，
∴∠COF=∠EOF=20°，
∵OG⊥OF，∴∠FOG=90°，
∴∠EOG=70°，∠COF+∠DOG=90°，
∴∠GOD=70°，
∴OG平分∠DOE.
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：（1）∵∠COF=22°，OF平分∠COE，
∴∠EOF=22°，
∵∠AOE=80°，
∴∠AOC=80-22°×2=36°，
∴∠BOD=36°
【分析】（1）根据∠COF和∠AOE的度数和OF平分∠COE，求出∠AOC的度数，利用对顶角的性质得出∠BOD的人度数；（2）根据∠COE=40°的度数求出∠EOG，再根据平角的度数求出∠AOC+∠BOG的度数之和，即∠DOG的度数，根据度数相等即可证明.
22．（2020七上·宝安期末）2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠.
（1）设一次性购买的书籍原价是a元，当a超过300时，实际付款　 　元；（用含a的代数式表示，并化简）
（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？
（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？
【答案】（1）
（2）解：设购书的原价为b元，因为365＞300，所以b＞300，
则可得方程：（b-300）×80%+300×95%=365
解得b=400，
答：所购书籍的原价是400元；
（3）解：设第一次购买书籍为c元，根据题意：c＞300，即第一次原价大于300，第二次原价小于300，根据（1）可列方程为
0.8c+45+（600-c）=555
解得：c=450，
600-450=150（元），
答：小冬两次购物所购书籍的原价分别是450元、150元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【解答】解：（1）（a-300）×80%+300×95%=
【分析】（1）根据题干中的优惠方案用代数式表示即可；（2）设购书的原价为b元，根据题意列出方程，解之即可；（3）设第一次购买书籍为c元，根据第一次所购书籍的原价高于第二次判断出第一次原价大于300，第二次原价小于300，可列方程求解.
23．（2020七上·宝安期末）如图，数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3，若在数轴上存在点P，使得AP+BP=m，则称点P为点A和B的“m级精致点”，例如，原点O表示的数为0，则AO+BO=3+3=6，则称点O为点A和点B的“6级精致点”，根据上述规定，解答下列问题：
（1）若点C轴在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m= 　 　 ；
（2）若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，求点D表示的数；
（3）如图，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m级精致点”，且满足GE=3GF，求m的值.
【答案】（1）10
（2）解：∵点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，
∴AD+BD=8，设点D表示的数为x，
当点D在点A左侧时，
AD+BD=［（-3）-x］+（3-x）=8
解得：x=-4，
当点D在点B右侧时，
AD+BD=［x-（-3）］+（x-3）=8，
解得：x=4，
∴点D的坐标为（4，0）或（-4，0）.
（3）解：∵GE=3GF，根据精致点的定义，设点G表示的数为y，
当点G在线段EF上时，
GE=3GF，即y-（-2）=3×（4-y），
解得：y= ，
此时m= -（-2）+（4- ）=6；
当点G在点F右侧时，
GE=3GF，即y-（-2）=3×（y-4），
解得：y=7，
此时m=7-（-2）+（7-4）=12，
综上：m=6或12.
【知识点】两点间的距离；定义新运算；线段的计算
【解析】【解答】解：（1）由题意可知：点C为点A和点B的“m级精致点”，
则AC+BC=2+8=10，
∴m=10.
【分析】（1）根据m级精致点的概念，求出AC+BC的值，则可求出m的值；（2）根据精致点的概念，可得AD+BD=8，求出数轴上到点A，点B的距离之和为8的点；（3）由GE=3GF可得，点G在线段EF上或点F右侧，分两种情况求解.
1 / 1广东省深圳市宝安区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷
一、单选题
1．（2020七上·宝安期末） 的倒数是（　　）
A．5 B． C． D．
2．（2020七上·宝安期末）2018年深圳市国民经济和社会发展统计公报出炉后，南都记者梳理数据发现，近十年来深圳市教育文化事业蓬勃发展，仅小学在校学生人数便达到了102万，其中数据1020000用科学记数法表示为（　　）
A．1.02×106 B．10.2×105 C．0.102×106 D．1.02×107
3．（2020·台州模拟）如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2020七上·宝安期末）下列各式计算正确的是（　　）
A．3m﹣m=3 B．﹣2a+3a
C．﹣(2a﹣3)=2a+3 D．(﹣2)3=﹣8
5．（2020七上·宝安期末）下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）
A．调查某种灯泡的使用寿命
B．调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况
C．调查全国中学生的节水情况
D．调查我国八年级学生的视力情况
6．（2020七上·宝安期末）在算式 的 中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（　　）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
7．（2020七上·宝安期末）若 ，则代数式 的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
8．（2020七上·宝安期末）下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是 ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
9．（2020七上·宝安期末）利用一副三角尺不能画出的角的度数是（　　）
A．55° B．75° C．105° D．135°
10．（2020七上·宝安期末）下列四个说法：①角的两边越长，角就越大；②两点之间的所有连线中，线段最短；③如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④在平面内，经过两点有且只有一条直线.其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
11．（2020七上·宝安期末）“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶 元，则下列方程中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2020七上·宝安期末）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．b+c＞0 B．a+c＜0 C． ＞1 D．abc≥0
二、填空题
13．（2020七上·宝安期末）某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是　 　℃.
14．（2020七上·宝安期末）若 与 是同类项，则m+n的值是　 　
15．（2020七上·宝安期末）60°36′=　 　度
16．（2020七上·宝安期末）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 的值为　 　（用含n的代数式表示，并化简）
三、解答题
17．（2020七上·宝安期末）计算：
（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8
（2）﹣12
﹣ ×（﹣24）
18．（2020七上·宝安期末）化简，求值
（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）
（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2
19．（2020七上·宝安期末）解方程
（1）
（2）
20．（2020七上·宝安期末）2019年深圳市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校八年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）.如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了　 　名学生；
（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于　 　度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校有学生2000人，
请你估计该校喜欢“足球”的学生约有 .
21．（2020七上·宝安期末）如图，直线AB和直线CD相交于点O，OF平分∠COE，过点O作OG⊥OF.
（1）若∠AOE=80°，∠COF=22°，则∠BOD=　 　 ；
（2）若∠COE=40°，试说明：OG平分∠DOE.
22．（2020七上·宝安期末）2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠.
（1）设一次性购买的书籍原价是a元，当a超过300时，实际付款　 　元；（用含a的代数式表示，并化简）
（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？
（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？
23．（2020七上·宝安期末）如图，数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3，若在数轴上存在点P，使得AP+BP=m，则称点P为点A和B的“m级精致点”，例如，原点O表示的数为0，则AO+BO=3+3=6，则称点O为点A和点B的“6级精致点”，根据上述规定，解答下列问题：
（1）若点C轴在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m= 　 　 ；
（2）若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，求点D表示的数；
（3）如图，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m级精致点”，且满足GE=3GF，求m的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解： 的倒数是5．
故答案为：A．
【分析】乘积是1的两个数是互为倒数，据此解答即可.
2．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1020000=1.02×106.
故答案为：A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1020000有7位，所以可以确定n=7-1=6.
3．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：其俯视图如下：
故答案为：D.
【分析】俯视图是物体的上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，其中看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．
4．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据整式的加减、有理数的乘方等知识点进行解答．
5．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，灯泡数量较大，不能使用普查，不符合题意；
B、调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况，人数较小，可以使用普查，符合题意；
C、调查全国中学生的节水情况，被调查的对象都较大，不能使用普查，不符合题意；
D、调查我国八年级学生的视力情况，被调查的对象较大，不能使用普查，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案.
6．【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解： + = ；
- =0；
× = ；
÷ =1；
＜0＜ ＜1，
则使运算结果最大时，这个运算符合是÷，
故答案为：D．
【分析】把+，-，×，÷运算符合填入计算得到结果，即可作出判断．
7．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解： =1-2（2a-3b）=1-2×（-1）=3
故答案为：D.
【分析】将代数式 变形后，整体代入可得结论．
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：设被墨水遮盖的常数是a，
根据题意得：3×2-2=2-a，
解得：a=-2，
故答案为：B.
【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把 代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．
9．【答案】A
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：30°+45°=75°，60°+45°=105°，90°+45°=135°
∴75°、105°、135°只用一副三角尺可以画出，
55°只用一副三角尺，不能画出，
故答案为：A．
【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，于是得到结论．
10．【答案】D
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；线段的中点
【解析】【解答】解：角的大小与边的长短无关，故①不符合题意；
两点之间的所有连线中，线段最短，故②符合题意；
等腰三角形ABC中AB=BC，但此时点B不是线段AC的中点，故③不符合题意；
在平面内，经过两点有且只有一条直线，故④符合题意，
故答案为：D.
【分析】利用角的度数、线段的性质、线段中点的定义、直线公理即可判断.
11．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设A种奶茶x元，
根据题中条件可得：3x+5（x-5）=135.
故答案为：B.
【分析】若设A种奶茶x元，则B种奶茶（x-5）元．根据3杯A种奶茶和5杯B种奶茶，一共花了135元，即可列出方程．
12．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，
所以b+c＞0，故A成立；
a+c可能大于0，故B不成立；
可能小于0，故C不成立；
abc可能小于0，故D不成立．
故答案为：A．
【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得符合题意结论．
13．【答案】-3
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是5-8=-3（℃）．
故答案为：-3．
【分析】求晚上气温即是求：中午温度与晚上温度的差，列式计算即可．
14．【答案】1
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵若 与 是同类项，
∴m+4=3，n-1=1
解得：m=-1，n=2，
则m+n=1，
故答案为：1.
【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．
15．【答案】60.6
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：原式=60.6°，
故答案为60.6.
【分析】根据“1度=60分，即1°=60′”进行解答．
16．【答案】1-2n
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵左边的数和右边的数的和为6n-1，
上边的数为连续的自然数1，2，3，4，
左边的数为2n，
∴a=2n，b=6n-1-2n=4n-1，
∴a-b=1-2n，
故答案为1-2n.
【分析】根据图中数字，分别得出左边的数和右边的数的规律，上边的数，左边的数的规律，由此可得a，b．
17．【答案】（1）解：原式=-6-14-16+8=-28；
（2）解：原式=
=
= .
【知识点】有理数的加法；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
18．【答案】（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
将a=﹣2，b=2代入可得
=8.
【知识点】整式的加减运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）（2）利用整式的混合运算化简，然后把给定的值代入求值．
19．【答案】（1）解：移项得:2x+6x=2+6,
合并同类项得：8x=8，
系数化为1得：x=1
（2）解：去分母：2（1-2x）=3（3x+1）
去括号：2-4x=9x+3
移项合并：13x=-1
解得：x= .
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）（2）方程去分母去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
20．【答案】（1）500
（2）36
（3）解：喜欢羽毛球的人数为：500×30%=150（人），补图如下：
（4）400
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：
这次活动一共调查了：200÷40%=500（人）；（2）“跳绳”所在扇形圆心角度数为50÷500×360°=36°；（4）该校喜欢“足球”的学生约是：2000×（1-40%-30%-10%）=400（人）.
【分析】（1）根据条形图可知选篮球的有200人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形统计图中跳绳的人数和总人数，算出跳绳的比例，求出圆心角；（3）根据总人数和选羽毛球所占的百分比，即可求出选羽毛球的人数，从而补全统计图；（4）求出选足球的百分比，用该校的总人数乘以选足球的学生所占比例，即可求出该校喜欢足球的学生人数．
21．【答案】（1）36
（2）解：∵∠COE=40°，OF平分∠COE，
∴∠COF=∠EOF=20°，
∵OG⊥OF，∴∠FOG=90°，
∴∠EOG=70°，∠COF+∠DOG=90°，
∴∠GOD=70°，
∴OG平分∠DOE.
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：（1）∵∠COF=22°，OF平分∠COE，
∴∠EOF=22°，
∵∠AOE=80°，
∴∠AOC=80-22°×2=36°，
∴∠BOD=36°
【分析】（1）根据∠COF和∠AOE的度数和OF平分∠COE，求出∠AOC的度数，利用对顶角的性质得出∠BOD的人度数；（2）根据∠COE=40°的度数求出∠EOG，再根据平角的度数求出∠AOC+∠BOG的度数之和，即∠DOG的度数，根据度数相等即可证明.
22．【答案】（1）
（2）解：设购书的原价为b元，因为365＞300，所以b＞300，
则可得方程：（b-300）×80%+300×95%=365
解得b=400，
答：所购书籍的原价是400元；
（3）解：设第一次购买书籍为c元，根据题意：c＞300，即第一次原价大于300，第二次原价小于300，根据（1）可列方程为
0.8c+45+（600-c）=555
解得：c=450，
600-450=150（元），
答：小冬两次购物所购书籍的原价分别是450元、150元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【解答】解：（1）（a-300）×80%+300×95%=
【分析】（1）根据题干中的优惠方案用代数式表示即可；（2）设购书的原价为b元，根据题意列出方程，解之即可；（3）设第一次购买书籍为c元，根据第一次所购书籍的原价高于第二次判断出第一次原价大于300，第二次原价小于300，可列方程求解.
23．【答案】（1）10
（2）解：∵点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，
∴AD+BD=8，设点D表示的数为x，
当点D在点A左侧时，
AD+BD=［（-3）-x］+（3-x）=8
解得：x=-4，
当点D在点B右侧时，
AD+BD=［x-（-3）］+（x-3）=8，
解得：x=4，
∴点D的坐标为（4，0）或（-4，0）.
（3）解：∵GE=3GF，根据精致点的定义，设点G表示的数为y，
当点G在线段EF上时，
GE=3GF，即y-（-2）=3×（4-y），
解得：y= ，
此时m= -（-2）+（4- ）=6；
当点G在点F右侧时，
GE=3GF，即y-（-2）=3×（y-4），
解得：y=7，
此时m=7-（-2）+（7-4）=12，
综上：m=6或12.
【知识点】两点间的距离；定义新运算；线段的计算
【解析】【解答】解：（1）由题意可知：点C为点A和点B的“m级精致点”，
则AC+BC=2+8=10，
∴m=10.
【分析】（1）根据m级精致点的概念，求出AC+BC的值，则可求出m的值；（2）根据精致点的概念，可得AD+BD=8，求出数轴上到点A，点B的距离之和为8的点；（3）由GE=3GF可得，点G在线段EF上或点F右侧，分两种情况求解.
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