资源简介

第 1 页（共 10 页）

2018-2019 学年河南省商丘市柘城县七年级（下）期末数学试卷
一.填空题（每小题 4 分，共 24 分）
1．（4 分）| ﹣ |+2 ＝ ．
2．（4 分）如果点 P（a，2）在第二象限，那么点 Q（﹣3，a）在 ．
3．（4 分）一个扇形统计图中，扇形 A、B、C、D 的面积之比为 2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为 ．
4．（4 分）在一次“中国奥运”知识竞赛中，竞赛题共 25 道，每道题都给出 4 个答案，其中只有一个答案正确，选
对得 5 分，不选或选错扣 2 分，得分不低于 80 分得奖，那么得奖至少应选对 道题．
5．（4 分）以二元一次方程组的解为坐标，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限． ．（答案不
唯一，符合题意即可．）
6．（4 分）下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依此规律第 6 个图形中，共用火柴的根数是 ．

二.选择题（每小题 4 分，共 32 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的
代号字母填入题后括号内
7．（4 分）2 的平方根是（ ）
A． B． C．4 D．±4
8．（4 分）如图，BC∥DE，∠1＝105°，∠AED＝65°，则∠A 的大小是（ ）

A．25° B．35° C．40° D．60°
9．（4 分）某校对 1200 名女生的身高进行了测量，身高在 1.58～1.63（单位：m），这一小组的频率为 0.25，则该组
的人数为（ ）
A．150 人 B．300 人 C．600 人 D．900 人
10．（4 分）若 ，则（b﹣a）
2019
＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5
2018
D．5
2018


第 2 页（共 10 页）

11．（4 分）已知点 P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（4 分）若 m＞﹣1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2
13．（4 分）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”．小刚
却说：“只要把你的 给我，我就有 10 颗”．如果设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗，则列出的方程
组是（ ）
A． B．
C． D．
14．（4 分）如果不等式组 的解集是 x＞﹣1，那么 m 为（ ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3
三.解答题（共 44 分）
15．（5 分）如图，AD∥BC，AD 平分∠EAC，你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗？请说明理由．

16．（5 分）已知二元一次方程 x+3y＝10
（1）直接写出它所有的正整数解；
（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为 ．
17．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，4），点 B 的坐标为（3，0）．把△AOB 沿射线 OB 的
方向平移 2 个单位，其中 A、O、B 的对应点分别为 D、E、F．
（1）请你画出平移后的△DEF；

第 3 页（共 10 页）

（2）求线段 OA 在平移过程中扫过的面积．

18．（6 分）解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
19．（7 分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以
下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别 正确字数 x 人数
A 0≤x＜8 10
B 8≤x＜16 15
C 16≤x＜24 25
D 24≤x＜32 m
E 32≤x＜40 n
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m＝ ，n＝ ，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ．
（3）若该校共有 900 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合
格的学生人数．

第 4 页（共 10 页）


20．（7 分）某工程队承包了一段全长 1957 米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙
组每天多掘进 0.5 米，经过 6 天施工，甲乙两组共掘进 57 米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？
21．（8 分）某班到毕业时共结余经费 1800 元，班委会决定拿出不少于 270 元但不超过 300 元的资金为老师购买纪
念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50 位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每
本相册贵 9 元，用 200 元恰好可以买到 2 件文件衫和 5 本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？


第 5 页（共 10 页）

2018-2019 学年河南省商丘市柘城县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空题（每小题 4 分，共 24 分）
1．【解答】解：原式＝ ﹣ +2
＝3 ﹣ ．
故答案为：3 ﹣ ．
2．【解答】解：∵点 P（a，2）在第二象限，
∴a＜0，
∴点 Q 的横、纵坐标都为负数，
∴点 Q 在第三象限．
故答案为第三象限．
3．【解答】解：∵扇形 A，B，C，D 的面积之比为 2：3：3：4
∴其所占扇形比分别为 、 、 、
∵ ＜ ＝ ＜ ，
∴最大扇形的圆心角为：
360°× ＝120°．
故答案为：120°．
4．【解答】解：设选对 x 道．根据题意列出不等式：
5x﹣2×（25﹣x）≥80，
解得 x≥18 ，
∵x 为整数，
∴x 最小为 19．
故得奖至少应选对 19 道题．
故答案为：19．
5．【解答】得 答案不唯一，符合题意即可．

第 6 页（共 10 页）

6．【解答】解：分析可得：第 1 个图形中，有 3 根火柴．第 2 个图形中，有 3+3＝6 根火柴．第 3 个图形中，有 6+4
＝10 根火柴．…，6 个图形中，共用火柴的根数是 3+3+4+5+6+7＝28 根．
二.选择题（每小题 4 分，共 32 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的
代号字母填入题后括号内
7．【解答】解：2 的平方根是± ．
故选：B．
8．【解答】解：∵BC∥DE，
∴∠C＝∠AED＝65°，
根据三角形外角的性质得，∠A＝∠1﹣∠C＝105°﹣65°＝40°，
故选：C．
9．【解答】解：根据题意，得
该组的人数为 1200×0.25＝300（人）．
故选：B．
10．【解答】解：根据题意得 a+b+5＝0，2a﹣b+1＝0，
解得 a＝﹣2，b＝﹣3，
所以（b﹣a）
2019
＝（﹣3+2）
2019
＝﹣1．
故选：A．
11．【解答】解：已知点 P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，
3﹣m＜0 且 m﹣1＞0，
解得 m＞3，m＞1，
故选：A．
12．【解答】解：根据不等式的基本性质可知，
A、6m＞﹣6，正确；
B、根据性质 3 可知，m＞﹣1 两边同乘以﹣5 时，不等式为﹣5m＜5，故 B 错误；
C、m+1＞0，正确；
D、1﹣m＜2，正确．
故选：B．

第 7 页（共 10 页）

13．【解答】解：设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗，
由题意得，
x+y＝10，x+ y＝10
化简得， ．
故选：A．
14．【解答】解：由题意可知： （1）或 （2）
由（1）得 （舍去）
由（2）得 ，
故 m＝﹣3．
故选：D．
三.解答题（共 44 分）
15．【解答】解：∠B 与∠C 的数量关系是：∠B＝∠C
证明：∵AD 平分∠EAC
∴∠1＝∠2（角平分线的定义）
∵AD∥BC （已知 ）
∴∠1＝∠B，∠2＝∠C（两直线平行，同位角相等 ）
∴∠B＝∠C（ 等量代换 ）
16．【解答】解：（1）方程 x+3y＝10，
解得：x＝﹣3y+10，
当 y＝1 时，x＝7；当 y＝2 时，x＝4；当 y＝3 时，x＝1，
则方程的正整数解为 ； ； ；
（2）根据题意得：2x+y＝0．
17．【解答】解：（1）如图．

第 8 页（共 10 页）



（2）线段 OA 在平移过程中扫过的面积是平行四边形 AOED 的面积，
所以 S＝2×4＝8．
18．【解答】解： ，
解①得 x≤7，
解②得 x＞﹣ ．
则
，
不等式组的解集是﹣ ＜x≤7．
则非负整数解是：0，1，2，3，4，5，6，7．
19．【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%＝100（人），
则 m＝100×30%＝30，
n＝100×20%＝20．

第 9 页（共 10 页）

．
故答案是：30，20；
（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是：360°× ＝90°．
故答案是：90°；
（3）“听写正确的个数少于 24 个”的人数有：10+15+25＝50 （人）．
900× ＝450 （人）．
答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为 450 人．
20．【解答】解：设甲班平均每天掘进 x 米、乙班平均每天掘进 y 米，根据题意，得
，
解之，得： ，
答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进 5 米、4.5 米．
21．【解答】解：（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为 x 元和 y 元，
则 ，
解得 ．
答：每件文化衫和每本相册的价格分别为 35 元和 26 元．

（2）设购买文化衫 t 件，购买相册（50﹣t）本，则：
1800﹣300≤35t+26（50﹣t）≤1800﹣270，
解得 ≤t≤ ，
∵t 为正整数，

第 10 页（共 10 页）

∴t＝23，24，25，即有三种方案：
第一种方案：购买文化衫 23 件，相册 27 本，此时余下资金 293 元；
第二种方案：购买文化衫 24 件，相册 26 本，此时余下资金 284 元；
第三种方案：购文化衫 25 件，相册 25 本，此时余下资金 275 元．
∴第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足．
答：有 3 种购买文化衫和相册的方案，当购买文化衫 23 件，相册 27 本时，用于购买老师纪念品的资金更充足．

展开更多......

收起↑