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人教版2018-2019学年初中数学八年级（上）期末模拟试卷

一、填空题（每题2分，共20分）
1．（2分）点关于轴的对称点的坐标是　 　．
2．（2分）一个正多边形，它的每一个外角都等于，则该正多边形是　 　．
3．（2分）化简　　．
4．（2分）　　（用 科学记数法表示）
5．（2分）如果的乘积中不含的一次项，则的值为　 　．
6．（2分）如图，，，只添加一个条件使，你添加的条件是　 　．

7．（2分）分式方程的解为　 　．
8．（2分）计算：　 　．
9．（2分）若，，则　 　．
10．（2分）化简　　．
二．选择题（每题2分，共20分）
11．（2分）下列图形中不是轴对称图形的是　　
A． B．
C． D．
12．（2分）若边形的内角和是，则边数为　　
A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 11
13．（2分）下列计算正确的是　　
A ． B ． C ． D ．
14．（2分）多项式的公因式为　　
A ． B ． C ． D ．
15．（2分）如果是一个完全平方式，那么的值为　　
A．6 B． C．3 D．
16．（2分）使分式有意义的的取值范围为　　
A ． B ． C ． D ．
17．（2分）下列说法不正确的是　　
A ． 三条边对应相等的两个三角形全等
B ． 三个角对应相等的两个三角形全等
C ． 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
D ． 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
18．（2分）到三角形三边的距离都相等的点是三角形的　　
A ． 三条角平分线的交点 B ． 三条边的中线的交点
C ． 三条高的交点 D ． 三条边的垂直平分线的交点
19．（2分）如图， 计算大正方形的面积， 可分情况计算得到， 那么下面四种有关大正方形面积计算的表达式， 错误的是　　

A ． B ．
C ． D ．
20．（2分）如图，在第1个△中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个△；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个△，按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是　　

A． B． C． D．
三．解答题（6题，共80分）
21．（25分）基本运算
（1） 化简求值，其中，
（2） 化简求值其中
（3） 分解因式
（4） 分解因式
（5） 解分式方程
22．（10分）如图， 完成下列各题
（1） 画出关于轴的对称图△；
（2） 写出、、三点的坐标分别为　　、　　、　　；
（3） 在轴上画出一点，使最小， 保留作图痕迹， 并简要说明理由 ．

23．（10分）中，，边的垂直平分线交于、于，边的垂直平分线交于、于、的垂直平分线于，求和的度数．

24．（10分）阅读下列各等式， 观察并总结规律




（1） 根据你的观察得　　，那么　　；
（2） 利用 （1） 的结果计算　　．
25．（12分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果， 第一批用了 2000 元， 第二批用了 5500 元， 第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍， 且进价比第一批每千克多 1 元 ．
（1） 求两批水果共购进了多少千克？
（2） 在这两批水果总重量正常损耗，其余全部售完的情况下， 如果这两批水果的售价相同， 且总利润率不低于，那么售价至少定为每千克多少元？
（利 润率
26．（13分）在中，，，是的中点，点是射线上的一个动点（如图，以为边在的右上方作正，连结．
（1）当点在线段上时，求证：；
（2）当点在线段延长线上时（如图，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．




人教版2018-2019学年初中数学八年级（上）期末模拟试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题2分，共20分）
【解答】解：点关于轴的对称点的坐标是．
故答案为：．
【解答】解：多边形的边数是：，
故答案为：正八边形
【解答】解：

．
故答案为：．
【解答】解：，
故答案为：
【解答】解：，
又结果中不含的一次项，
，解得．
故答案为：3．
【解答】解： 添加或或．
（1） 添加．
，
，
，
在与中，
，
；

（2） 添加．
，
，
，
在与中，
，
；

（3） 添加



在与中，
，

故填：或或．

【解答】解： 去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解 ．
故答案为：．
【解答】解：

．
故答案为：．
【解答】解：，
故答案为： 3 ．
【解答】解：

．
故答案为：．
二．选择题（每题2分，共20分）
【解答】解：是中心对称图形，不是轴对称图形，、、都是轴对称图形，
故选：．
【解答】解： 设所求多边形边数为，
则，
解得．
故选：．
【解答】解：、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，故此选项正确；
、，故此选项错误 ．
故选：．
【解答】解： 多项式的公因式为：．
故选：．
【解答】解：是一个完全平方式，
，
故选：．
【解答】解： 使分式有意义，
则，
解得：．
故选：．
【解答】解：、符合可以推出两三角形全等， 故本选项错误；
、如图：

两三角形的三角对应相等， 但是两三角形不全等， 故本选项正确；
、符合可以推出两三角形全等， 故本选项错误；
、符合可以推出两三角形全等， 故本选项错误 ．
故选：．
【解答】解： 到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点 ．
故选：．
【解答】解： 观察图形可知，
大正方形面积计算的表达式为：或或，不能为．
故选：．
【解答】解：在中，，，
，
，是△的外角，
；
同理可得，
，，
第个三角形中以为顶点的底角度数是．
故选：．
三．解答题（6题，共80分）
【解答】解： （1）

，
当，时， 原式；
（2）


，
当时， 原式；
（3）

；
（4）

；
（5）
方程两边同乘以，得

去括号， 得

移项及合并同类项， 得
，
系数化为 1 ，得
，
经检验，是原分式方程的解 ．
【解答】解： （1） 如图所示，△即为所求；


（2） 由图可知点、、，
故答案为：、、．

（3） 如图所示， 点即为所求，
点与点关于轴对称，
，
则，
两点间所有连线中线段最短，
此时最短 ．
【解答】解：的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，
，，
，
，
，，
，，
，
，
在四边形中，、，
．
【解答】解： （1） 有规律可得， 原式；
；
（2）
，
；
故答案为；；．
【解答】解： （1） 设第一批购进水果千克， 则第二批购进水果千克， 依据题意得：
，
解得，
经检验是原方程的解，
，
答： 这两批水果共购进 700 千克；

（2） 设售价为每千克元， 则：，
，
，
，
答： 售价至少为每千克 15 元 ．
【解答】（1）证明：如图1中，

是的中点，
．
，，
，．
．
是等边三角形，
，，
，
，
．
在和中，
，
，
．

（2）解：如图2中，结论不变．

理由：是中点，
．
，，
，，
．
是等边三角形，
，，
，
，
．
在和中，
，
，
．



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