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河北安平中学2018-2019年度第一学期第三次月考
高三职教班数学试题
选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）
一、单选题
1．设，，能表示从集合到集合的函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知集合到的映射，若中的一个元素为7，则对应的中原像为（ ）
A．22 B．17
C．7 D．2
3．函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
4．下列函数中哪个与函数相等
A． B． C． D．
5．函数f（x）的图象如图所示，则最大、最小值分别为( )
A． f（），f（–） B． f（0），f（）
C． f（0），f（–） D． f（0），f（3）
6．下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是(???)
A． B． C． D．
7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3,0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论：
①b2>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a其中正确的是(　　)
A． ②④ B． ①④
C． ②③ D． ①③
9．若函数y＝kx＋b是R上的减函数，则(　　)
A． k>0 B． k<0
C． k≠0 D． 无法确定
10．给出下列四个命题：
①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角.其中正确的命题有(　　)
A． 1个 B． 2个
C． 3个 D． 4个
11．与角终边相同的角是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于(　　)
A． B． C． D．
13．已知α是第四象限角，，则=(　　).
A． － B． C． － D．
14．指数函数的图像经过点（3,27），则a的值是（ ）
A． 3 B． 9 C． D．
15．函数的定义域是(　　)
A． (－1，＋∞) B． [－1，＋∞) C． (－1,1)∪(1，＋∞) D． [－1,1)∪(1，＋∞)
第Ⅱ卷（非选择题）
填空题（共15题每题2分满分30分）
16．设函数是偶函数，则_____________.
17．函数在上的值域为__________．
18．若函数的图像经过点，则_______。
19．若函数是奇函数，且，则_______.
20．已知函数，若，则__________．
21．设函数，，则的最大值为____________．
22．把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是________．
23．y＝x2－6x＋5的单调减区间为________．
24．函数在上是单调函数，则实数的取值范围是____.
25．______________．
26．平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，始边过点，则__________．
27．若， ，则角在第__________象限．
28．已知角的终边上一点，则______.
29．已知为锐角且，则__________．
30．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是________
三．解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，31-34每题6分，35-37每题7分)
31．已知A={y|y=x2+1}，B={y|y=x+1}.
求：①A∩B；②A∪B；③B∩(CRA).
32．证明：函数在上单调递减。
33．已知=,且是第二象限的角,求和.
34．已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2﹣8x+7≤0}，C={x|x≥a﹣1}
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若，求实数a的取值范围
35．解不等式：
36．已知指函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，
(1)求f(0)的值；
(2)如果f(2)＝9，求实数a的值.
37．设f（x）＝x2－2x，x∈[t，t＋1]（t∈R），函数f（x）的最小值为g（t）
（1）求g（t）的解析式．
（2）求函数的值域．
参考答案
1．D
2．D
3．B
4．B
5．C
6．C
7．B
8．B
9．B
10．C
11．C
12．A
13．C
14．A
15．C
16．
17．
18．1
19．-1
20．1
21．8
22．
23．(－∞，3]
24．
25．
26．
27．二
28．
29．，
30．
31．（1）{1,2}（2）R（3）(-∞,1).
【解析】试题分析：先求出集合A,B，①，②中直接按照要求求解；③中，求出CRA后再求交集。
试题解析：由题意得， 。
①。
②。
③∵，
∴,
∴.
32．见解析．
【解析】试题分析：由题意可根据函数单调递减的定义进行证明，详细可见解析.
试题解析：设，则，
由，所以， ，因此，即，
所以函数在上单调递减.
33．= =.
【解析】试题分析：
由=，且是第二象限的角，可设角终边上一点P()，求出|OP|=，再由任意角的三角函数定义求解可得结果．
试题解析：
因为=，且是第二象限的角，
所以设角终边上一点P()，
所以|OP|=，
所以=．
34．（1）A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|x≥1}（2）a≥4
【解析】
试题分析：（1）两集合的交集为两集合相同的元素构成的集合，并集为两集合所有的元素构成的集合；
（2）由得到，从而得到两集合边界值的大小关系
试题解析：（1）由题意可得B={x|x2﹣8x+7≤0}={x|1≤x≤7}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|x≥1}
（2）∵∴
∴a﹣1≥3， ∴a≥4
考点：集合运算及子集关系
35．
【解析】
【分析】
原不等式等价为，解此不等式组可以原不等式的解.
【详解】
由题设有，故，不等式的解集为.
【点睛】
解对数不等式时，可利用单调性把对数不等式转化为其他不等式，注意对数的真数大于零这个约束条件.
36．(1)1;(2)3.
【解析】试题分析：（1）求代入计算即得；（2）代入即得，解得。
试题解析：
(1) .
(2) ， .
37．（1）（2）[
【解析】
试题分析：（1）函数对称轴为，通过讨论的取值范围得到函数在[t，t＋1]上的单调性，从而求得函数的最值，得到g（t）的解析式；（2）通过函数的解析式，判断其单调性，从而可求得函数的最值，得到函数值域
试题解析：（1）的图像抛物线开口向上，对称轴为直线
当在[t,t+1]上单调递减，
当；
当即0当
综上, --6分
（2）当时，为减函数，，
当时，，[来源:Zxxk．Com]
当时，为增函数，
综上函数的值域为[

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