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第七讲
图形面积（2）
知识摘要：
1、抓不变量。若甲和乙的差是a，则甲和乙同时加上或减去相同的数，它们的差仍然是a，即：甲－乙=（甲＋M）－（乙＋M）。相同的道理，如果要求两个不规则图形面积的差，可以先将两个图形分别补上相同的图形变成规则图形，再求出两个规则图形的差。
2、一半的应用。在正方形、长方形、平行四边形中，以其中一条边为底，在它的对边上任取一点，所得的三角形的面积等于整个图形面积的一半。
例1、如图，已知半圆的直径AB=20厘米，阴影①比阴影②的面积大57平方厘米，求直角三角形的高BC的长。
练习一
1.
正方形ABCD的边长为5厘米，三角形CEF的面积比ABF的面积大5平方厘米，CE=（
）厘米。
2.
如图，ABCD是正方形，其边长是10厘米，三角形ABC的面积比三角形EBC的面积少30平方厘米。求线段ED的长=（
）厘米。
3.
如右图，已知：S1比S2多28平方厘米，BC长（
）厘米。
4.
图中阴影①比阴影②的面积多（
）平方厘米。
5.
如图，三角形ABC与三角形DEF是两个完全一样的三角形，已知AB=12厘米，BE=5厘米，DG=4厘米。阴影部分的面积是（
）平方厘米。
6.
如图：ABCD是长方形，AD=7.2厘米，AB=5厘米，CDEF是平行四边形。如果BH长是3厘米，图中阴影部分的面积是（
）平方厘米。
7.
如图，O为半圆圆心，三角形AOB是直角三角形。半圆的直径是8厘米，AO=6厘米。那么两个阴影部分的面积相差(
)平方厘米.
8.
下面图中两块阴影部分面积的差是（
）平方厘米。
9.
如图，甲、乙两部分阴影面积的差是（
）平方厘米。
例2、如图，ABCD是边长为4厘米的正方形，长方形DEFG的长是5厘米。求长方形DEFG的宽。
练习二
1.
已知长方形的长为6厘米，宽为4厘米。阴影部分的面积是（
）平方厘米。
2.
在正方形ABCD中，AB=8厘米，AF=10厘米，求DP=（
）厘米。
3.
如图，ABCD是正方形，EDGF是长方形，CD=6㎝，DE=4㎝，求宽DG的长度是（
）㎝。
4.
如图，在四边形ABCD中，DCFG为正方形，ABED为梯形，DE=8厘米，DG=6厘米，AB=10厘米，梯形ABED的面积是（
）平方厘米。
5.
已知平行四边形被分成4个三角形，已知其中3个三角形的面积分别为11平方厘米、30平方厘米、43平方厘米，阴影部分的面积是（
）平方厘米。
6.
如图，已知平行四边形中的3个三角形的面积分别为7平方厘米、2平方厘米、9平方厘米，阴影部分的面积是（
）平方厘米。
7.
如图，已知长方形中的3块面积分别为20平方厘米、42平方厘米、8平方厘米，阴影部分的面积是（
）平方厘米。
8.
在平行四边形ABCD中，三角形ABP的面积是15平方厘米，三角形PBC的面积是35平方厘米，阴影部分的面积是（
）平方厘米。
9.
平行四边形ABCD，被两条直线分成4个小平行四边形，已知平行四边形PHDE为48平方厘米，平行四边形BFPG为18平方厘米，阴影部分的面积是（
）平方厘米。
G
F
E
D
C
F
E
D
C
C
①
②
第1章C
B
A
B
D
E
C
O
8
5
4
3
A
F
P
C
B
D
A
48
18
H
G
P
F
E
D
C
A
B
B
A
40
S1
S2
B
A
C
3cm
4cm
②　①
①　①
A
B
o
A
B
A
D
C
G
B
F
E
B
C
A
E
F
D
G
F
G
D
A
B
C
第2章E
E
A
B
C
D
E
F
H
B
E
D
C
A
11
30
43
?
9
2
7
42
15
20
8
35
D
C
A
B
P
10
乙
甲

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