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四年级下册数学一课一练-5.1问题解决
一、单选题
1.小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红（　　）支后，小红的支数是小兰的2倍．
A.?10? ??????????????????????????????????????B.?15???? ??????????????????????????????????????C.?20
2.有大、中、小三筐梨，中筐的梨是小筐的2倍，而比大筐少装8千克，大筐装的是小筐的4倍，中筐装梨（　　）千克？
A.?6?????????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????????C.?12
3.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于14.4，差是减数的2倍，差等于（　　）
A.?5????? ??????????????????????????????????????B.?4.8? ??????????????????????????????????????C.?2.4
4.比30吨增产的是几吨？列式是（　　）
A.?30+???? ?????????????B.?30×（1+）??? ?????????????C.?30÷（1+）??? ?????????????D.?30×（1﹣）
5.一个数把小数点向左移动一位后，就比原数少2.844，这个数原来是（　　）
A.?0.316??????????????????????????????????????B.?3.16???????????????????????????????????C.?31.6???????????????????????????????????D.?316
6.根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（　　）（设裤子价格为X元）
A.?3X+X=50?????????????????????????B.?3X﹣X=50?????????????????????????C.?50+3X=X?????????????????????????D.?50-X=3X
7.学校图书室购进文艺书和科技书共720本，其中文艺书本数是科技书的4倍．购进的科技书和文艺书各有（?? ）本.
A.?科技书：156本，文艺书：624本????????????????????????B.?科技书：144本， 文艺书：576本
C.?科技书：148本，文艺书：592本????????????????????????D.?科技书：132本，文艺书：528本
二、判断题
8.若甲数给乙数15，那么这两个数相等，所以甲数比乙数多15。 （ ）
9.甲乙两数的和是75，甲数的4倍与乙数的6倍的和是380，那么乙数是40．（ ）
10.如果一个等腰三角形顶角的度数是一个底角的3倍，那么顶角是108° （ ）
三、填空题
11.一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了________棵树？
12.一个数的小数点向右移动三位，就比原来的数大999，原来的数是________?．
13.张大妈和李大妈买同一种布．张大妈买的布的长度是李大妈的4倍，比李大妈多用了33.6元．张大妈和李大妈买这种布各用了________？
14.如果把甲数的小数点向左移动一位，即为乙数的5倍，而甲、乙两数的和为4590，那么甲数是________?．
15.水果商场原有梨比苹果多800千克，两种水果各卖出1000千克后，剩下的梨的重量恰好是剩下苹果的3倍．水果商场原有苹果________?千克．
16.两个数的和是444，较大的数除以较小的数所得的商是4余24，那么大数是________，小数是________．
四、计算题
17.用一只杯子向一个空瓶里倒水．如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克．想一想：一杯水和一个空瓶各重多少克？


五、解答题
18.一个双层书架，上层书的本书是下层的3倍，如果从上层拿60本到下层，那么两层书的本书正好相等，原来上下层各有图书多少本？




19.小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，两人的钱就一样多，小明和小华原来各有多少钱？



六、应用题
20.新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2.5倍．宏扬中学和新光小学各有多少人？



21.甲乙丙3人一共有108元钱，其中甲的钱是乙的3倍，乙的钱是丙的2倍，甲乙丙3人各有多少钱？



22.小刚和小明共有邮票280张，小刚的邮票张数是小明的4倍，他们各有邮票多少张?


答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：设小兰给小红x支后，小红的支数是小兰的2倍， 30+x=2（45﹣x） 30+x=90﹣2x
?30+x+2x=90﹣2x+2x
?? 30+3x=90
30+3x﹣30=90﹣30 ? 3x=60 ?? x=20，
答：小兰给小红20支后，小红的支数是小兰的2倍．
故答案为：C．
【分析】设小兰给小红x支后，小红的支数是小兰的2倍，此时小红有铅笔（30+x）支，小兰有（45﹣x）支，再根据小红的支数是小兰的2倍列方程解答即可．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：大筐是中筐的2倍，如果把大筐的梨看做2份，则中筐的梨就是1份，
所以中筐比大筐少2﹣1=1份，
又因为“中筐的梨比大筐少装8千克”，
所以1份就是8千克，即中筐的梨是8千克．
答：中筐装梨8千克．
故选：B．
【分析】根据题干“中筐的梨是小筐的2倍”和“大筐装的是小筐的4倍”可得大筐是中筐的2倍，所以把大筐的梨看做2份，则中筐的梨就是1份，所以中筐比大筐少2﹣1=1份，又因为“中筐的梨比大筐少装8千克”，所以1份就是8千克，即中筐的梨是8千克．
　
3.【答案】B
【解析】【解答】解：减数是：14.4÷2÷（2+1）
=7.2÷3
=2.4，
差是：2.4×2=4.8，
故选：B．
【分析】根据“在一个减法算式里，被减数=减数+差”，所以减数与差的和是14.4÷2，又因为，差是减数的2倍，所以根据和倍公式，即可解答．
4.【答案】B
【解析】【解答】解：30×（1+）；
故选B．
【分析】首先把30吨看作单位“1”，比单位1增产， 即单位“1”的（1+），也就求30的1+多少，由此列式解答即可．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：2.844÷（10﹣1）=0.316，0.316×10=3.16。
答：这个数原来是3.16。
故答案为：B。
【分析】一个数把小数点向左移动一位后，原数是得到数的10倍，又比原数少2.844，由差倍公式进一步解答。　
6.【答案】B
【解析】【解答】解：设裤子的价格为X元，根据题意得：
3X﹣X=50，
? 2X=50，
?? X=50÷2，
?? X=25．
答：裤子的价格是25元．
故选：B．
【分析】设裤子的价格为X元，则衣服的价格为3X元，因为衣服比裤子贵50元，所以，衣服的价格（3X）﹣裤子的价格（X）=50．列方程求解即可．
　
7.【答案】B
【解析】【解答】科技书：
720÷(4+1)
=720÷5
=144(本)
文艺书：144×4=576(本)
故答案为：B
【分析】已知两个量的和与两个量的倍数关系，属于“和倍”问题，先求较小的量，较小的量=和÷(倍数+1).
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】根据分析可知，甲比乙多：15+15=30，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可得，甲-15=乙+15，则甲-乙=15+15=30，据此判断.
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：甲乙两数的和是75，
甲数的4倍与乙数的4倍的和是75×4=300，
（380﹣300）÷（6﹣4）
=80÷2
=40，
故答案为：√．
【分析】因为甲乙两数的和是75，所以甲乙两数和的4倍是75×4=300，用380﹣300=80即是乙数的2倍，可得乙数是40．再判断即可．
　
10.【答案】正确
【解析】【解答】180°÷(3+1+1)×3
=180°÷5×3
=36°×3
=108°
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】一个底角是1份，顶角是3份，另一个底角也是1份，用三角形内角和除以份数和求出每份是多少度，然后乘顶角的份数即可求出顶角的度数.
三、填空题
11.【答案】605
【解析】【解答】125×4－20=480（棵） 480＋125＝605（棵）
【分析】先根据“梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵”算出梨树的棵树，在算这个果园一共栽了多少棵树。
12.【答案】1
【解析】【解答】解：999÷（1000﹣1），
=999÷999，
=1；
答：原来的数是1．
故答案为：1．
【分析】一个数的小数点向右移动三位，相当于此数扩大了1000倍，原数是1份的数，现在的数就是1000份的数，再根据这个新数就比原来的数大999，进一步求出原数即可；
13.【答案】11.2元，44.8元

【解析】【解答】解：33.6÷(4-1)
=33.6÷3
=11.2(元)
11.2+33.6=44.8(元)
故答案为：11.2元；44.8元
【分析】用两人的钱数差除以(倍数-1)即可求出李大妈花的钱数，然后求出张大妈花的钱数即可。
14.【答案】4500
【解析】【解答】解：总份数：50+1=51（份），
甲数是：4590×=4500．
故答案为：4500．
【分 析】根据“甲数的小数点向左移动一位，得到的数为乙数的5倍”，可知原来的甲数就是乙数的50倍，甲数与乙数的比为50：1，再根据“甲、乙两个数的和是 4590”，用按比例分配的方法：先求出甲乙两数的总份数，然后求得甲数占两数和的几分之几，进而求出甲数的数值即可．
15.【答案】1400
【解析】【解答】解：800÷（3﹣1）
=800÷2
=400（千克）
400+1000=1400（千克）
答：水果商场原有苹果1400千克．
故答案为：1400．
【分析】根据题意，剩下的梨的重量恰好是剩下苹果的3倍，则苹果剩下800÷（3﹣1）=400千克，原来苹果有400+1000=1400千克，解决问题．
　
16.【答案】84；360
【解析】【解答】较小数为：
(444－24)÷(1＋4)
=420÷5
=84
较大数为：444－84=360
故答案为：84；360
【分析】如果把较大的数减去24，此时两个数的和也减少24，那么较大的数除以较小的数的商就是4，也就是较大的数是较小数的4倍；根据和倍关系的知识，用两个数的和除以倍数+1即可先求出较小的数，再求出较大的数即可.
四、计算题
17.【答案】解：（600﹣440）÷（5﹣3） =160÷2
=80（克）；
440﹣80×3
=440﹣240
=200（克）；
答：一杯水重80克，一个空瓶重200克．
【解析】【分析】由“倒进3杯水，连瓶共重440克；倒进5杯水，连瓶共重600克”，那么2杯水的重量为600﹣440=160克，从而算出1杯水的重量，进一步求出3杯水的重量，然后用440克减去3杯水的重量，即为一个空瓶的重量．
五、解答题
18.【答案】解：下层：
60×2÷(3-1)
=120÷2
=60(本)
上层：60×3=180(本)
答：原来上层有书180本，下层有60本.
【解析】【分析】下层是1份，上层就是3份；上层比下层多2份；上层比下层多了两个60本，因此用多的本数除以多的份数即可求出每份是多少本，也就是下层的本数，再求出上层的本数即可.
19.【答案】解：小华：40×2÷(5-1)
=80÷4
=20(元)
小明： 20×5 =100(元)
答：小华原来有钱20元，小明有100元.
【解析】【分析】小华的钱是1份，那么小明的钱就是5份，小明比小华多4份；小明比小华多了两个40元，由此用多的钱数除以多的份数即可求出每份的钱数，也就是小华的钱数，再求出小明的钱数即可.
六、应用题
20.【答案】【分析】由题意可知：宏扬中学的人数=新光小学的人数×2.5，设新光小学的人数为x人，则宏扬中学的人数为2.5x人，再据新光小学的人数比宏扬中学少1260人，即可列方程求解．
【解析】解：设新光小学的人数为x人，则宏扬中学的人数为2.5x人，
2.5x﹣x=1260，
? 1.5x=1260，
???? x=840；
840×2.5=2100（人）；
答：宏扬中学有2100人．新光小学有840人．
21.【答案】解：丙有：108÷9=12（元），
乙有：12×2=24（元），
甲有：24×3=72（元），
答：甲有72元，乙有24元，丙有12元．
【解析】【分析】根据题干可得：甲是丙的2×3=6倍，若把总钱数108元，平均分成9份，那么丙占其中1份，乙占其中2份，甲就占其中的6份，由此即可解答．
　
22.【答案】解：小明: 248÷(4+1)=56(张)小刚：56×4=224(张)或280-56=224(张)
答：小明有56张，小刚有224张邮票.
【解析】【分析】已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题；两数和÷份数和=小数，小数×倍数=大数或两数和－小数=大数，据此解答.

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