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2020-2021学年青岛新版九年级下册数学《第6章
事件的概率》单元测试卷
一．选择题
1．在七年（1）与七年（2）班举行拔河比赛前，根据双方的实力，环环预测：“七年（1）获胜的机会是80%”，那么下面四个说法正确的是（　　）
A．七年（2）班肯定会输掉这场比赛
B．七年（1）班肯定会赢得这场比赛
C．若比赛10次，则七年（1）班会赢得8次
D．七年（2）班也有可能会赢得这场比赛
2．下列事件是随机事件的是（　　）
A．画一个三角形，其内角和是360°
B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7
C．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
D．射击运动员射击一次，命中靶心
3．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（　　）
A．条形图
B．扇形图
C．折线图
D．频数分布直方图
4．“新冠病毒”的英语“NewCoronavirus”中，字母“o”出现的频率是（　　）
A．
B．
C．2
D．1
5．统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成（　　）
A．10组
B．9组
C．8组
D．7组
6．如图，一个游戏盘中，红、黄、蓝　三个扇形的圆心角度数分别为40°，120°，200°，让转盘自由转动，指针停止后在黄色区域的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则摸到红球的可能性是（　　）
A．
B．1
C．
D．
8．如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的频数分布直方图，则关于这位选手的成绩（单位：环），下列说法错误的是（　　）
A．众数是8
B．平均数是8
C．中位数是8
D．方差是1.04
9．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、矩形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．1
10．小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动现在有A、B、C三个社区可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，则“摸出的球至少有1个黑球”是　
　事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
12．为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60～1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60～1.65这一小组的频率是　
　．
13．甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6．若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢．这个游戏对甲、乙来说是　
　的．（填“公平”或“不公平”）
14．有六张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，则抽取的卡片上的数字为不等式组的解的概率为　
　．
15．小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为4：3：7：6，且第一小组的频数是12，则小明班的学生人数是　
　．
16．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是　
　．
17．在某次数据分析中，该组数据最小值是149，最大值是172，若以4为组距，则可分为　
　组．
18．经过某“T”形路口的行人，可以随机的向右拐或者向左拐．如果这两种可能性相同，现在有两个人经过该路口，两人同时“向右拐”的概率是　
　．
19．下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为，买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是　
　．（填序号）
20．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数　
　．
三．解答题
21．在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．
（1）当n为何值时，这个事件必然发生？
（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？
（3）当n为何值时，这个事件可能发生？
22．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件．
（1）抽检中合格的频数，频率分别是多少？
（2）销售3000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？
23．在一个不透明的袋子里装有2个白球，3个黄球，每个球除颜色外均相同，现将同样除颜色外都相同的黄球和白球若干个（白球个数是黄球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是白球的概率是，求后放入袋中的黄球的个数．
24．某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
分组
50.5≤x＜60.5
60.5≤x＜70.5
70.5≤x＜80.5
80.5≤x＜90.5
90.5≤x＜100.5
合计
频数
20
48
a
104
148
400
根据所给信息，回答下列问题：
（1）频数分布表中，a＝　
　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对分数x在90.5≤x＜100.5范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．
25．动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？
26．两个不透明的箱子里各装有两个完全相同的球，分别标有数字1，2和3，4．每次分别从两个箱子里各摸出一个球，计算两个球上的数字之积．
（1）利用树状图或列表法表示这两个球上的数字之积可能出现的结果；
（2）求积的结果为3的倍数的概率是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：80%的机会获胜是说明机会发生机会的大小，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是80%．
七年（1）获胜的机会是80%，即七年（2）班也有可能会赢得这场比赛，只不过获胜的可能性小，只有D选项符合题意．
故选：D．
2．解：A、画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，不合题意；
B、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；
C、在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球，是不可能事件，不合题意；
D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，符合题意；
故选：D．
3．解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，
故选：B．
4．解：∵字母“o”出现的次数为2，
∴该单词中字母“o”出现的频率为＝；
故选：B．
5．解：在样本数据中最大值为139，最小值为48，它们的差是139﹣48＝91，
已知组距为10，由于91÷10＝9.1，
故可以分成10组．
故选：A．
6．解：∵“黄色”扇形区域的圆心角为120°，
∴“黄色”区域的面积占整体的
的＝，
即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，
故选：B．
7．解：∵不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，共有4个球，
∴摸到红球的可能性是＝；
故选：C．
8．解：由题意可得，
这位选手的平均成绩是：＝8.4（环），故选项B错误，
众数是8，故选项A正确，
中位数是8，故选项C正确，
方差是：＝1.04，故选项D正确；
故选：B．
9．解：∵四张完全相同的卡片中，轴对称图形有圆、等腰三角形、矩形，
∴恰好抽到轴对称图形的概率是；
故选：C．
10．解：画树状图如图：
共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一社区的结果为3种，
则两人恰好进入同一社区的概率＝＝．
故选：B．
二．填空题
11．解：一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，共有以下2种情况：
1、2个红球；
2、1个红球，1个黑球；
所以从中任意摸出2球，“摸出的球至少有1个黑球”是随机事件，
故答案为：随机．
12．解：根据题意，得：
频率＝＝6÷40＝0.15．
故答案为0.15．
13．解：∵骰子的点数是偶数的有2，4，6，其概率为＝；
骰子的点数是3的倍数的有3，6，其概率为＝；
故游戏规则对甲有利．
故答案为：不公平．
14．解：∵不等式组，
∴1＜x≤4，
∴不等式组的整数解为2，3，4，
∴抽取的卡片上的数字为不等式组的解的概率＝＝，
故答案为．
15．解：由题意可得，
小明班的学生人数是：（12÷4）×（4+3+7+6）＝3×20＝60，
故答案为：60．
16．解：由游戏转盘划分区域的圆心角度数可得，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是＝．
故答案为：．
17．解：∵该组数据的极差为172﹣149＝23，且组距为4，
∴可分的组数为23÷4≈6，
故答案为：6．
18．解：画树状图如图：
共有4个等可能的结果，则恰好两人同时“向右拐”的结果有1个，
则两个人经过该路口，两人同时“向右拐”的概率是；
故答案为：．
19．解：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；
②某彩票中奖率为，则买
100
张也不一定会中奖，故不是必然事件；
③一年共有12个月，13
人中至少有
2
人的生日在同一个月，是必然事件；
故答案为：③．
20．解：∵共有23个数据，
∴射击成绩的中位数是第12个数据，即中位数为9，
故答案为：9．
三．解答题
21．解：（1）当n＝5或6时，这个事件必然发生；
（2）当n＝1或2时，这个事件不可能发生；
（3）当n＝3或4时，这个事件为随机事件．
22．解：（1）合格的频数为200﹣15＝185，
频率：185÷200＝0.925；
（2）3000×＝225（件）．
答：大约有225件不合格的休闲装．
23．解：设放入袋中的黄球的个数为x个，根据题意得：
2+2x＝（2+3+x+2x）
解得：x＝1，
答：放入袋中的黄球的个数有1个．
24．解：（1）a＝400﹣148﹣104﹣48﹣20＝80，
故答案为：80；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）2000×＝740（人），
答：全校2000名学生中获奖的大约有740人．
25．解；现年20岁的这种动物活到25岁的概率为＝0.625，
现年25岁的这种动物活到30岁的概率为＝0.6，
答：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．
26．解：（1）画树状图如下：
由树状图可知，这两个球上的数字之积共有4种等可能的结果，即3，4，6，8．
（2）∵这个积为3的倍数的结果有2种，
∴P（这个积为3的倍数）＝＝．

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