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多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线
上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多
边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等。
A
B
C
D
E
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形。
如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径）。
如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作， AB读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
A
O
B
圆心角
A
O
0A为半径
弧
想一想：
将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。
O
B
C
A
解：
3600÷（1+2+3）=600
600×1=600
600×2=1200
600×3=1800
600
1200
1800
弧：圆上任意两点间的部分
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形
A
B
数一数,图中有多少个小于半圆的扇形？
O
A
D
F
C
B
E
12个
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
四边形
五边形
六边形
七边形
4个
5个
6个
7个
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？
2个
3个
4个
5个
(n-2)个
四边形
五边形
六边形
七边形
若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？
四边形
五边形
六边形
七边形
3个
4个
5个
6个
(n-1)个
从一个八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把八边形分割成几个三角形？
(n-2)个=（8-2）=6个
下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？
头部：6个
身体和脚：3个
尾部：3个
5个
5个
1个
8个
2个
4个
2个
你能用所学过的平面图形设计出美丽的图案吗？
一把小雨伞
数一数，图中有多少个正方形？

14个
数一数，图中有多少个三角形
11个三角形
?
?
?
?
?
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11个三角形
谈一谈自己的感受！
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。
2.在具体的情境中认识多边形、扇形、弧。
3.在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。
作业：P125 习题4.5 1、2、3
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