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解一元一次方程选择填空专练
一、单选题
1．若与是同类项，则，的值分别为（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知方程的解满足，则a的值为（
）
A．
B．
C．
D．4
3．将方程去分母，下面变形正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
4．解方程，去分母正确的是（
）
A．3(x+1)-2x-3=6
B．3(x+1)-2x-3=1
C．3(x+1)-(2x-3)=12
D．3(x+1)-(2x-3)=6
5．解方程，步骤如下：
①去括号，得；
②移项，得；
③合并同类项，得；
④方程两边同时除以6，得.
其中，开始出错的一步是（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
6．把方程﹣0.5=的分母化为整数，正确的是（　　）
A．﹣0.5=
B．﹣0.5=
C．﹣0.5=
D．﹣0.5=
7．对于任意两个有理数a、b，规定a?b=3a﹣b，若（2x+3）?（3x﹣1）=4，则x的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（
）
A．24里
B．12里
C．6里
D．3里
9．按下面的程序计算：
如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有
（　　
）．
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
10．方程的解是x＝（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．若关于x的方程与方程的解相同，则a的值为_______.
12．小亮在解方程时，误将-2x看作是+2x，得到方程的解为，则原方程的解为________.
13．x＝_____时，式子与互为相反数．
14．按如图所示的运算程序进行运算：
则当输入的数为________时，运算后输出结果为6.
15．定义运算“☆”，其规则为a☆b=，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=________．
16．当a＝________时，关于x的方程的解是x＝－1.
17．规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程[-π]+2x=6的解是______．
18．如果关于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解______．
19．解方程，有下列步骤：①，②，③，④，⑤，其中首先发生错误的一步是_________．
参考答案
1．D
【详解】
根据题意得：
2m+1=m-1，10+4n=6
解得：m=-2，n=-1
故选：D
2．A
【解析】
试题分析：有题意可知,带入方程得求出
考点：绝对值，方程
3．C
【解析】
∵,
∴3x-(x-1)=6.
故选C
4．D
【解析】
试题分析：方程两边同乘6得：3(x＋1)－(2x－3)＝6，
故选D．
5．A
【分析】
根据解方程的基本步骤进行求解即可得到答案.
【详解】
去括号得到，移项得，合并同类项得，系数化为1可得.集合题意可知①错误，故选择A.
6．D
【详解】
解：依据分数的性质方程左边第一项与右边分子分母都乘以10变形得：
．
故选D．
7．D
【解析】
【分析】
已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可．
【详解】
根据题意得：3（2x+3）-（3x﹣1）=4，
去括号得：6x+9-3x+1=4，
移项合并得：3x=-6，
解得：x=-2.
故答案选：D.
8．C
【详解】
试题分析：设第一天走了x里，则根据题意知，解得x=192，故最后一天的路程为里.
故选C
9．D
【分析】
根据最后的结果2343倒推，解出方程，再根据方程求出满足条件的值．
【详解】
由最后的结果可列出方程：，解得：
再由，解得：
，解得：
，解得：
，解得：
由值为非负整数可知值可能为0,3,18,93,468这5种情况.
故答案为D.
10．C
【解析】
∵
，
∴提取公因式，得
，
将方程变形，得
，
提取公因式，得
，
移项，合并同类项，得
，
系数化为1，得
x=.
故选C.
11．-2
【分析】
直接解方程得出x的值，进而得出m的值．
【详解】
∵关于x的方程与方程的解相同，
∴解方程得：x=-1，
将x=-1代入，
则，
解得：a=-2.
故答案为-2.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程，先求得.
12．
【分析】
根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，再根据解方程，可得原方程的解．
【详解】
由x=3是的解，得
3a+6=24，
解得a=6.
原方程是，
解得x=.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程.
13．
【分析】
根据和是零的两个数互为相反数列出方程，解方程即可.
【详解】
根据题意得：，
方程两边同乘以6得：，
去括号：，
合并同类项：
解得：
.
故填：.
【点睛】
本题主要考察相反数的代数意义和一元一次方程，根据相反数的性质列出方程是关键.
14．－12或3
【分析】
根据程序框图列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】
根据题意得：①若﹣x=6，
解得：x=﹣12；
②若x+3=6，
解得：x=3，
则输入的数为﹣12或3．
故答案为﹣12或3．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，弄清题中的程序框图是解答本题的关键．
15．21
【解析】
根据新定义的运算规则，4☆3=，（4☆3）☆x=.
所以，解得x=21.
故答案为21.
点睛：理解新定义的运算规则，☆前的数字或字母相当于等号右边的a，☆后的数字或字母相当于等号右边的b，对于含有双重☆号的运算，应该分两次来计算，先计算出括号，再将括号中的运算结果与☆号右边的数或式子按新定义的规则来计算.
16．－1
【解析】
由题意得：，
解得：a=-1，
故答案为-1.
17．x=5
【分析】
根据题意把原方程变形，根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可．
【详解】
解：∵，
∴，
解得：
故答案为：
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题的关键是把原方程正确转化成．
18．1或-7
【分析】
根据一元一次方程的定义即可解答．
【详解】
解：由题意得：|m|＝1且3m＋1?m≠0，
解得m＝±1，
当m＝1时，方程为3x?3＝0，解得x＝1，
当m＝?1，方程为?x?7＝0，解得x＝?7．
故答案为：1或-7
【点睛】
本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．
19．③
【分析】
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，得到结果，即可做出判断．
【详解】
解：去分母得：3（3x+1）=12-（2x-1），
去括号得：9x+3=12-2x+1，
移项得：9x+2x=12+1-3，
合并得：11x=10，
解得：x=，
其中首先发生错误的是③．
故答案为：③．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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