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人教版七年级数学下第六章
实数章末检测
建议时间:90分钟　分值:120分
一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法中,正确的有
(　　)
①只有正数才有平方根;②a一定有立方根;③无意义;④=-;⑤只有正数才有立方根.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.在实数π,,,,中,无理数有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如图,数轴上点A表示的数可能是
(　　)
A.4的算术平方根
B.4的立方根
C.8的算术平方根
D.8的立方根
4.下列说法中正确的是
(　　)
①0是绝对值最小的实数;②相反数大于它本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④带根号的数是无理数.
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
5.下列运算中正确的是
(　　)
A.=24
B.=3
C.=±9
D.-=-
6.下列各式中,正确的是
(　　)
A.2<<3
B.3<<4
C.4<<5
D.14<<16
7.下列说法中正确的是
(　　)
A.的平方根是±6
B.的平方根是±2
C.|-8|的立方根是-2
D.的算术平方根是4
8.若一个实数的算术平方根与它的立方根相等,则这个数是
(　　)
A.0
B.正整数
C.0或1
D.1
9.下列各式中,没有意义的是
(　　)
A.-
B.
C.
D.
10.如果a满足以下说法:①a是无理数;②2(　　)
A.
B.
C.
D.π
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
11.计算:|1-|=　　　,=　　　,=　　　　.?
12.如图所示是一个简单的数值运算程序,若输入x的值为,则输出的数值为　　　　.?
输入xx2减1输出
13.的算术平方根为　　　　.?
14.已知一个正数的两个平方根分别为2m-6和3+m,则m的值为　　　　.?
15.(1)若一个正方形的面积变为原来的m倍,则边长变为原来的　　　　倍;?
(2)若一个正方体的体积变为原来的n倍,则棱长变为原来的　　　　倍.?
16.观察分析下列数据,并寻找规律:0,,,3,,,,…,那么第13个数据应是　　　　.?
三、解答题(本题共7小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(8分)计算:
(1)-;
(2)±;
(3);
(4)±.
18.(10分)计算:
(1)-(-4)÷;　　　　　　　(2)|1-|+|-|+|-2|.
19.(10分)求下列各式中x的值:
(1)x2=6;
(2)(x-3)3=-27.
20.(10分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直向爬行2个单位长度到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m,求|m-1|-(m+6)的值.
21.(10分)若一个正方体木块的体积是3
m3,现将它锯成8个同样大小的小正方体木块,求每个小正方体木块的表面积.
22.(12分)(1)若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,求式子a+b的立方根;
(2)已知实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,求式子x2+(a+b+cd)x++的值;
(3)已知实数a,b满足+|b-|=0,解关于x的方程(a+2)x+b2=a-1.
23.(12分)数学老师在课堂上提出一个问题:“通过探究知道:≈1.414…,它是一个无限不循环小数,也叫无理数,它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少?”小明举手回答:它的小数部分我们无法全部写出来,但可以用-1来表示,老师夸奖小明真聪明,肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答:
(1)若的小数部分是a,的整数部分是b,求a+b-的值;
(2)已知8+=x+y,其中x是整数,0参考答案
1.B　解析：
①不正确,0的平方根是0;②正确;③不正确,当a≤0时,有意义;④正确;⑤不正确,任何数都有立方根.
2.C　解析：
无理数有π,,,共3个.
3.C　4.A　5.D　6.B　
7.B　解析：
A.=6,6的平方根是±,故该选项错误;
B.=4,4的平方根是±2,故该选项正确;
C.|-8|=8,8的立方根是2,故该选项错误;
D.=4,4的算术平方根是2,故该选项错误.
故选B.
8.C　解析：
0的立方根和它的算术平方根相等都是0;
1的立方根是1,算术平方根也是1,
∴若一个实数的算术平方根与它的立方根相等,则这个数是0或1.
故选C.
9.B　解析：
A.-的被开方数3>0,有意义,故本选项不符合题意;
B.的被开方数-3<0,没有意义,故本选项符合题意;
C.的被开方数(-3)2>0,有意义,故本选项不符合题意;
D.是开3次方,被开方数-1<0,有意义,故本选项不符合题意.
故选B.
10.A　解析：
A.,①是无理数;②因为4<6<9,所以2<<3;③()2=6是整数,同时满足①②③,故A符合题意.
B.,因为10>9,所以>3,不满足②,故B不符合题意.
C.,因为3<4,所以<2,不满足②,故C不符合题意.
D.π,因为π≈3.14,所以π>3,不满足②,故D不符合题意.
故选A.
11.-1　3　-5
12.2　解析：
()2=3,3-1=2.
13.　解析：
=7,7的算术平方根为.
14.1　解析：
因为一个正数有两个平方根,一正一负且互为相反数,所以2m-6+3+m=0,解得m=1.
15.(1)　(2)
16.6　解析：
被开方数依次为0,3,6,9,12,15,18,…,每相邻两数相差3,所以第13个数为=6.
17.解:(1)-=-.
(2)±=±=±.
(3)==.
(4)±=±=±=±13.
18.解:(1)-(-4)÷=-1-(2-4)÷6=-1-(-2)÷6=-1+=-.
(2)原式=-1+-+2-=1.
19.(1)x=±　(2)x=0
20.解:由题意可得m=2-.把m的值代入,得
|m-1|-(m+6)
=|2--1|-(2-+6)
=|1-|-(8-)
=-1-8+
=2-9.
21.解:设每个小正方体木块的棱长为x
m,则有8x3=3,于是x=,
故每个小正方体木块的表面积=6x2=6×=
3(m2).
答:每个小正方体木块的表面积为3
m2.
22.解:(1)依题意,得a=±4,b=4,
所以a+b=4+4=8或a+b=-4+4=0,
所以a+b的立方根是2或0.
(2)因为a,b互为相反数,
所以a+b=0.
因为c,d互为倒数,
所以cd=1.
因为x的绝对值为,
所以x=±.
当x=时,x2+(a+b+cd)x++=7++0+1=8+;
当x=-时,x2+(a+b+cd)x++=7-+0+1=8-.
(3)因为≥0,|b-|≥0,+|b-|=0,
所以2a+8=0,b-=0,
解得a=-4,b=.
把a=-4,b=代入方程(a+2)x+b2=a-1,得(-4+2)x+()2=-4-1,
整理得-2x+3=-5,
解得x=4.
23.解:(1)∵4<5<9,9<13<16,
∴2<<3,3<<4,
∴a=-2,b=3,
∴a+b-=-2+3-=1.
(2)∵1<<2,∴9<8+<10,∴x=9.
∵y=8+-x,
∴y-=8-x=-1,
∴原式=3×9-1=26.

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