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实数
(满分：150分　时间：120分钟)
一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)
1.36的平方根是( )
A．±6 B．6 C．－4 D．±4
2．在实数－2，0，1，中，属于无理数的是( )
A．1 B. C．0 D．－2
3．下列运算中，正确的是( )
A.＝24 B.＝3
C.＝±9 D．－＝－
4．下列说法中，不正确的是( )
A．8的立方根是2 B．－8的立方根是－2
C．0的立方根是0 D．125的立方根是±5
5．下列判断正确的是(C)
A．0的倒数是0 B．π是有理数
C.大于2 D.的值是±3
6．已知x2＝3，则在如图所示的数轴上与实数x对应的点可能是( )
A．P1 B．P4 C．P2或P3 D．P1或P4
7．有下列说法：①－3是的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③49的平方根是±7；④－9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根．其中正确的有( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8．下列结论正确的是( )
A．数轴上任一点都表示唯一的有理数
B．数轴上任一点都表示唯一的无理数
C．两个无理数之和一定是无理数
D．数轴上任意两点之间还有无数个点
9．如果m＝－1，那么m的取值范围是( )
A．310．规定符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3.按此规定[＋1]的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)
11.的算术平方根是 ．
12．下列四个实数：－5，0，π，3中，最大的是 ．
13.－2的相反数是2－；－2的绝对值是 ．
14．一个圆形花圃的面积为300π m2，则估计它的半径约为 ．(误差小于0.1 m)
15．计算：－(－3)＋(－)×3＝ .
16．已知一个正数的平方根是2x和x－6，则这个正数是 .
17．已知a，b是两个连续的整数，且a<18．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 ．(用科学计算器计算或笔算)．
→→→→
19．如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示－1的点重合．若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动)后点A与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为 ．
20．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝ ．
三、解答题(本大题6小题，共80分)
21．(12分)求下列各式的值：
(1)－；　　　　　　　(2)±；　　　　　　　(3)－.
22．(12分)计算：
(1)(－); (2)|－|＋|－2|－|－1|.
23．(14分)已知和互为相反数，求的值．
24．(14分)已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
25．(12分)已知m是的小数部分，n是的整数部分．试求＋m的值．
26．(16分)观察下列各式，发现规律：
＝2；
＝3；
＝4；
…
(1)填空：＝5，＝6；
(2)计算(写出计算过程)：；
(3)请用含自然数n(n≥1)的式子把你所发现的规律表示出来．
参考答案：
一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
D
C
D
B
D
C
B
二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)
11.的算术平方根是．
12．下列四个实数：－5，0，π，3中，最大的是π．
13.－2的相反数是2－；－2的绝对值是2－．
14．一个圆形花圃的面积为300π m2，则估计它的半径约为17.3_m．(误差小于0.1 m)
15．计算：－(－3)＋(－)×3＝－1 .
16．已知一个正数的平方根是2x和x－6，则这个正数是16 .
17．已知a，b是两个连续的整数，且a<18．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为3．(用科学计算器计算或笔算)．
→→→→
19．如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示－1的点重合．若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动)后点A与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为π－1．
20．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝406．
三、解答题(本大题6小题，共80分)
21．(12分)求下列各式的值：
(1)－；　　　　　　　(2)±；　　　　　　　(3)－.
解：－.　　　　　　　　　解：±0.13.　　　　　　　　　解：2.3.
22．(12分)计算：
(1)(－); (2)|－|＋|－2|－|－1|.
解：原式＝－5.　　　　　　　　　　　　　解：原式＝3－2.
23．(14分)已知和互为相反数，求的值．
解：∵和互为相反数，
∴y－1＋1－2x＝0.
∴y＝2x.
∴＝＝.
24．(14分)已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.依题意，得
1 000－8x3＝488.
∴8x3＝512.
∴x＝4.
答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.
25．(12分)已知m是的小数部分，n是的整数部分．试求＋m的值．
解：∵m是的小数部分，n是的整数部分，
∴m＝－2，n＝4.
∴＋m＝＋－2＝－1.
26．(16分)观察下列各式，发现规律：
＝2；
＝3；
＝4；
…
(1)填空：＝5，＝6；
(2)计算(写出计算过程)：；
(3)请用含自然数n(n≥1)的式子把你所发现的规律表示出来．
解：(2)＝＝＝2 018.
(3)＝(n＋1)(n≥1)．

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