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人教版 七年级数学 第六章 实数 章末巩固训练
一、选择题
1. (－2)2的平方根是(　　)
A. 2 B. －2 C. ±2 D.
2. 的算术平方根是(　　)
A. 2 B. ±2 C. D. ±
3. 已知实数，0，-π，16，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 体积是2的立方体的棱长是 (　　)
A.2的平方根 B.2的立方根
C.2的算术平方根 D.2开平方的结果
5. （2020·攀枝花） 下列说法中正确的是（ ）
A. 的平方根是 B.
C. 的立方根是 D. 的立方根是
6. （2020·天津）估计的值在（ ）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
7. 如图，数轴上点P表示的实数可能是 (　　)
A. B.- C.-4.1 D.-
8. 下列各数中比3大比4小的无理数是 (　　)
A. B. C.3.1 D.
二、填空题
9. 给出下列命题:①有理数和无理数统称实数；②整数和分数统称有理数；③正实数和负实数统称实数；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤实数与数轴上的点一一对应.请将其中真命题的序号填在横线上:　　　　.?
10. （2020·淄博）计算：　　．
11. 若一个正数的两个平方根之差为-10，则这个正数是　　　　.?
12. 设x=，y=，则xy=　　　　.?
13. 大于且小于的整数是　　　　　.?
14. 若+=0，则x=　　　　.?
15. 估计的值在两个相邻的正整数n和n+1之间，则n=　　　　.?
16. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为　　　　　　　　.?
三、解答题
17. 求下列各式中x的值：
(1)x3=512；　　　　(2)64x3-125=0；
(3)(x-1)3=-216；(4)27(x-3)3=-64.
18. 用计算器求下列各式的值：
(1) (精确到0.01)；
(2) (精确到0.001).
19. 计算：-+.
20. 求下列各式中x的值：
(1)x2-121=0；　(2)(x-2)2=100.
21. 已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算术平方根是5，求2x-3y+11的平方根.
22. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，再爬行到点C停止，已知点A表示-，点C表示2，设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求BC的长.

23. 自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)之间的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由落下，另有一学生刚好站在下落的玻璃杯在地面上的落点处，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，则这时楼下的学生听到惊叫声立即躲开，则他能躲开下落的杯子吗?请说明理由.(声音的传播速度为340米/秒)
24. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足关系式：d=7(t≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年.
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；
(2)若测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川大约是在多少年前消失的?
人教版 七年级数学 第六章 实数 章末巩固训练-答案
一、选择题
1. 【答案】C　【解析】∵(－2)2＝4，∴4的平方根是±2.
2. 【答案】C　【解析】∵＝2，2的算术平方根为，∴的算术平方根为.
3. 【答案】C　[解析] =2，则其中无理数有，-π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0).故选C.
4. 【答案】B
5. 【答案】C
【解析】0.09的平方根的±0.3，所以A错误；=4，所以B错误；的立方根是，所以C正确；1的立方根是1，所以D错误.故本题选C.
6. 【答案】B
【解析】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．因为，所以在4到5之间，由此可得出答案. 故选：B
7. 【答案】D　[解析] 由数轴可知点P表示的数大于-4且小于-3.因为-4<-<-3，所以点P表示的数可能是-.
8. 【答案】A　[解析] 因为<<，所以3<<4，且是无理数.
故选A.
二、填空题
9. 【答案】①②⑤
10. 【答案】2+4＝2．故答案为：2
11. 【答案】25　[解析] 设这个正数的算术平方根为a，则另一个平方根为-a，由题意得-a-a=-10，∴a=5，∴这个正数是a2=52=25.
12. 【答案】 1　[解析] 因为x==3，y==，
所以xy=3×=1.
13. 【答案】2
14. 【答案】5
15. 【答案】6　[解析] 因为63=216，73=343，216<220<343，
所以6<<7，所以n=6.
16. 【答案】-<<　[解析] 7的平方根是±，7的立方根是.因为<=2，而2<，所以<，所以-<<.
三、解答题
17. 【答案】
解： (1)x=8.
(2)x=.
(3)x=-5.
(4)x=.
18. 【答案】
解：(1)≈10.71.
(2)≈-6.009.
19. 【答案】
解：-+
=-+
=0.5-+
=-1.
20. 【答案】
[解析] 利用解方程与求平方根相结合的方法去解决，(2)中将x-2看成一个整体来对待.
解：(1)因为x2-121=0，所以x2=121，
所以x=±，即x=±11.
(2)因为(x-2)2=100，
所以x-2=±，
所以x-2=10或x-2=-10，
即x=12或x=-8.
21. 【答案】
解：由题意知2x-1=36，2x+y-1=25，
所以2x=37，y=-11，
所以2x-3y+11=81，
所以2x-3y+11的平方根为±9.
22. 【答案】
解:(1)由题意得点B所表示的数为2-，
所以m=2-.
(2)BC=|2-(2-)|=.
23. 【答案】
解：能躲开.理由如下：
因为玻璃杯下落的时间t==2(秒)，而声音传播到楼下的学生处只需19.6÷340≈0.058(秒)<2秒，所以楼下的学生听到惊叫声立即躲开，能躲开下落的杯子.
24. 【答案】
[解析] (1)根据题意可知是求当t=16时d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解；
(2)根据题意可知是求当d=35时t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解.
解：(1)当t=16时，d=7 =7×2=14(厘米).
答：冰川消失16年后苔藓的直径约为14厘米.
(2)当d=35时， 35=7，即t-12=25，
解得t=37.
答：冰川大约是在37年前消失的.

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