资源简介

浙教版
七年级数学
第1章
平行线
单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列说法正确的是　　
A．同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．同角的补角相等
D．两直线平行，同旁内角相等
2．下列所示的四个图形中，和是同位角的是　　
A．②③
B．①②③
C．①②④
D．①④
3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是　　
A．
B．
C．
D．
4．如图，，被所截，交点分别为，，则与是一对　　
A．同旁内角
B．同位角
C．内错角
D．对顶角
5．如图，已知，直线，被所截，点在上，若，，则　　
A．
B．
C．
D．
6．如图，直线，，为直角，则等于　　
A．
B．
C．
D．
7．如图，，交于点，，，则的度数为　　
A．
B．
C．
D．
8．直线，直角三角形如图放置，若，则的度数为　　
A．
B．
C．
D．
9．已知如图，，，则的度数为　　
A．
B．
C．
D．
10．如图，已知，点在上，，，则　　
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题）
11．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果，那么等于　　．
12．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，则的度数为　
　．
13．如图，，，，则的度数为　　．
14．一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则　　度．
15．如图，，若，，则　
　．
16．如图，已知，，平分，，则　　．
三．解答题（共8小题）
17．如图，已知，．求证：．
18．如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论．
19．如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，，，且，．求证：．
20．如图，已知，，．
（1）求的度数；
（2）求证：．
21．如图，，点在线段上，连接、、，且平分，，若，，求的度数．
22．如图，，是两个互相平行的镜面，根据镜面反射规律，若一束光线照射到镜面上，反射光线为，则一定有．试根据这一规律：
（1）利用直尺和量角器作出光线经镜面反射后的反射光线；
（2）试判断与的位置关系，并说明理由．
23．根据题意结合图形填空：
已知：如图，于，与，，试问：是的平分线吗？若是，请说明理由．
答：是，理由如下：
，　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　（等量代换）
是的平分线　　
24．（1）【感知】如图①，，点在直线与之间，连接、，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）．
证明：如图①过点作．
　　
（已知）
（辅助线作法）
　　
　　
　　
（2）【探究】当点在如图②的位置时，其他条件不变，试说明
（3）【应用】如图③，延长线段交直线于点，已知，，则的度数为　　．（请直接写出答案）
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列说法正确的是　　
A．同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．同角的补角相等
D．两直线平行，同旁内角相等
【解答】解：、两直线平行，同位角相等，故本选项错误；
、一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，这两个角是对顶角，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；
、同角的补角相等，故本选项正确；
、两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误；
故选：．
2．下列所示的四个图形中，和是同位角的是　　
A．②③
B．①②③
C．①②④
D．①④
【解答】解：图①、②、④中，与在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
图③中，与的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：．
3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据题意可知，，
，
．
故选：．
4．如图，，被所截，交点分别为，，则与是一对　　
A．同旁内角
B．同位角
C．内错角
D．对顶角
【解答】解：与是一对同旁内角．
故选：．
5．如图，已知，直线，被所截，点在上，若，，则　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
，
，
是的一个外角，
，
故选：．
6．如图，直线，，为直角，则等于　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
过作，
，
，
，，
，为直角，
，，
，
故选：．
7．如图，，交于点，，，则的度数为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
．
．
故选：．
8．直线，直角三角形如图放置，若，则的度数为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图所示，是的外角，
，
，
，
又，
．
故选：．
9．已知如图，，，则的度数为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，，
，
，
．
故选：．
10．如图，已知，点在上，，，则　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，，
，
又是的外角，
，
故选：．
二．填空题（共6小题）
11．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果，那么等于　　．
【解答】解：由折叠得，，由平行线的性质得，，
，
，
故答案为：．
12．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，则的度数为　　．
【解答】解：过点作，
直线，
，
，，
，
，
．
故答案为：．
13．如图，，，，则的度数为　50　．
【解答】解：如图，过点作，
因为，，
所以，
所以，（两直线平行，内错角相等
，（两直线平行，同旁内角互补）
又因为，，
所以，（等量代换）
，（等式性质）
所以．
故答案为：50．
14．一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则　130　度．
【解答】解：如图，连接，，
，
，
，，
，，
，，
．
故答案为：130．
15．如图，，若，，则　　．
【解答】解：，，，
，，
，
，
故答案是．
16．如图，已知，，平分，，则　　．
【解答】解：平分，
，
，
，，
，
，
，
，
故答案为．
三．解答题（共8小题）
17．如图，已知，．求证：．
【解答】证明：，
，
，
，
，
，
，，
．
18．如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论．
【解答】解；猜想：，
理由：（平角的定义），
（已知），
（同角的补角相等），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
（已知），
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
19．如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，，，且，．求证：．
【解答】证明：，
，
．
又，
，
，
．
20．如图，已知，，．
（1）求的度数；
（2）求证：．
【解答】（1）解：，，
；
（2）证明：由（1）得，
又，
，
（内错角相等，两直线平行）．
21．如图，，点在线段上，连接、、，且平分，，若，，求的度数．
【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
．
22．如图，，是两个互相平行的镜面，根据镜面反射规律，若一束光线照射到镜面上，反射光线为，则一定有．试根据这一规律：
（1）利用直尺和量角器作出光线经镜面反射后的反射光线；
（2）试判断与的位置关系，并说明理由．
【解答】解：（1）如图所示：；
（2），
理由是：，
，
，，
，
，，
，
．
23．根据题意结合图形填空：
已知：如图，于，与，，试问：是的平分线吗？若是，请说明理由．
答：是，理由如下：
，　已知　
　　
　　
　　
　　
　　
　　（等量代换）
是的平分线　　
【解答】解：是，理由如下：
，（已知）
（垂直定义）
（同位角相等，两条直线平行）
（两条直线平行，同位角相等）
（两条直线平行，内错角相等）
（已知）
（等量代换）
是的平分线（角平分线定义）
故答案为：已知；垂直定义；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；两条直线平行，内错角相等；已知；；角平分线定义．
24．（1）【感知】如图①，，点在直线与之间，连接、，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）．
证明：如图①过点作．
　两直线平行，内错角相等　
（已知）
（辅助线作法）
　　
　　
　　
（2）【探究】当点在如图②的位置时，其他条件不变，试说明
（3）【应用】如图③，延长线段交直线于点，已知，，则的度数为　　．（请直接写出答案）
【解答】（1）证明：如图①，过点作，
（两直线平行，内错角相等），
（已知），
（辅助线作法），
（平行于同一直线的两条直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
，
（等量代换），
故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两条直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；
（2）证明：过点作，如图②所示：
，
，
，，
；
（3）解：同（2）得：，
，
，
故答案为：．浙教版七年级数学第1章平行线单元测试卷
选择题(共10小题)
1.下列说法正确的是()
A.同位角相等
B.相等的角是对顶角
C.同角的补角相等
D.两直线平行,同旁内角相等
2.下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是()
②③
C.①②④
3.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=320,那么∠2的度数
是()
A.32°
C.60°
4.如图,AB,CD被EF所截,交点分别为E,D,则∠1与∠2是一对(
A.同旁内角
B.同位角
C.内错角
D.对顶角
5.如图,已知AB/CD,直线AB,CD被BC所截,E点在BC上,若∠1=45°,∠2=35°,
则∠3=()
B
A.65°
D.80°
6.如图,直线AB/CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于()
E
A.132°
B.134°
C.136°
D.138°
7.如图,AB/CD,BE交CD于点F,∠B=48°,∠E=20°,则∠D的度数为()
B
B.28°
C.48°
8.直线a//b,直角三角形如图放置,若∠1+∠A=65°,则∠2的度数为()
C
A.15
B.20°
C.25°
D.30°
9.已知如图DC/EG,∠C=40°,∠A=70°,则∠AFE的度数为()
C
E
A.140°
B.110
10.如图,已知ABCD,点E在AC上,∠A=105°,∠D=20°,则∠AED=
B.90°
C.95°
D.100°
填空题(共6小题)
11.如图,将一张长方形纸片如图所示折叠后,如果∠1=130°,那么∠2等于
12.如图,直线l/m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,则∠1+∠2
的度数为
13.如图,AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=150°,则∠BCD的度数为°
14.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若
∠BCD=140°,则∠ABC=度
15.如图,OP/QR/ST,若∠2=100°,∠3=120°,则∠1=
R
16.如图,已知AB/CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,则∠DCN=
三.解答题〔共8小题)
17.如图,已知∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.求证:∠1=∠2
18.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试猜想∠AED和∠C的关系,并证明你的结论
C
19.如图,一条直线分别与直线AF、直线DF、直线AE、直线CE相交于点B,H,G
D且∠1=∠2,∠A=∠D.求证:∠B=∠C
20.如图,已知∠1=∠2,∠BAC=20°,∠ACF=80
(1)求∠2的度数;
(2)求证:FC/AD
21.如图,AB/CD,点E在线段AB上,连接EC、ED、AD,且ED平分∠CEB,AD⊥EF
若∠ADC=420,∠A-∠B=8°,求∠BDE的度数
22.如图,MN,EF是两个互相平行的镜面,根据镜面反射规律,若一束光线AB照射到

展开更多......

收起↑