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初中数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质
基础巩固训练
一、分式的基本性质
1.下列分式中，与
相等的是（
）
A. B. C. D.
2.与分式
相等的是（
）
A. B. C. －
D. －
3.分式
可变形为(
)
A. B. C. D.
4.下列分式中，与
值相等的是（
）
A. B. C. D.
5.下列各组的分式不一定相等的是（
）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
6.对于分式 ,总有(
)
A. B. (a≠-1) C. D.
7.如果分式
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（
）
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍
8.若
成立,求a的取值范围.
9.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数.
（1）；
（2）；
（3）.
二、分式的约分
10.下列分式是最简分式的

A. B. C. D.
11.分式：①
，②
，③
，④
中，最简分式有(
)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12.化简
的结果是（
）
A. x－1 B. x＋1 C. 1－x D. －x－1
13.下列各式的约分运算中，正确的是（
）
A. B. C. D.
14.计算
的结果是________.
15.约分.
（1）;
（2）
（3）
（4）
答案解析部分
一、分式的基本性质
1.
B
解：A、
： ,不符合题意；
B、 ,符合题意；
C、 ，不符合题意；
D、 ,不符合题意.
故答案为：B
【分析】根据分式的性质，分别把分式化为最简分式，化简结果和
比较即可判断。
2.
B
解：==.
故答案为：B.
【分析】本题考查分式的基本性质.
分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中两个，分式的值不变.
3.
D
解：,
故答案为：D.
【分析】先把分母提取负号，负负得正，则可得到
。
4.
C
解：
;
故答案为
：C。
【分析】根据分式的性质，分式的分子分母都乘以同一个不为0的数，分式的值才不会发生改变。
5.
A
解：A.
,符合题意；
B.
=
，不符合题意；
C.
=
，不符合题意；
D.
=
不符合题意；
故答案选A.
【分析】根据分式的基本性质进行判断即可.
6.
B
解：A、由左边到右边的变
( http: / / www.21cnjy.com )形，分子乘以了2，而分母只是一部分乘以了2，故不符合分式的性质，错误，不符合题意；
B、由左边到右边的变形，分子、分母同时乘以了一个不为0的整式（a+1）,符合分式的性质，正确，符合题意；
C、由左边到右边的变形，分子乘以了一个整式（a-1），而分母则乘的是（a+1），不符合分式的性质，错误，不符合题意；
D、由左边到右边的变形，分子乘以了-1，而分母只是一部分乘以了-1，故不符合分式的性质，错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据分式的性质即可一一判断得出答案.21世纪教育网版权所有
7.
C
解：把分式中的x和y都扩大3倍，
则==，
∴分式的值缩小3倍.
故答案为：C.
【分析】利用分式的基本性质化简，与原分式比较即可.21教育网
8.
解：等式的左边可变为
,所以将等式左边分式的分子和分母都除以(a-3)可得等式右边的分式，则根据分式的基本性质可知：a-3≠0,即a≠3
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解：等式的左边可变为
，从等式的左边到右边的变形，
分子和分母都除以(a-3)，根据分式的性质分子分母都除以同一个不为0的整式分式的值才会不变，从而列出不等式
a-3≠0，求解即可。
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9.
（1）解：
=-
（2）解：
=
（3）解：
=
解：（1）根据分式的基本性质可知：分式的分子、分母、分式本身，同时改变其中两处的符号，分式的值不变，据此解答即可；
（2）根据分式的基本性质可知：分式的分子、分母、分式本身，同时改变其中两处的符号，分式的值不变，据此解答即可；
（3）根据分式的基本性质可知：分式的分子、分母、分式本身，同时改变其中两处的符号，分式的值不变，据此解答即可。2·1·c·n·j·y
二、分式的约分
10.
C
解：A.
，不是最简分式；
B.
，不是最简分式；
C.
，是最简分式；
D.
，不是最简分式；
故答案为：C
【分析】最简分式：分子和分母不能继续约分，逐个选项判断即可.
11.
B
解：①④中分子分母没有公因式，是最简分式；
②中
有公因式（a﹣b）；
③中
有公约数4；
故①和④是最简分式．故答案为：B．
【分析】分子分母没有公因式的分式就是最简分式，根据定义即可一一判断。
12.
D
解：==-(x+1)=-x-1.
故答案为：D.
【分析】本题考查分式的约分，把分式的分子分解因式，然后与分母约分，即可得到答案.
13.
D
解：A、 ,
错误；
B、∵a+c和b+c没有公因式，不能约分和化简，错误；
CD、=1,
故C错误，D正确；
故答案为：D.
【分析】分子和分母有公因式和公因数时才能约分化简，据此逐项计算即可判断.
14.
b
解： .
故答案为：b.
【分析】找出分子分母的公因式，根据分式的性质约分即可得出结果.
15.
（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：
（4）解：
解：分子和分母能分解因式的先分解因式，然后根据分式的性质约分化简即可得出结果.
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精品试卷·第
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