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2020-2021学年人教版数学五年级下册章节易错题专项复习
第四章《分数的意义和性质》
一．选择题
1．（2020?南海区）如果a÷（a、b都不等于零），那么（　　）
A．a＞b
B．a＜b
C．a＝b
D．无法确定
2．（2020春?宁津县期末）与相等的分数
（　　）
A．只有1个
B．只有2个
C．有无数个
3．（2020?魏县）把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段相比（　　）
A．第一段长
B．第二段长
C．一样长
D．无法确定
4．（2019秋?合肥期末）如图中，涂色部分占整个图形的（　　）
A．
B．
C．
5．（2019秋?顺庆区期末）在下面图形中，（　　）图的阴影部分能用表示．
A．
B．
C．
二．填空题
6．（2020?昌平区）把一根长2米的绳子平均剪成5段，每段是这根绳子的　
　，每段长　
　米．
7．（2020春?永年区期末）如果a÷b＝8（且a、b都是不为0的自然数），他们的最大公因数是　
　，最小公倍数是　
　．
8．（2019秋?焦作期末）把一个长方形分成6份，每份是它的．　
　．
9．（2021?宁波模拟）分子和分母的和是23，分母增加19后得一新分数，将这一新分数化为最简分数为，原来的分数是　
　．
10．（2020春?萍乡期末）一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是　
　．加上　
　等于最小的质数．
11．（2020?嘉峪关）小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次．他们8月5日在图书馆相遇时，那么他们再在　
　月　
　日图书馆相遇．
12．（2020?鞍山）一节课的时间是
小时，把　
　看作单位“1”，平均分成　
　份，一节课相当于这样的　
　份．
三．判断题
13．（2020春?徐水区期末）分数的分子和分母同时加或减去相同的数，分数的大小不变．　
　．（判断对错）
14．（2019秋?凉州区校级期末）把一个苹果分成4份，每份占．　
　．（判断对错）
15．（2018秋?太谷县期末）学校篮球队男生人数比女生多，女生人数比男生少．　
　（判断对错）
四．应用题
16．两个水杯都装满水．
两个人喝的水一样多吗？为什么？
17．一根水管截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段水管相比，哪一段长？
五．解答题
18．（2015秋?桐庐县期末）　
　÷30＝＝＝＝　
　（小数）
19．（2016春?未央区期末）一个分数与相等，它的分子比分母大15，则这个分数是多少？
20．（2015秋?镇江期末）先按照图下面的分数涂色，再比较每组分数的大小．
21．（2019?岳阳模拟）一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）
22．（2017?吴中区校级模拟）把、、0.72、70%、0.65五个数按从小到大排列是：
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【分析】可令a÷的值为1，（a、b都不等于零），求出a、b，然后进行比较即可．
【解答】解：a÷＝1
则a＝，b＝2
所以，a＜b．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用．
2．【分析】分数的分母和分子同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变．根据分数基本性质，与
相等的分数有无数个．
【解答】解：根据分数基本性质，与
相等的分数有无数个．
故选：C．
【点评】本题主要考查了分数的基本性质．
3．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，由“第二段占全长的”，可知第一段占全长的1﹣＝，通过比较得出答案．
【解答】解：1﹣＝，
，
所以第一段长；
故选：A．
【点评】本题要注意两个表示的意义不同，前者带单位表示一个具体的数量，后者不带单位表示是单位“1”的几分之几．
4．【分析】把图形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，把下边的涂色部分向上平移2个单位和3个单位，两个涂色部分就是占正好占其中的1份，表示．
【解答】解：如图把1移到2，把3移到4，即可得到答案C．
故选：C．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
5．【分析】表示把单位“1”平均分成6份，表示其中的2份，发现B不是平均分成6份二，而是8份，C不是平均分成6份，但不是平均分，所以B、C都不正确，据此解答．
【解答】解：表示把单位“1”平均分成6份，表示其中的2份，观察图形只有A是平均分成6份，表示其中的2份，所以选择A．
故选：A．
【点评】分数的意义必须是平均分，分母是几就平均分成几份．
二．填空题
6．【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，那么求的是分率，平均分的是单位“1”；求每段长的米数，那么求的是具体的数量，平均分的是具体的数量2米；都用除法计算．
【解答】解：每段占全长的分率：1÷5＝
每段长的米数：2÷5＝（米）
答：每段是这根绳子的，每段长米．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
7．【分析】a÷b＝8，a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
【解答】解：由题意得，a÷b＝8（且a、b都不为0的自然数），
可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是：b，最小公倍数是：a；
故答案为：正确．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数．
8．【分析】分数的意义为：单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．据此判断即可．
【解答】解：由于把一个长方形分成6份，没有说明是“平均分”，
根据分数的意义，把一个长方形分成6份，每份是它的的说法是错误的．
故答案为：错误．
【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解．
9．【分析】一个分数的分子与分母的和是23，如果分母都增加19，得到的新分数约分为，则化简前的分数的分子与分母和为23+19＝42，把理解为后来分数的分子和分母的比是1：5，运用按比例分配知识，求出后来分数的分子和分母，然后用后来分数的分母减去19，即原来的分数的分母，继而得出结论．
【解答】解：23+19＝42，
分子：42×＝7，
分母：42×＝35，则原来分数的分母是：35﹣19＝16，
所以原来的分数是：；
故答案为：．
【点评】首先求出后来分数化简前的和，然后根据按比例分配知识求出后来的分数的分子和分母的值是完成本题的关键．
10．【分析】①根据题意一个分数的分子比分母小10，可设分子是x，那么分母为x+10，即可得到一个等式，求出未知数后再代入即可得到答案；
②最小的质数是2，然后用2减去解答即可．
【解答】解：①设这个是分数的分子是x，那么分母为x+10，
＝
5x＝3×（x+10）
5x＝3x+30
x＝15
那么分母为15+10＝25
所以这个分数是；
②2﹣＝；
故答案为：，．
【点评】此题主要考查的是分数的基本性质，灵活掌握分数的基本性质，是解答此题的关键．
11．【分析】小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次，他们三人共同去的间隔时间应是4、5、2的最小公倍数，先求出这个间隔的时间，然后再从8月5日推算即可．
【解答】解：4＝2×2，
4、5、2的最小公倍数是：2×2×5＝20，他们20天后再相遇；
8月5日再过20天是8月25日．
答：他们再在8月25日图书馆相遇；
故答案为：8，25．
【点评】本题先理解他们两次相遇之间的间隔时间是他们每个人间隔时间的最小公倍数，然后再由此进行推算时间即可．
12．【分析】一节课的时间是
小时，把1小时看作单位“1“，分母表示平均分成的份数，分子表示其中的份数，以此即可得答案．
【解答】解：一节课的时间是
小时，把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课相当于这样的2份．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
三．判断题
13．【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此即可判断．
【解答】解：分数的分子和分母同时加上或同时减去相同的数，分数的大小不变．错误；
故答案为：×．
【点评】此题重点考查学生对分数基本性质的掌握情况，以及分析判断能力．
14．【分析】把一个苹果平均分成4份，求每份占总数的多少，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．
但是本题没有“平均”两个字，因此说法错误．
【解答】解：若把一个苹果平均分成4份，则每份占1÷4＝，
因为本题没有“平均”两个字，所以每份大小不同，或大或小，
故答案为：×．
【点评】本题并不是很难，只需注意平均二字即可．
15．【分析】把女生人数看作单位“1”，那么男生人数就是1+，用除以（1+），就是女生比男生少几分之几．
【解答】÷（1+）
＝÷
＝
所以，女生人数比男生少是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
四．应用题
16．【分析】根据题意，虽然两人喝的水都占他们喝的一杯水的，但是小男孩喝的这杯水的量和小女孩喝的这杯水的量不相同，所以他们喝的水不一样多，据此判断即可．
【解答】解：两人喝的水不一样多．
尽管他们都喝了一杯水的，因为两个分率的单位“1”不同，所以两人喝的水不一样多．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用．解答此题的关键是要明确：小男孩喝的这杯水和小女孩喝的这杯水的量不相同．
17．【分析】把这根水管的长度看作单位“1”，由“第二段占全长的”，可知第一段占全长的1﹣＝，通过比较得出答案．
【解答】解：1﹣＝
＜
答：第一段长．
【点评】本题要注意两个表示的意义不同，前者带单位表示一个具体的数量，后者不带单位表示是单位“1”的几分之几．
五．解答题
18．【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；的分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷30，3÷5＝0.6．
【解答】解：18÷30＝＝＝＝0.6
故答案为：18，10，24，0.6．
【点评】此题主要考查分数基本性质和商不变性质的灵活运用，也考查了分数与除法关系的运用．
19．【分析】的分子比分母大9﹣4＝5，要使它的分子比分母大15，则分子分母同时扩大15÷5＝3倍，据此得解．
【解答】解：15÷（9﹣4）＝3
＝＝
答：则这个分数是．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
20．【分析】（1）把一个圆平均分作6份，表示就是把其中的5份涂色；表示就是把其中的1份涂色，
（1）把一个正方形平均分作4份，表示就是把其中的1份图色，表示就是把其中的2份涂色，即可得解．
【解答】解：
根据涂色部分的多少，明显可以看出：＞，＜；
故答案为：＞，＜．
【点评】此题主要利用分数的意义及分数的大小比较来解决问题．
21．【分析】根据题意，不需要重新安装的是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔18米路灯的盏数，加上开头的那一盏即可．
【解答】解：如图所示：
9与6的最小公倍数是18；
72÷18+1，
＝4+1，
＝5（盏）．
答：不需要重新安装的路灯至少有5盏．
【点评】本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可．
22．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
【解答】解：＝0.，，70%＝0.7，
0.65＜0.＜0.7＜0.72＜0.75，
0.65＜＜70%＜0.72＜；
所以把、、0.72、70%、0.65五个数按从小到大排列是：0.65＜＜70%＜0.72＜．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
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精品试卷·第
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