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圆 的 周 长
九年义务教育小学六年级数学上册
学习目标：
1. 知道什么是圆的周长。
2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3 .初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4 .通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
学习重点：
???????理解和掌握圆的周长的计算公式。
学习难点：
??? ???对圆周率的认识。
100m
100m
想一想：什么叫做圆的周长？
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
组内同伴互相说一说
利用手中的工具，怎样测量圆的周长？
绕线法：
绕线法：
绕线法：
绕线法：
绕线法：
0
1
2
3
4
绕线法：
滚动法：
0
1
2
3
4
6
7
8
5
2厘米
太麻烦了，有更简单的办法就好了。
是啊，要是有一个很大的圆怎么测量呢？
要是能像长方形，正方形
那样有公式计算就好啦！
圆的周长跟圆的什么
有关呢？
注意观察，猜猜看：
1.观察这三个圆，看看谁的周长最长？
2.猜猜看，圆的周长与什么有关?
3.圆的周长与直径有怎样的关系？
圆的直径越（ ），那么它的周长就越（ ）
长
长
小组合作，探究新知
每组用自己喜欢的方法去测量大小不同的三个圆，完成表格。
1.小组同学做好分工,组长选好测量员、记 录员、计算员、汇报员。
2.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。
物品名称
周长
（毫米）
直径
（毫米）

（保留两位小数）
一角硬币
手镯
五角硬币
一元硬币
7.5
6.3
22
2
2.4
7
2.2
6.9
3.14
3.15
3.14
3.13
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长是直径的3倍多一些
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π (读pài)”表示。他是一个无限不循环小数，π= 3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。
π＞3.14
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。
祖冲之
??圆的周长=直径×圆周率
???????? ???? c=πd??? ??c=2πr
100m
求下面各圆的周长。（只列式不计算）
d＝4厘米
r=1.5米
3.14×4
3.14×1.5×2
口答
已知什么？求什么？运用哪个公式？
（1）圆的周长大小由 决定
（2）圆的半径是2cm,则圆的周长是 。
（3）直径为2cm的圆周长是 。
（4）圆周长是15.7cm,则圆的半径是 。
（5）若圆的直径扩大3倍，则圆的周长扩大 倍。
（6）若圆的周长缩小4倍，则圆的直径缩小 倍 ，
半径缩小 倍
直径
12.56cm
6.28cm
2.5cm
3
4
4
填空：
1.判断。
（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( )
（2）圆的直径越长，圆周率越大。( )　　
（3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等.( )
( 4 )圆的直径扩大a倍，那么圆的周长也扩a倍.( )

√
×
√
√
（1）知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。（ ）
（2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ）
（3）π等于3.14。 （ ）
√
×
×
你能顺利过关吗？
打手势判断
一、选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）
A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的（ ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
C
B
3、车轮滚动一周前进1.5米，若滚动3周能前进（ ）米。
A. 1.5 B. 4.5 C. 6
B
4、大圆的周长除以直径的商（ ）小
圆的周长除以直径的商。
A. 大于 B. 小于 C.等于
C


C d r c÷d

d π πd 2 r



1
2
我会连
求下面各圆的周长。
d＝4厘米
r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米）
2×3.14×1.5＝9.42（米）
杨老师绕“蓝色星球”的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？
3.14×32＝100.48（米）
答：大约走100.48米。
d=32米
●
一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？
（π取3.14，得数保留两位小数。）
C＝
d
π
﹋
3.14×0.95
＝2.983
≈2.98（米）
答：这张圆桌的周长大约是2.98米。
例题：
一面圆镜的的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
3.14×40＝125.6（厘米）
摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3.14）
2×3.14×5＝31.4（米）
答：大约在空中转过31.4米。
﹋
C＝
r
2π
我的收获
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
直径d
π≈3.14
周长
直径
祖冲之
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
π
C＝
d
π
C＝
r
2π
π
1.求出此图形的周长
4厘米
=3.14×4=12.56(厘米)
此图形的周长为：12.56÷2+4=10.28(厘米）
2.已知长方形的周长是32厘米，长是12厘米，求阴影部分的周长。
解：32÷2-12=4（厘米)
3/4×3.14×4×2+4×2
=26.84（厘米）
答：阴影部分周长为26.84厘米。
C圆＝
d
π
100m
不公平
要求圆的周长，需要知道什么条件？
如图，红色跑道为两个直径50m的半圆，蓝色跑道为直径100m的半圆。
大黄狗绕里面的小圈跑（如图红色线条），大黑猫从外圈跑（如图蓝色线条）大黄狗心想从里圈跑要比外面的大圈近，这个第一肯定是拿定了。你们能猜到比赛结果吗？大黄狗的阴谋能得逞吗？

知识拓展
大黄狗和大黑猫又展开了第三场比赛。红色跑道为三个直径分别为50m、30和20m的半圆，蓝色跑道为直径100m的半圆。
大黄狗让大黑猫绕里面的小圈跑（如图红色线条），自己从外圈跑（如图蓝色线条），这次大黄狗能获胜吗?
判断辨析
1、π=3.14 （ ）
2、只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（ ）
3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
×
√
×
选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）
A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的（ ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商（ ）小
圆的周长除以直径的商。
A. 大于 B. 小于 C.等于
C
B
C
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
周长
直径
祖冲之
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
π
C＝
d
π
C＝
r
2π
π
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？
8米
学习了这节课你有什么收获？

如果小自行车车轮直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
3.14×0.5=1.57（米）
62.8÷1.57=40（周）
答：大约转动40周。
50 厘米 = 0.5 米
平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。
小组讨论，分享成果
每组成员用自己喜欢的方法去测量大小不同的三个圆，完成表格。
1.组长做好分工,选好测量员、记录员、计算员、汇报员。
2.记录员要做到及时把测量的数据记录在表格里。
发现规律，认识圆周率
项目
周长（厘米）
直径（厘米）
周长与它的直径的比值（保留两位小数）
圆1
1
圆2
2
圆3
3
圆4
4
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
3.14
3.14
6.28
3.14
9.42
3.14
12.56
3.14
推导公式
圆的周长 ÷ 直径 = 圆周率
C = π d
C = 2 π r

大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。
现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。
圆周率的故事
1.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周 长是4.71 m。这个圆柱的直径是多少米？
2.用一根长62.8cm的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径大约是多少厘米？（接头处忽略不计）
“ 我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，我把绳子拉直走一圈的路程是多少米呢？”
2米
我走一圈的路程是多少米？
r = 2 m

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