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循环小数
第1课时
在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？
四季的排列顺序，
一个星期的7天的排列顺序，
一年12个月的排序，
……
我们所说的这么多现象有什么共同点？
像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。
四季的排列顺序，
一个星期的7天的排列顺序，
一年12个月的排序，
……
在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？
计算下面各题。
2÷6 = 7.3÷2.2=
学习要求：
1. 独立思考，尝试计算。
2. 观察计算过程，你发现余数和商有什么规律？怎样写商？
3. 思考：除到哪一位就可以不除了，为什么？
2
2
2
2
6
1 8
0
.
1 8
2÷6=
1 8
1 8
3
3
3
0.333
…
3
0
0
0
.0
商的小数部分总是重复出现“3”
4
1 8
4
7.3
2.2
6 6
3
7
3
6 6
7.3÷2.2=
2 2
1 7 6
8
1
3.31818
…
0
.
0
0
商的小数部分总是重复出现“18”
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
1.555
…
7.14545
…
自学要求：
1. 自学书P60，说说什么是循环小数，循环小数有什么特点？
2.循环小数可以怎样简写。
3.什么是无限小数，什么是有限小数？
像0.333…，3.1818…，7.145145…这样的小数就叫它循环小数。
从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。
3.4666 （ ）
0.24382438 （ ）
8.4747 （ ）
0.44222 （ ）
…
…
…
…
依次不断重复出现的数字是？
6
2438
47
2
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
3.3
5.327
6.258
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
写作:
写作:
写作:
…
3.33
…
5.32727
…
6.258258
简便写法
两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16=
1.5÷7=
0.9375
0.2142857142857
…
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
有限小数
15÷16=
0.9375
1.5÷7=
0.2142857142857
…
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
无限小数
有限小数 0.3
无限小数
小
数
循环小数 3.2121
…
无限不循环小数
3.1415926
…
无限小数
循环小数
有限小数
64.2454545
…
2.1313
…
7.87
0.666
…
5.901436
…
9.3737
正确分类
1. 一个小数从小数部分的某一位起， 一 个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 （ ）
2. 9.666是循环小数。 （ ）
3. 循环小数是无限小数。 （ ）
4. 3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ）
判断正误
×
×
√
×
循环小数（ ）无限小数，无限小数
（ ）循环小数。
A.是 B.不是 C.不一定是
2. 3.223223 的循环节是（ ）。
A.233 B.223 C.322
A
C
B
…
选一选
　
　　　　
有限小数
小数 不循环小数
　　　　无限小数　
　　　　　　　　　 循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
谈一谈：
今天你有什么收获？
课堂小结

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