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1.3.1
有理数的加法2
1、同号两数相加，取相同的符号，并
把绝对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去
较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。
4、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法法则
运算步骤
再确定和的符号；
后进行绝对值的加减运算
先判断类型
（同号、异号等）；
做一做
（口答）确定下列各题中和的符号，并计算：
（1）（+5
）+（+7）
（2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5）
（4）
0+
（5）（－11）+（－9）
（6）（－3.5）+（+7）
（7）（－1.08）+0
（8）（+
）+（－
）
=12
=-7
=1
=
=-20
=3.5
=-1.08
=0
（1）（-9.18）+6.18
（2）6.18+（-9.18）
（3）（-2.37）+（-4.63）
（4）（-4.63）+（-2.37）
计算并观察
=
-３
=
-3
=
-7
=
-7
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（1）[8+(－5)]+(－4)
（2）8+[(－5)+(－4)]
（3）[(－7)+(－10)]+(－11)
（4）(－7)+[(－10)+(－11)]
（5）[(－22)+(－27)]+(+27)
（6）(－22)+[(－27)+(+27)]
=
-1
=
-1
=
-28
=
-28
=
-22
=
-22
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各
数相加的先后次序如何，其和都不变。
（1）15+（-13）+18
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（3）
例1计算
解:原式=(15+18)+(-13)
=33+(-13)
=20
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。
　计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7
=23+7
=30
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30
谁简便？
运算律的应用
　计算：
①
②
合理运用运算律简化计算，有哪些方法？
运算律的应用
　计算：
①
②
合理运用运算律简化计算，有哪些方法？
同分母结合相加
能“凑0”或“凑整”的结合相加
做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？
（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
（4）
10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：
?
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.
10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
?
例2
10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4
??????
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10=5.4
?
解法1：
解法2
解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：
1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1
它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4
故：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10袋?小麦总计超过5.4千克?
1.用简便方法计算：
（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)
（2）(+2.5)+(+3
)+(+1
)+1
—
5
6
—
1
2
—
1
6
练习1
2.
蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
+4
13厘米
54粒
小
结
一、加法的运算律
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)
二、使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。

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