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2020年《暑假衔接》人教版七年级上册
1.5
有理数的乘方
同步练习
一．选择题（共10小题）
1．（﹣1）2020等于（　　）
A．1
B．﹣2020
C．2020
D．﹣1
2．（﹣2）3的值等于（　　）
A．﹣6
B．6
C．8
D．﹣8
3．中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长，预计2020年中国在线教育用户规模将达到305000000人．将305000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.305×1011
B．3.05×108
C．3.05×106
D．305×108
4．面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为（　　）
A．0.21×108
B．2.1×108
C．2.1×109
D．0.21×1010
5．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（　　）
A．230B
B．830B
C．8×1010B
D．2×1030B
6．下列各组数中，结果相等的是（　　）
A．52与25
B．﹣22与（﹣2）2
C．﹣24与（﹣2）4
D．（﹣1）2与（﹣1）20
7．计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（　　）
A．2
B．3
C．7
D．
8．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6
B．﹣32＝9
C．﹣2﹣（﹣2）＝0
D．﹣1+（﹣1）＝0
9．用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（　　）
A．3.1
B．3.14
C．3.142
D．3.141
10．用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值，其中正确的是（　　）
A．21.672（精确到百分位）
B．21.673（精确到千分位）
C．21.6（精确到0.1）
D．21.6726（精确到0.0001）
二．填空题（共6小题）
11．计算：﹣5+32＝　
　．
12．2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为　
　．
13．把67.758精确到0.01位得到的近似数是　
　．
14．把80800精确到千位约等于　
　．
15．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝　
　．
16．a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※b＝ma+2b（其中m为有理数），如果2※3＝﹣1，那么3※4的值为　
　．
三．解答题（共4小题）
17．计算与化简：
（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；
（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；
（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．
18．计算：
（1）﹣12020+（﹣1.2）+|﹣3|﹣0.8；
（2）×（﹣3+7）﹣3÷（﹣3）2．
19．有一个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入运算符号+，﹣，x，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1﹣2+6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算出□内的运算符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入运算符号后，使计算结果所得数最小，直接写出这个最小数．
20．对于四个数“﹣6，﹣2，1，4”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和；
（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中，使得：
①“□﹣□”的结果最小；
②“□×□”的结果最大．
（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：（﹣1）2020＝1，
故选：A．
2．解：（﹣2）3＝﹣8，
故选：D．
3．解：305000000＝3.05×108，
故选：B．
4．解：21亿＝2100000000＝2.1×109．
故选：C．
5．解：由题意得：210×210×210B＝210+10+10＝230B，
故选：A．
6．解：A．52＝25，25＝32，所以52≠25，故本选项不符合题意；
B．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2，故本选项不符合题意；
C．﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4，故本选项不符合题意；
D．（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20，故本选项符合题意．
故选：D．
7．解：原式＝4+2+1
＝7，
故选：C．
8．解：∵（﹣2）×（﹣3）＝6，故选项A错误；
∵﹣32＝﹣9，故选项B错误；
∵﹣2﹣（﹣2）＝﹣2+2＝0，故选项C正确；
∵﹣1+（﹣1）＝﹣2，故选项D错误；
故选：C．
9．解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．
故选：C．
10．解：A、21.67254≈21.67（精确到百分位），所以A选项错误；
B、21.67254≈21.673（精确到千分位），所以B选项正确；
C、21.67254≈21.7（精确到0.1），所以C选项错误；
D、21.67254≈21.6725（精确到0.0001），所以D选项错误．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．解：﹣5+32
＝﹣5+9
＝4．
故答案为：4．
12．解：7亿＝700000000＝7×108，
故答案为：7×108．
13．解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．
故答案是：67.76．
14．解：80800精确到千位约等于8.1×104．
故答案为8.1×104．
15．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，
故答案为：7．
16．解：∵a※b＝ma+2b，2※3＝﹣1，
∴2m+2×3＝﹣1，
解得，m＝﹣3.5，
∴3※4＝﹣3.5×3+2×4＝﹣2.5，
故答案为：﹣2.5．
三．解答题（共4小题）
17．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）
＝12+6+（﹣9）
＝18+（﹣9）
＝9；
（2）（﹣48）×（﹣﹣+）
＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×
＝24+30﹣28
＝26；
（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．
＝﹣9÷4××6+（﹣8）
＝﹣××6+（﹣8）
＝（﹣18）+（﹣8）
＝﹣26．
18．解：（1）﹣12020+（﹣1.2）+|﹣3|﹣0.8
＝﹣1+（﹣1.2）+3+（﹣0.8）
＝0；
（2）×（﹣3+7）﹣3÷（﹣3）2
＝×（﹣+）﹣3÷9
＝﹣1+﹣
＝1．
19．解：（1）1﹣2+6﹣9
＝﹣1+6﹣9
＝5﹣9
＝﹣4；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，
∴1××6□9＝﹣6，
∴3□9＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”；
（3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□2□6的结果是负数即可，
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，
∴这个最小数是﹣20．
20．解：（1）（﹣6）+（﹣2）+1+4
＝﹣8+1+4
＝﹣7+4
＝﹣3；
（2）由题目中的数字可得，
①（﹣6）﹣4的结果最小；
②（﹣6）×（﹣2）的结果最大；
（3）答案不唯一，符合要求即可．
如：﹣2﹣1×4＝﹣6；﹣6+4÷1＝﹣2；
4﹣（﹣6）÷（﹣2）＝1；（﹣2）×1﹣（﹣6）＝4．

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