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(共21张PPT)
己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
4.3.2角的比较与运算
01基础题组
知识点一角的比较
1.如图,射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部,下
列各判断错误的是(C)
A.∠AOB<∠AOD
B.∠BOC<∠AOB
C.∠COD>∠AOD
D.∠AOB>∠AOC
BCA
第1题图
2.如图,若∠AOB=∠COD,则(B)
A.∠1>∠2
B.∠1=∠2
C.∠1<∠2
D.无法确定
第2题图
3.如图,AB垂直于CD(即∠AOC=∠AOD=∠BOD
∠BOC=90°),比较∠AOD,∠EOB,∠AOE的
大小(用“<”连接),并说明理由
解:∠EOB<∠AOD<∠AOE.理
E
由如下:因为∠AOC=∠AOD=
∠BOD=∠BOC=90°,所以
B
∠EOB<90°,∠AOE>90°,即
EOB<∠AOD<∠AOE
D
知识点二角的平分线与角的运算
4.如图,OC为∠AOB内的一条射线,下列条件中不
能确定OC平分∠AOB的是(C)
A.∠AOC=∠BOC
B.∠AOB=2∠AOC
C.∠AOC+∠COB=∠AOB
D.∠BOC=∠AOB
B
C
O
第4题图
第5题图
5.如图,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平
分∠BOC,则∠2的度数是(D)
A.20°
B.25
C.30
D.70°
6.下列角中用一副三角板不能直接画出的是(C)
A.7
B.135°
C.160°
D.105°
7.如图,OB平分∠AOC,OD平分∠EOC,则下列结
论中正确的有(B)
①∠1=∠2,∠3=∠4
②OC平分∠AOE;
③∠BOE=∠AOD;
④2∠BOD=∠AOE
A.1个
B.2个
D.4
E
3
O
第7题图
8.计算
(1)98°45′36″+71°22′34"=170°810″
(2)5237′-31°45′12′=20°51′48″
(3)132415″×5=67°115
(4)58°3416″÷4=14°3834″
9.(课本P135探究改编)将一副三角板按如图所示方式
放置,则∠AOB=105°
第9题图
10.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,求
∠BOC的度数
解:∠BOC=360°-∠AOB-4
COD-∠AOD=360°-90°-90°
146°=34°
02中档题组
11.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有
(C)
①AD平分∠BAE;②AF平分∠EAC;
③AE平分∠DAF;④AF平分∠BAC;
⑤AE平分∠BAC.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
(共20张PPT)
4.3 角
4.3.2 角的比较与运算




课程讲授





















新知导入







随堂练习




课堂小结
第四章 几何图形初步
知识要点
1.角的比较
2.角的平分线与角的运算
新知导入
看一看：观察下图中的图形，数一数其中蕴含角的个数。
课程讲授
1
角的比较
问题1：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
A
B
O

A'
B'
O

课程讲授
1
角的比较
A
B
O

A'
B'
O

1. 度量法
课程讲授
1
角的比较
2. 叠合法
A
B
O

A'
B'
O

课程讲授
1
角的比较
问题2：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )
A
B
O
(O' )
B'
(A' )
A
B
O
A
B
O
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
(O' )
(B' )
(A' )
课程讲授
1
角的比较
练一练：如图,射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部,下列各判断错误的是( )
A.∠AOB＜∠AOD
B.∠BOC＜∠AOB
C.∠COD＞∠AOD
D.∠AOB＞∠AOC
C
课程讲授
2
角的平分线与角的运算
问题1：图中有几个角？它们之间有什么关系？
A
B
O
C
图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，
它们的关系：
记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，
∠AOC－∠AOB=∠BOC.
课程讲授
2
角的平分线与角的运算
问题2：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？






75°


15°
课程讲授
2
角的平分线与角的运算
问题3：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，试着归纳角平分线的定义.

A
B
O
课程讲授
2
角的平分线与角的运算
定义： 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.
O
B
A
C


课程讲授
2
角的平分线与角的运算
例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，
求∠BOC 的度数.


O
C
B
A
∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
解：∵∠AOB 是平角，
＝126°43′.
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180°－53°17′
＝179°60′－53°17′
课程讲授
2
角的平分线与角的运算
例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
答：每份是51°26′的角.
解：360°÷7
= 51°+3°÷7
= 51°+180′÷7
≈ 51°26′.
归纳：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
课程讲授
2
角的平分线与角的运算
练一练：如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )
A.∠AOC=∠BOC
B.∠AOB=2∠AOC
C.∠AOC+∠COB=∠AOB
D.2∠BOC=∠AOB
C
随堂练习
1.如图,若∠AOB=∠COD,则( )
A.∠1＞∠2
B.∠1=∠2
C.∠1＜∠2
D.无法确定
B
随堂练习
2.如图,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是( )
A.20°
B.25°
C.30°
D.70°
D
随堂练习
3.如图,OB平分∠AOC,OD平分∠EOC,则下列结论中正确的有( )
①∠1=∠2,∠3=∠4;
②OC平分∠AOE;
③∠BOE=∠AOD;
④2∠BOD=∠AOE.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
B
随堂练习
4.计算：
(1)98°45′36″+71°22′34″=____________；
(2)52°37′-31°45′12″=____________；
(3)13°24′15″×5=____________；
(4)58°34′16″÷4=____________.
170°8′10″
20°51′48″
67°1′15″
14°38′34″
课堂小结
角的比较与运算
角的比较

角的平分线与角的运算

度量法
叠合法

角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.
角的运算

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