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数学北师大版
八年级下
5.2 分式的乘除法
观察下列算式：
×
=
先猜一猜，这两个式子怎么算？然后你能“类比”分数的运算完成吗？
分式的乘除法法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
想一想
n个
例1.计算:
a
y
2
分式的分子与分母是单项式时,直接按照分式乘法法则：分子乘以分子，分母乘以分母，然后约分，,化为最简分式或整式。
分式的分子和分母为多项式时：能分解因式的一般应先分解因式。
（1）
例2.计算:
x
3
分式的分子和分母为多项式，先对其进行分解因式
解：原式=
运用新知
分析：分式的除法运算
把除式的分子和分母位置颠倒过来，再与分式的被除式相乘。
A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4
C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠4
D
练习：
分式的乘方，把分子分母分别乘方.
分式的乘方法则：
即：
（n是正整数）

例2：
(4)
(5)
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多。因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都 看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为 (其中R为球的半径)
那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
(1) 西瓜瓤的体积：
整个西瓜的体积：
(2) 西瓜瓤与整个西瓜的体积比是：
v
1
v
=
=
( R-d )3
R3
=
R-d
R3
( )
3
=
(3) 买大西瓜合算。
提高训练
解法一:a=0不是a2+3a+1=0的解,故方程两边可同时除以a.得：
解法二：由a2+3a+1=0得 a2+1=-3a
提高训练
提示分子分母同除以xy便能算出来
5. 小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简 ”，其中“■”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是 ，则“■”处的式子为__________.
6. 已知
求 的值．
备用习题:
（3）
（4）
（3）
（4）
小结

1.分式乘除法的法则与分数乘除法的法则类似: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
2.从法则中可以看出,分式的乘除运算可以统一成乘法.将除法转化为乘法时,不要忘记把除式的分子分母颠倒位置.
3.在分式的乘除法中,当分子或分母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应按从左到右的顺序进行.
课后作业
提示代入法解用x-y或 xy的代数式去代入
提示由x2+y2-4x-6y+13=0,得到（x-2）2+（y-3)2=0,所以x=2，y=3,接下来化简,代入求值.
4、已知
求分式 的值.
3、已知
求分式 的值.
提示设K法.设x=2K,y=3K,z=4K,代入去求
提示把其中一个字母如Z当已知数，另外二未知数x，y通过两个
方程求出来，x=4Z,y=3Z,再代入去算。
a6
x-a
(x+a)2
6、老师布置一道作业，计算：
其中x=2007，但小明在计算时，把2007错抄成x=207，可是计算结果还是正确的，请你分析这是什么原因？
提示，原式经过化简得0，与x的取值无关
(1)化简A;
(2)若x2-6xy+9y2=0,求A的值.
8.计算:
9. 已知a2十10a+25=-|b-3| ,求代数式
10.
谢谢
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