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2020年春北师大版八年级数学下册第五章测试卷(B卷)
全卷满分100分 考试时间90分钟
第I卷（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．要使分式有意义，那么x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x≠3且x≠﹣3 C．x≠0且x≠﹣3 D．x≠﹣3
2．对分式，通分时，最简公分母是（　　）
A．4（a﹣3）（a+3）2 B．4（a2﹣9）（a2+6a+9）
C．8（a2﹣9）（a2+6a+9） D．4（a﹣3）2（a+3）2
3．解分式方程﹣4=时，去分母后可得（　　）
A．1﹣4（2x﹣3）=﹣5 B．1﹣4（2x﹣3）=5
C．2x﹣3﹣4=﹣5 D．2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）
4．已知a2+b2=6ab，则的值为（　　）
A． B． C．2 D．±2
5．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/小时，则下列方程正确的是（　　）
A．﹣1.8= B．+1.8=
C．+1.5= D．﹣1.5=
6．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（　　）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
7．将分式中的x，y的值同时扩大10倍，则分式的值（　　）
A．扩大100倍 B．扩大10倍
C．不变 D．缩小为原来的
8．已知=﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为（　　）
A．7 B．9 C．13 D．5
9．定义一种新运算．规则是x*y=，根据此规则化简（m+1）*（m﹣1）的结果为（　　）
A． B． C． D．
10．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是（　　）
A．a＞4 B．a＞8 C．a＜4 D．a＜8且a≠4
　第Ⅱ卷（共70分）
二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
11．设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则=
12．若x﹣=2，则x2+的值是　　．
13．当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2012的值是　　．
14．一列火车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设火车提速前的速度是x千米/时，则根据题意可列出方程为　　．
15．已知分式，当x=﹣3时，该分式没有意义；当x=﹣4时，该分式的值为0，则（m+n）2012=　　．
16．用换元法解分式方程时，若设，可将分式方程化成的整式方程为　　．
17．若解分式方程产生增根，则x=　　，m=　　．
18．给定下面一列分式：（其中x≠0），则这列分式中的第2009个分式是　　．
三、解答题：（本大题共7个小题，共46分）
19．（10分）先化简，再求值：，其中x的值是不等式组的整数解．
20．（6分）解方程：．
21．（10分）某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？
（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？
22．（10分）深圳市地铁9号线梅林段的一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知乙工程队单独完成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？
23．（10分）先化简分式：（﹣），然后选取一个合适的x值，代入求值．
24．（10分）（1）解方程
（2）已知x=1是方程mx+n=﹣2的解，求代数式2m2+4mn+2n2﹣6的值．
25．（10分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用10天，且乙队每天的工作效率是甲队每天工作效率的1.5倍．
（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？
（2）若甲、乙两队共同工作4天后，乙队因工作需要停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，如果要完成任务，那么甲队再单独施工多少天？
　

2020年春北师大版八年级数学下册第五章测试卷(B卷)答案
一．选择题（共10小题）
1-5：DAABD．6-10：DBCCD
二．填空题（共8小题）
11. 2 12. 6． 13. 1． 14. =1．
15. 1． 16. y2+6y+5=0． 17. ﹣2；﹣3． 18. ．
三．解答题（共7小题）
19.【解答】解：原式=÷=?=x﹣1，
不等式组，
解得：＜x≤2，
不等式组的整数解为1，2，
当x=1时，原式没有意义，
当x=2时，原式=1．
20.【解答】解：最简公分母为（x+2）（x﹣2），
去分母得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16，
整理得：﹣4x+8=16，
解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是增根，
故原分式方程无解．
　
21.【解答】解：（1）设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，由题意得
=×2，
解得：x=80，
经检验x=80是原方程的解，
x+50=130．
答：购买一个A品牌的篮球需80元，购买一个B品牌的篮球需130元．
（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30﹣a）个，由题意得
80×（1+10%）（30﹣a）+130×0.9a≤3200，
解得a≤19，
∵a是整数，
∴a最大等于19，
答：该学校此次最多可购买19个B品牌蓝球．
22.【解答】解：（1）设解工程队单独完成这项工作需要x天，则乙队单独完成需x天，
由题意，得
66×+36×=1，
解得x=120，
经检验，x=120是原方程的解，
∴x=80，
答：乙队单独完成需80天．
（2）∵甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，
∴+=1
即y=80﹣x，
又∵x＜46，y＜52，
∴，
解得42＜x＜46，
∵x、y均为正整数，
∴x=45，y=50，
答：甲队做了45天，乙队做了50天．
　
23.【解答】解：原式=?
=?
=?
=3x+8，
当x=3时，原式=9+8=17．
　
24.【解答】解：（1）去分母，方程两边同乘最简公分母（2x﹣1），得：2x﹣5=3（2x﹣1），
解得x=﹣，
经检验x=﹣是原方程的解，
所以原方程的解为x=﹣；
（2）∵x=1是方程mx+n=﹣2的解，
∴m+n=﹣2，
∴2m2+4mn+2n2﹣6
=2（m+n）2﹣6
=2×（﹣2）2﹣6
=2．
　
25.【解答】解：（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，
由题意可得：=，
解得：x=20，
经检验，x=20是原方程的解，
∴x+10=30（天），
答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天；
（2）设甲队再单独施工a天，由题意可得：
（+）×4+?a=1，
解得：a=10，
答：甲队再单独施工10天．

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