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苏科版数学八年级（下册）
7.4 频数分布表和
频数分布直方图
148 159 156 157 163 156 164 156 159
163 170 162 163 164 155 162 153 155
165 160 161 166 159 161 157 155 167
165 159 147 163 172 156 165 157 164
152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
怎样描述这50名学生身高的整体分布情况？
问题讨论：
某校为了解八年级学生的身高的范围和整体分布情况，抽样调查了50名学生的身高，结果如下(单位:cm):
148 159 156 157 163 156 164 156 159
163 170 162 163 164 155 162 153 155
165 160 161 166 159 161 157 155 167
165 159 147 163 172 156 165 157 164
152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
1.分析一下数据：
(1)数据个数（样本容量）是多少？
2.分组:
(2)最大值,最小值分别是多少,相差多少厘米？
(1) 当组距是3cm时，应该分成多少组？
每组两个端点之间的距离称为组距
148 159 156 157 163 156 164 156 159
163 170 162 163 164 155 162 153 155
165 160 161 166 159 161 157 155 167
165 159 147 163 172 156 165 157 164
152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
(2)如何确定组界？
50
25
方法1：146.5~149.5，……
方法2：147≤x<150，……
148 159 156 157
163 156 164 156 159
163 170 162 163
164 155 162 153 155
165 160 161 166
159 161 157 155 167
165 159 147 163
172 156 165 157 164
156 153 164 165
162 167 151 161 162
身高分组
频数划记
频数
146.5~149.5
149.5~152.5
152.5~155.5
155.5~158.5
158.5~161.5
161.5~164.5
164.5~167.5
167.5~170.5
170.5~173.5
合 计
像这样的表格称为
频数分布表
根据表格，你能获得哪些信息？对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？
2
3
5
8
9
13
7
2
1
50
身高分组
频数划记
频数
146.5~149.5
2
149.5~152.5
3
152.5~155.5
5
155.5~158.5
8
158.5~161.5
9
161.5~164.5
13
164.5~167.5
7
167.5~170.5
2
170.5~173.5
1
合 计
50
14
12
10
8
6
4
2
0
146.5 149.5 152.5 155.5 158.5 161.5 164.5 167.5 170.5 173.5
学生人数/人
身高:cm
像这样的条形统计图，
直观地呈现频数的分布特征和变化规律，
称为频数分布直方图
频数分布直方图能够显示各组的频数，直观呈现数据的分布情况、变化规律.
制作频数分布直方图步骤:
1.分析数据
数据个数
最大值最小值及它们的差
2.分 组
组距组数组界
3.制 表
划记频数
4.制 图
横轴（考察对象数据的变化范围）
纵轴（相应范围内数据的频数）
图形（等宽的长方形）
14
12
10
8
6
4
2
0
学生人数/人
身高:cm
146.5 149.5 152.5 155.5 158.5 161.5 164.5 167.5 170.5 173.5
2
3
5
8
9
13
7
2
1
频数分布直方图与条形统计图相比，有何特点？
频数分布直方图是特殊的条形统计图：
各个 “条形”之间是连续的，通常不应有间隔，
当各组组距相等时，所画“条形”的宽度也相同。
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数目.
折线统计图能清楚的反映一个项目的变化趋势.
扇形统计图能清楚的表示出每个项目在总体中占的百分比.
条形统计图,扇形统计图,折线统计图和频数分布直方图
各有什么特点?
频数分布直方图
频数分布直方图易于显示数据分布情况和各组之间的频数变化情况.
14
12
10
8
6
4
2
0
学生人数/人
身高:cm
146.5 149.5 152.5 155.5 158.5 161.5 164.5 167.5 170.5 173.5
2
3
5
8
9
13
7
2
1
为了研究400m赛跑后学生心率变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后1分钟内的脉搏次数，结果如下：
132 136 138 141 143 144 144 146 146 147 148 149
149 151 151 152 153 153 154 154 154 156 156 157
157 157 158 158 158 159 159 159 161 161 162 162
163 163 164 164 164 164 166 168 168
1）按组距为5，将上述数据整理成频数分布表。
2）绘制频数分布直方图.
例1：
练习1（课本27页练习的第2题）：
100个数据的分组及各组的频数如下：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}数据
分组
59.5━
61.5
61.5━
63.5
63.5━
65.5
65.5━
67.5
67.5━
69.5
69.5━
71.5
71.5━
73.5
73.5━
75.5
75.5━
77.5
77.5━
79.5
频数
2
5
9
15
21
19
13
9
5
2
画出这组数据的频数分布直方图。
分数
例2.某班同学进行体育测试，将所得的成绩进行整理后分成5组，绘成如下图，请结合图提供的信息，回答下列问题：
50 60 70 80 90 100
人数
6
4
16
10
18
（1）该班共有多少名学生？
（2）80～90这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）这次成绩中多数成绩落在哪个分数段内？
（4）从左到右各个小组的频率比是多少？
例3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
分数段
频数
频率
50．5～60．5
16
0．08
60．5～70．5
40
0．2
70．5～80．5
50
0．25
80．5～90．5
m
0．35
90．5～100．5
24
n
（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计
（2）m＝____，n=____;
（3）补全频数分布直方图
（4）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
频率分布表
200
70
0.12
练习2.某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题:
;
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
20
课堂小结：
1.了解频数分布的意义，会列频数分布表、频数分布直方图
（特殊的条形统计图）
2.能读懂频数分布表、频数分布直方图，并解决相关的实际问题
14
12
10
8
6
4
2
0
学生人数/人
身高:cm
146.5 149.5 152.5 155.5 158.5 161.5 164.5 167.5 170.5 173.5
2
3
5
8
9
13
7
2
1
The end

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