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第1课时
7.4
频数分布表与频数直方图
第7章
数据的收集、整理、描述
2020-2021学年度苏科版八年级下册
频数分布表和频数分布直方图
某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
问题
大部分同学处于哪个分数段？
成绩的整体分布情况怎样？
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入下表
制作频数分布表
根据频数分布表绘制直方图
79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多
根据频数分布表绘制直方图
90分以上的同学较少
根据频数分布表绘制直方图
不及格的学生数最少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图.
画频数分布直方图的一般步骤:
计算最大值与最小值的差:极差
(2)
决定组距与组数:
极差/组距
注意：一般情况
（1）可以由组距来求组数；
（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；
例
已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29，
28，24，26，27，28，30.
列出频数分布表，
并绘出频数分布直方图和频数折线图.
解：（1）计算最大值与最小值的差：
32-23=9
（2）决定组距为2，
因为9/2=4.5,所以组数为5
（3）决定分点:
22.5~24.5，24.5~26.5，
26.5~28.5，28.5~30.5，30.5~32.5.
1、一个样本含有20个数据:35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34.
在列频数分布表时,如果组距为2，
那么应分成___组，32.5~34.5这组的频数为_____.
练习
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12，频率是0.25，则该班共有____名学生.
练习
3、
2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
（1）此次抽样调查
的样本容量是_____
练习
（2）补全频数分布直方图.
心脏的跳动是人类存活的标志.成年人的心跳速度（心率）约为60~100次/分；运动员的心率一般较慢，只有50~60次/分；新生儿的心率则很快，可以达到140~160次/分；婴儿则为110~140次/分；14岁以后，儿童的心率逐渐接近成年人.
（1）请测量一下自己的心率，你平均每分钟心跳多少次？
（2）把全班同学的数据汇总起来，制成频数分布直方图（注意：将数据分组时，组数不要过多或过少，每组两个端点之间的距离（组距）应该相等）；
（3）从图上看，处于哪个心率段的同学最多？这一个频数分布图有什么特点？
做一做
例1、抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：
81，73，77，79，80，
78，85，80，68，90，
80，89，82，81，84，
72，83，77，79，75.
　
请制作表示上述数据的频数分布直方图.
解（1）列出频数分布表.
组别（次）
划记
频　数
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
　
　
例2：每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽测
名学生；
（2）视力在4.85及4.85以上的同学约占全校学生比例为
,
全校学生的平均视力约为
.
（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有
名学生视力不良，应给予治疗、矫正。
（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有
名学生视力不良，应给予治疗、矫正。
（４）请你分析一下，这所中学的视力情况，看到这种情况，你想对周围的同学说些什么呢？
练习：2019年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）补全频数颁布表和频数分布直方图
（2）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
1.根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：
（1）体重在那个范围内的人数最多？
（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？
答：
（1）由频数分布直方图可得，体重49.5kg~54.5kg的同学人数最多，有13人.
（2）体重超过59.5kg的共有7人，故而所占比例为
.
2.100个数据的分组及各组的频数如下：
59.5~61.5
2
61.5~63.5
5
63.5~65.5
9
65.5~67.5
15
67.5~69.5
21
69.5~71.5
19
71.5~73.5
13
73.5~75.5
9
75.5~77.5
5
77.5~79.5
2
画出这组数据的频数分布直方图.
八年级（7）班进行了一次数学测试，成绩（单位：分）如下：
81
85
80
78
76
83
78
84
90
95
82
96
89
65
59
97
69
52
88
79
83
87
62
92
94
67
68
93
87
78
84
64
61
79
68
95
92
69
65
89
（1）根据上面提供的数据，完成下面的统计表：
成绩/分
频数
49.5～59.5
?59.5～69.5
?69.5～79.5
?79.5～89.5
?89.5～99.5
?
?
（2）根据统计表完成频数分布直方图．
（3）画出频数分布折线图．
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:
（1）计算极差；
（2）决定组距和组数；
（3）决定分点；
（4）列出频数分布表；
（5）画出频数分布直方图和频数折线图.
谢谢聆听

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