资源简介

章 末 复 习 提 升
知 识 构 建
考 点 归 纳
考点1: 二元一次方程
考查角度
对应训练
1.二元一次方程的定义
1
2.二元一次方程的整数解
2
3.二元一次方程的整数解的应用
3
1.方程2x-3y＝5，xy＝3，x＋，3x-y＋2z＝0，x2＋y＝6中是二元一次方程的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.对于二元一次方程-2x＋3y＝11，下列说法正确的是（ ）
A.只有一个解 B.共有2个解 C.有无数个解 D.任何一对有理数都是它的解
3.足球比赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（ ）
A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5
考点2: 二元一次方程组
考查角度
对应训练
1.二元一次方程组的定义
4
2.二元一次方程组的解法
5
3.列二元一次方程组解应用题
6
4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
5.方程组的解是_______________。
6.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？
考点3: 二元一次方程组与一次函数
考查角度
对应训练
1.函数的图象
7
2.利用二元一次方程组与一次函数解决实际问题
8
7.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶______千米。
8.某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口.从某一时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口.储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示。
（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量；
（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式；
（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是______立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为________分钟。
考点4: 三元一次方程组
考查角度
对应训练
1.解三元一次方程组
9
2.三元一次方程组的应用
10
9.解方程组
10.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排_______名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套。
真 题 训 练
1.（2014·泰安）方程5x＋2y＝-9与下列方程构成的方程组的解为的是（ ）
A. x＋2y＝1 B. 3x＋2y＝-8 C. 5x＋4y＝-3 D. 3x-4y＝-8
2.（2018·新泰市期中）用加减法解方程组时，下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.（2018·泰安）夏季来临，某超市试销A，B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（ ）
A. B. C. D.
4.（2018·岱岳区校级期中）关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x＋2y＝14的一个解，那么m的值是（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
5.（2018·枣庄）如图所示，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，如果点A（3，m）在直线l上，则m的值为（ ）
A.-5 B. C. D. 7
6.（2018·新泰市期末）新泰泰丰公司要将一批货物运往某地，打算租用某汽车公司的甲、乙两种货车，以前租用这两种货车的信息如下表:
第一次
第二次
甲种货车的辆数
2
5
乙种货车的辆数
3
6
累计运货量/吨
15.5
35
现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车，可一次刚好运完这批货物，如果每吨运费为50元，泰丰公司应付运费__________元。
7.（2018·新泰市期中）一次函数y＝3x＋7的图象与y轴的交点在二元一次方程-2x＋by＝18上，则b＝__________。
8.（2018·岱岳区期中）解方程组:
（1）（用代入消元法） （2）（用加减消元法）
9.（2018·常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为:甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.若该店6月份购进两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购甲、乙两种水果分别是多少千克？
10.（周口中考）已知方程组与有相同的解，求m，n的值。
参考答案及解析
知识构建
①两 ②1 ③代入消元法 ④加减消元法 ⑤图象法
考点归纳
1.A 2.C 3.C 4.A 5.
6.解:设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆。
根据题意，得 解得
答，中型汽车有20辆，小型汽车有30辆。
7.
8.（1）根据题意结合图象可知每分钟向储存罐内注入的水泥量是15÷3＝5（立方米）；
（2）设关系式为y＝kx＋b（≠0）把（3，15）和（5.5，25）代入上式得解得
所以当3≤x≤5.5时，y与x之间的函数关系式为y＝4x＋3.
（3）1 11
9.解：
③＋①，得3x＋5y＝11.④
③×2＋②，得3x＋3y＝9.⑤
④－⑤，得2y＝2，y＝1.
将y＝1代入⑤得，3x＝6，x＝2。
将x＝2，y＝1代入①得，x＝6-2×2－3×1＝－1。
方程组的解为
120
真题训练
1.D 2.B 3.C 4.C 5.C
6.1550 7.
8.解:（1） 由①得:x＝-3y-1，③
把③代入②得:-9y-3-2y＝8， 解得:y＝-1.
把y＝－1代入③得:x＝2，则方程组的解为
（2） ①×5＋②得:13x＝26， 解得:x＝2，
把x＝2代入①得:y＝－1，则方程组的解为
9.解:设5月份购进甲、乙两种水果分别为x千克和y千克，根据题意得
解方程组，得
所以该店5月份购进甲种水果100千克、乙种水果50千克.
10.解:∵方程组与 有相同的解，
∴与原两方程组同解由5y-x＝3可得x＝5y-3,
将x＝5y-3代入3x-2y＝4，则y＝1。再将y＝1代入x＝5y-3，则x＝2。
将 代入得
将①×2-②，得n＝-1.
将n＝-1代入①，得m＝4.所以m＝4，n＝-1.

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