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北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元检测题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.化简之后，得到的一个结果是（ ）
A. B. C. D.

?
2.下列说法中正确的是（ ）
A.是多项式 B.是四次四项式
C.不是单项式 D.是整式
?3.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低元后，又降价，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ）
A.元 B.元
C.元 D.元

?4.设甲数为，乙数为，则“甲数的倍与乙数的和除甲数与乙数倍的差”，写成代数式为（ ）
A. B.
C. D.

?5.单项式的系数是（ ）
A. B. C. D.

?6.下面的说法错误的个数有（ ）
①单项式的次数是次；②表示负数；③是单项式；④是多项式．
A. B. C. D.

?7.下列说法正确的是（ ）
A.是单项式 B.的次数是二次
C.是二次三项式 D.三次单项式的系数是
?8.已知，那么和它的相反数的差的绝对值是（ ）
A. B. C. D.

?9.一个两位数的个位数字与十位数字之和为，个位数字为，那么这个两位数是（ ）
A. B. C. D.

?10.一个正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.下列各式中，单项式有________；多项式有________．
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩．
?12.化简，可得________．
?13.一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：，请你用文字描述该法则________．
?14.某居民小区有一块空地，其平面如图所示（图中各角均为直角），根据图中的数据，可求得空地的周长等于________．

?15.已知，若，则的值为________．
?16.观察下列单项式的规律：、、、、…第个单项式为________；第个单项式为________．?
17.当的值为时，代数式的值是，则当时，这个代数式的值为________．?
18.下面一列数，观察后找规律，并填上适当的数．，，，，________，________…?
19.单项式的次数是________，多项式的次数是________．?
20.已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算
? （2）．
?




22.先化简后求值
（1），其中，；




（2），其中，．
?



23.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
根据上面算式的规律，请计算：________．


?





24.某市为了增强居民的节水意识，特制定了居民用水标准，规定居民用水量不超过标准用水量（含），每立方米按元收费；超过标准用水量的，超过部分每立方米按元收费．
小明家用水量为，应缴水费多少元？
小明家本月用水量为，应缴水费多少元？
小明家用水量为，应缴水费多少元？
?










25.如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．


你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；
请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①________．方法②________；
观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？
根据题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值．
?







26.从开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数 和

?
?
?
?


若时，则的值为________．
根据表中的规律猜想：用的式子表示的公式为：________．
根据上题的规律求的值（要有过程）









答案
1.A
2.C
3.B
4.D
5.B
6.C
7.D
8.B
9.D
10.C
11.①②③④⑦⑥⑧⑨
12.
13.甲数除以乙数（除外），等于甲数乘乙数的倒数
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式
；原式
．
22.解：原式，
，
当，时，原式；原式，
，
．
当，时，原式．
23.解：根据图示和数据可知，规律是：等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方，所以④和⑤后面的横线上分别写；；直接以及中规律求解：原式．
24.解：（1）元????〔〕元或元??当时，应缴水．费元．当时，应缴水费〔〕元．
25.；，
∵，，
∴．
26.（3）
．

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