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北师大版七年级数学上册第四章
4.4角的比较
同步测试题
一、选择题
1．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是(
)
2．如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的大小关系是(
)
A．∠AOD＞∠BOC
B．∠AOD＜∠BOC
C．∠AOD＝∠BOC
D．无法确定
3．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是(
)
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
4．一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于(
)
A．120°
B．90°
C．105°
D．60°
5．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(
)
A.∠BAC＝∠BAM
　
B．∠BAM＝∠CAM
C．∠BAM＝2∠CAM
　
D．2∠CAM＝∠BAC
6．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是(
)
A．48°
B．42°
C．36°
D．33°
7．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝138°，那么∠BOC等于(
)
A．22°
B．32°
C．42°
D．52°
8．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝10°，则∠AOD的度数为(
)
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
9．如图，OA的方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为(
)
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
二、填空题
10．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC______∠DEF.(填“＞”“＝”或“＜”)
已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为______
12．用一副三角板拼角，能拼出的最小角(非0°)的大小是______，能拼出的最大角(非平角)的大小是______．
13．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是______．
三、解答题
14．比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：
(1)用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
(2)构造图形，若一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．
对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．
15．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝25°，OD平分∠COE.
(1)求∠BOC的度数；
(2)试比较∠AOD和∠BOE的大小；
(3)写出图中的锐角、直角、钝角、平角．
16．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.
(1)若∠AOC＝48°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOC＝α，则∠DOE＝______(用含α的代数式表示)．
17.如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；
(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．
图甲　　　　　　图乙
参考答案
一、选择题
1．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是(C)
2．如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的大小关系是(C)
A．∠AOD＞∠BOC
B．∠AOD＜∠BOC
C．∠AOD＝∠BOC
D．无法确定
3．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是(C)
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
4．一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于(C)
A．120°
B．90°
C．105°
D．60°
5．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(C)
A.∠BAC＝∠BAM
　
B．∠BAM＝∠CAM
C．∠BAM＝2∠CAM
　
D．2∠CAM＝∠BAC
6．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是(A)
A．48°
B．42°
C．36°
D．33°
7．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝138°，那么∠BOC等于(A)
A．22°
B．32°
C．42°
D．52°
8．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝10°，则∠AOD的度数为(C)
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
9．如图，OA的方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为(D)
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
二、填空题
10．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC＞∠DEF.(填“＞”“＝”或“＜”)
11．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为28°或112°．
12．用一副三角板拼角，能拼出的最小角(非0°)的大小是15°，能拼出的最大角(非平角)的大小是150°．
13．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是45°．
三、解答题
14．比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：
(1)用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
(2)构造图形，若一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．
对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．
解：(1)略．(2)如图所示．故∠DEF大．
15．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝25°，OD平分∠COE.
(1)求∠BOC的度数；
(2)试比较∠AOD和∠BOE的大小；
(3)写出图中的锐角、直角、钝角、平角．
解：(1)因为∠DOE＝25°，OD平分∠COE，
所以∠COE＝2∠DOE＝50°.
所以∠BOC＝180°－∠AOB－∠COE＝180°－40°－50°＝90°.
(2)∠AOD＝180°－∠DOE＝180°－25°＝155°，
∠BOE＝180°－∠AOB＝180°－40°＝140°，
因为155°＞140°，所以∠AOD＞∠BOE.
(3)锐角：∠AOB，∠COD，∠COE，∠DOE；直角：∠BOC；钝角：∠AOC，∠AOD，∠BOD，∠BOE；平角：∠AOE.
16．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.
(1)若∠AOC＝48°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOC＝α，则∠DOE＝α(用含α的代数式表示)．
解：因为O是直线AB上一点，
所以∠AOC＋∠BOC＝180°.
因为∠AOC＝48°，
所以∠BOC＝132°.
因为OD平分∠BOC，
所以∠COD＝∠BOC＝66°.
因为∠DOE＝∠COE－∠COD，∠COE＝90°，
所以∠DOE＝90°－66°＝24°.
17.如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；
(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．
图甲　　　　　　图乙
解：(1)①∠AOD＝∠BOC.
理由：因为∠AOD＝90°＋∠BOD，
∠BOC＝90°＋∠BOD，
所以∠AOD＝∠BOC.
②因为∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，
所以∠AOC＋∠BOD＝180°.
(2)①∠AOD＝∠BOC.
理由：因为∠AOD＝90°－∠BOD，
∠BOC＝90°－∠BOD，
所以∠AOD＝∠BOC.
②成立．理由如下：
因为∠AOC＝90°＋90°－∠BOD，
所以∠AOC＋∠BOD＝180°.

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