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第一章 整式的乘除
1.同底数幂的乘法
知识回顾
a
n
= a · a · … · a
n个 a
底数
指数
幂
新知探究
光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.
一年以 s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
10 × 10
8
7
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10
=10×10×···×10
15个10
=10
15
幂的意义
幂的意义
（根据 ）
（根据 ）
（根据 ）
乘法结合律
1.计算下列各式：
（1）102×103； （2）105×108；
做一做
解： （1） ；
（2）
=（10×10×…×10）×（10×10×…×10）
5个10
8个10
（3）10m×10n（m，n 都是正整数）.
解： （3） 10m×10n
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
n个10
你发现了什么？
2.2m×2n 等于什么？ 和 呢？（m，n 都是正整数）
解：2m×2n
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
m个2
n个2
=[（-3）×···×（-3）]×[（-3）×···×（-3）]
m个（-3）
n个（-3）
；
；
m个
n个
am · an 等于什么（m，n 都是正整数）？为什么？
= am+n
am · an =am+n（m，n 都是正整数）
如果底数同样也是字母呢？
即
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
底数不变
指数相加
不变
相加
归纳小结
（3） ；
例题讲解
例1 计算：
解：（1） ；
（2） ；
（4）
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
想一想
am · an · ap 等于什么？
am· an· ap = am+n+p
你是怎样做的？与同伴交流
例2 光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102 s.
地球距离太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102
=15×1010
=1.5×1011 (m).
地球距离太阳大约有1.5×1011 m.
（3） ；
（2） ；
1.计算：
（1）52×57； （2）7×73×72； （3）-x2·x3； （4）(-c)3·(-c)m.
随堂练习
解： （1） ；
（4）
2.一种电子计算机每秒可做 4×109 次运算，它工作 5×102s 可做多少次运算？
解： 4×109×5×102
=20×1011
=2×1012 （次）.
可做2×1012 次运算.
3.判断.（正确的打“√ ”，错误的打“×”）
（1） x4·x6=x24 （ ） （2） x·x3=x3 （ ）
（3）x4+x4=x8 （ ） （4）x2·x2=2x4 （ ）
（5）(-x)2 · (-x)3 = (-x)5 （ ）
（6）a2·a3- a3·a2 = 0 （ ）
（7）x3·y5=(xy)8 （ ）
（8）x7+x7=x14 （ ）
√
√
×
×
×
×
×
×
对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！
拓展延伸
把下列各式写成幂的形式.
作业布置
习题1.1

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