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【整式的乘除】同步提升测练
一．选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．m5+m5＝m10
B．（m3）4＝m12
C．（2m2）3＝6m6
D．m8÷m2＝m4
2．一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为n米，则它的宽为（　　）
A．（2mn+2n）
米
B．（2mn2+3n2）米
C．（2m+3）米
D．（2mn+4n）米
3．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　）
A．22×10﹣10
B．2.2×10﹣10
C．2.2×10﹣9
D．2.2×10﹣8
4．已知a+b＝5，ab＝6，则a2+b2的值等于（　　）
A．13
B．12
C．11
D．10
5．要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（　　）
A．9
B．12
C．±9
D．36
6．已知an＝2，am＝3，则a2n+m的值为（　　）
A．12
B．7
C．6
D．5
7．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（　　）张．
A．5
B．6
C．7
D．8
8．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（　　）
A．2x2﹣8
B．2x2﹣x﹣4
C．2x2+8
D．2x2+6x
9．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为（　　）
A．9a2﹣4b2
B．3a+2b
C．6a2+2b2
D．9a2﹣6ab
10．已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为（　　）
A．0
B．1
C．5
D．12
二．填空题
11．（a2）﹣1（a﹣1b）3＝　
　．
12．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝　
　．
13．若等式（2A﹣7B）x+（2A+7B）＝x+15对一切实数x都成立，则A＝　
　，B＝　
　．
14．计算：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0的结果为　
　．
15．若（x+2）（x+3）＝7，则代数式2﹣10x﹣2x2的值为　
　．
三．解答题
16．计算：
（1）（2x）3（﹣5xy2）；
（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．
17．（1）化简：3x2﹣y（2y﹣x）﹣2（x2﹣y2）；
（2）先化简，再其值：（3a2﹣3ab+4b2）﹣2（b2+a2﹣2ab+1），其中a＝2，b＝﹣1．
18．如图1，长方形的两边分别是m+8，m+4．如图2的长方形的两边为m+13，m+3（其中m为正整数）．
（1）求出两个长方形的面积S1、S2，并比较S1、S2的大小；
（2）现有一个正方形，它的周长与图1的长方形的周长相等，试证明该正方形的面积与图1的长方形的面积的差是一个常数，并求出这个常数．
19．如图，正方形ABCD的边长是a，正方形ECGF的边长是8．
（1）用含a的式子表示三角形BFG的面积；
（2）用含a的式子表示阴影部分的面积，并求当a＝4时，阴影部分的面积．
20．已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能被多项式x2+3x﹣4整除，
（1）求4a+c的值；
（2）求2a﹣2b﹣c的值；
（3）若a，b，c为整数，且c≥a＞1，试确定a，b，c的值．

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