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北师大版九年级数学上册第四章4.1成比例线段
同步测试
一．选择题
1.下列各组数中一定成比例的是(
)
A.2，3，4，5.
B.-1，2，-2，4.
C.-2,
1,
2，O.
D.a，2b，c，2d.
2.已知，则下列比例式成立的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3.若，则等于（　　）
A．2：5
B．4：25
C．5：2
D．25：4
4.下列各组中得四条线段成比例的是（　　）
A．4cm、2cm、1cm、3cm
B．1cm、2cm、3cm、5cm
C．3cm、4cm、5cm、6cm
D．1cm、2cm、2cm、4cm
5．已知a＝0.2，b＝1.6，c＝4，d＝，则下列各式中正确的是(　　)
A．a∶b＝c∶d　　
B．a∶c＝d∶b
C．a∶b＝d∶c
　
D．b∶a＝d∶c
6.若，则＝（　　）
A．
B．
C．
D．
7.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9.己知
ad=bc
(a，b，c，d不为零)，下列各式中正确的是(
)
10.在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是（　　）米2．
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11.已知，那么______．
12．已知A，B两地的实际距离AB＝5
km，画在地图上的距离A′B′＝2
cm，则这张地图的比例尺是____________________．
13．若线段a，b满足8a=7b，则=______．
14．线段a，b，c，d成比例，即=，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，则d=______．
15．已知≠0，则的值为　
　．
16.
判断下列线段是否成比例，若是，请写出比例式．
(1)a＝3
m，b＝5
m，c＝4.5
cm，d＝7.5
cm；
____________________
(2)a＝7
cm，b＝4
cm，c＝d＝2
cm；
____________________
(3)a＝1.1
cm，b＝2.2
cm，c＝3.3
cm，d＝5.5
cm.
____________________
17．已知＝，则
＝________．
18．已知三条线段的长分别为1
cm，2
cm，
cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为______________．
解答题
已知：（x、y、z均不为零），求的值．
已知，求．
21.已知点C是线段AB上的点，点D是AB延长线上的点，且AD：BD=AC：CB，已知AB=6cm，AC=3.6cm，求AD，BD的长．
已知a：b：c=2：3：5，且3a+2b-c=-21，求下列各式的值：
（1）；
（2）a+b-2c．
23．已知△ABC三边a，b，c满足（a﹣c）：（a+b）：（c﹣b）=﹣2：7：1，且a+b+c=24cm．
（1）求a，b，c的值；
（2）判断△ABC的形状．
24.在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4，且.
（1）求AD的长；
(2)试问能成立吗？请说明理由.
25.已知：如图，,AB=10cm,AD=2cm,BC=7.2cm,E是BC的中点，求EF,BF的长
答案提示
1.
B
2.B．3.A．
4.D．
5.
C
6.B．7.A．8．D.
9.B
10.D．
11.
7:2；
12.
1∶250
000；
13．；
14．10cm；15．；
16.
(1)
成比例，a∶b＝c∶d
(2)
成比例，a∶c＝d∶b
(3)
不成比例
17.
－
18.
2
cm或
cm或
cm
19.解：设，则，，
∴．20.解：令，
∴，，，
∴原式．
21.解：∵AB=6cm，AC=3.6cm，
∴BC=AB-AC=6-3.6=2.4，
∵AD：DB=AC：CB，
∴AD：（AD-6）=3.6：2.4，
解得：AD=18，
∴BD=AD-AB=12．
22.解：（1）∵a：b：c=2：3：5，
∴设a=2x，b=3x，c=5x，
∴；
（2）∵3a+2b-c=-21，设a=2x，b=3x，c=5x，
∴6x+6x-5x=-21，
解得：x=-3，
∴a=-6，b=-9，c=-15，
∴a+b-2c=15．
23.解：（1）设a-c=-2k，a+b=7k，c-b=k，∴a=7k-b，c=k+b，∴a-c=7k-b-k-b=-2k，∵a+b+c=24，∴7k-b+b+k+b=24，∴8k-2b=08k+b=24，解得：k=2，b=8，∴a=6，c=10；（2）∵a2+b2=62+82=100=102=c2，∴△ABC是直角三角形．
24.答案：(1)，(2)能,由AB＝12，，故。于是，又，故.
25.解：∵E是BC中点,
∴BE=BC=3.6,
又∵
∴
解得
EF=0.72
∴BF=BE-EF=3.6-0.72=2.88(cm)

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