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人教版九年级下册《反比例函数》能力过关与提升试卷
总分：100分 时间：120分钟
选择题.（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项


1. 反比例函数，下列说法不正确的是（　　）
A．图象经过点（1，3） B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大
2. 若点A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y2y1y3 B．y3y1y2 C．y1y2y3 D．y3y2y1
3.若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数的图象上，且
x10x2，则（　　）
A．y1y2 B．y1=y2 C．y1y2 D．y1=y2
4.如图，已知A为反比例函数（）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．4 D．8
5. 如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y＝－，y＝的图象交于B，A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为( )

A．逐渐变小 B．保持不变C．逐渐变大 D．时大时小
6. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 （　　）
近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000
镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10

A． B．C． D．
7.函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）
A． B．C． D．
8.已知点A是直线与双曲线（m为常数）一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2，则m的值为（　　）
A．7 B．8 C．8 D．7
9.如图，一次函数和反比例函数的图象相交于A，B两点，则使y1y2成立的x取值范围是（　　）

A．2x0或0x4 B．x2或0x4
C．x2或x4 D．2x0或x4
10.如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4),Q(m,n)在函数y=(x>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B,过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C,D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面(　　)

A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小
二．填空题.（每题4分，共40分）
11.请写出一个函数值y随自变量x的值增大而增大的反比例函数表达式　　.?
12.如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是　　.?
13.已知点A（2，y1）、B（1，y2）都在反比例函数的图象上，则y1_____y2．（填“”或“”）
14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,2），反比例函数（）的图象经过线段OA的中点B，则k=______.

15.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10`A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是.

16. 在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y＝（k≠0）满足：当x<0时，y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线y＝－x＋k都经过点P，且|OP|＝，则实数k＝　　　　.
17.在反比例函数y＝的图象上任取一点P（x，y），过这一点分,别作x轴，y轴的垂线PM、PN，与坐标轴围成的矩形PMON的,面积S＝|xy|＝　 　.

18.如图，一直线经过原点O，且与反比例函数（k0）相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为8，则k=_______．

19.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是______.

20.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1k2=________．

三.解答题（共50分）
21.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，2）在反比例函数的图象上，点B在OA的廷长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD．该反比例函数的解析式.




22.如图，反比例函数和一次函数的图象相交于A（m，2m），B两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式的x的取值范围．




23.汛期到来，山洪暴发.下表记录了某水库20`h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），
y表示水位高度（单位：m）.当x＝8（h）时达到警戒水位，开始开闸放水.
x/h 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
y/m 14 15 16 17 18 14.4 12 10.3 9 8 7.2


（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点，并画出函数图象；
（2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式；






（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6`m？





24. 如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式.
(2)点E为y轴上一个动点,若S△AEB=5,求点E的坐标.







25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A（2，4）
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）连接AO、BO，求△AOB的面积．






26.如图，已知反比例函数（k0）的图象和一次函数的图象都过点P（1，m），过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，△OAP的面积为1．[来源:学。科。网Z。X。X。K]
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M，过M作x轴的垂线，垂足为B，求五边形OAPMB的面积．



27.长为300m的春游队伍，以v（m/s）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v（m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t（s），排头与O的距离为S头（m）．

（1）当v=2时，解答：
①求S头与t的函数关系式（不写t的取值范围）；
②当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲（m），求S甲与t的函数关系式（不写t的取值范围）
（2）设甲这次往返队伍的总时间为T（s），求T与v的函数关系式（不写v的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程．

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