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2020年北师大版数学下册七年级《第4章 三角形》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．试通过画图来判定，下列说法正确的是（　　）
A．一个直角三角形一定不是等腰三角形
B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
2．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6，四边形DHOG面积为（　　）

A．5 B．4 C．8 D．6
4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）

A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性
5．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做△ABC的（　　）

A．中心 B．重心 C．外心 D．内心
6．三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（　　）
A．a+b＝4，a+b+c＝9 B．a：b：c＝1：2：3
C．a：b：c＝2：3：4 D．a：b：c＝2：2：4
7．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）

A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边
9．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．用尺规作∠AOB平分线的方法如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧交OA，OB于点C，点D；②分别以点C，点D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线OP，则OP平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，其判定的依据是（　　）

A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
11．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）

A． B．
C． D．
12．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
13．一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长　 　．
14．在△ABC中，∠A＝80°，I是∠B，∠C的角平分线的交点，则∠BIC＝　 　°．
15．如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE＝1，则S△ABC＝　 　．

16．若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是　 　．
17．如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是　 　．

18．如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是　 　．（填全等三角形的一种判定方法）

19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB＝　 　．

20．如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，∠ABC＝60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为　 　°．

三．解答题（共8小题）
21．观察以下图形，回答问题：

（1）图②有　 　个三角形；图③有　 　个三角形；图④有　 　个三角形；…猜测第七个图形中共有　 　个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有　 　个三角形（用n的代数式表示结论）．
22．我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．
（1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）
（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．
∠BAC的度数 40° 60° 90° 120°
∠BIC的度数
∠BDI的度数

23．如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②，已知BC＝8cm．
（1）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
（2）当E点停止后，求△ABE的面积．

24．如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．

25．如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接AD与BC相交于点E．

26．如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4）∠CDB＝　 　°；
（5）如果OA＝8，AB＝6，OB＝10，则点A到直线OB的距离为　 　．

27．如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D．
①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．

28．某地区要在区域S内 （即∠COD内部） 建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）




2020年北师大版数学下册七年级《第4章 三角形》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．试通过画图来判定，下列说法正确的是（　　）
A．一个直角三角形一定不是等腰三角形
B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
【分析】根据三角形的分类方法进行分析判断．三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）．
【解答】解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；
B、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误；
C、如顶角是120°的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；
D、一个等边三角形的三个角都是60°．故该选项正确．
故选：D．
【点评】此题考查了三角形的分类方法，理解各类三角形的定义．
2．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据高线的定义即可得出结论．
【解答】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，
故选：A．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．
3．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6，四边形DHOG面积为（　　）

A．5 B．4 C．8 D．6
【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，S△OAE＝S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF＝S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG．
【解答】解：连接OC，OB，OA，OD，
∵E、F、G、H依次是各边中点，
∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE＝S△OBE，
同理可证，S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，
∴S四边形AEOH+S四边形CGOF＝S四边形DHOG+S四边形BFOE，
∵S四边形AEOH＝4，S四边形BFOE＝5，S四边形CGOF＝6，
∴4+6＝5+S四边形DHOG，
解得，S四边形DHOG＝5．
故选：A．

【点评】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．
4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）

A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性
【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可．
【解答】解：工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是三角形的稳定性，
故选：D．
【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．
5．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做△ABC的（　　）

A．中心 B．重心 C．外心 D．内心
【分析】观察图发现，点P是三角形的三条中线的交点．结合选项，得出正确答案．
【解答】解：A、等边三角形才有中心，故错误；
B、三角形的重心是三角形的三条中线的交点，故正确；
C、三角形的外心是三角形的三条垂直平分线的交点，故错误；
D、三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，故错误．
故选：B．
【点评】本题考查三角形的重心、外心、内心的概念，牢记并能熟练运用．
6．三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（　　）
A．a+b＝4，a+b+c＝9 B．a：b：c＝1：2：3
C．a：b：c＝2：3：4 D．a：b：c＝2：2：4
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
【解答】解：A、当a+b＝4时，c＝5，4＜5，故该选项错误．
B、设a，b，c分别为1X，2X，3X，则有a+b＝c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误；
C、正确；
D、设a，b，c分别为2X，2X，4X，则有a+b＝c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误．
故选：C．
【点评】本题利用了三角形三边的关系求解．当边成比例时可以设适当的参数来辅助求解．
7．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．
【解答】解：正确画出AC边上的高的是D选项，
故选：D．
【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．
8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）

A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边
【分析】由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，利用SSS得到三角形全等，由全等三角形的对应角相等．
【解答】解：由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，
在△ODC和△O′D′C′中，
，
∴△COD≌△C'O'D'（SSS），
∴∠D′O′C′＝∠DOC（全等三角形的对应角相等）．
故选：A．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．
9．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据高线的定义即可得出结论．
【解答】解：A、B、C均不是高线．
故选：D．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．
10．用尺规作∠AOB平分线的方法如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧交OA，OB于点C，点D；②分别以点C，点D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线OP，则OP平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，其判定的依据是（　　）

A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
【分析】利用基本作图和三角形全等的判定方法可得到正确选项．
【解答】解：根据作法得到OC＝OD，CP＝DP，
而OP＝OP，
所以利用“SSS”可判断△OCP≌△ODP．
故选：D．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图：掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定方法．
11．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答
【解答】解：∵四个选项中只有AD⊥BC，
∴C正确．
故选：C．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟记三角形高线的定义是解题的关键．
12．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】直接根据高线的定义即可得出结论．
【解答】解：∵从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，
∴D符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知三角形高线的作法是解答此题的关键．
二．填空题（共8小题）
13．一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长　18cm　．
【分析】设三角形的三边长为2x，3x，4x，找出等量关系：三角形的周长为81cm，列方程求出x的值，继而可求出三角形的边长．
【解答】解：设三角形的三边长为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x＝81，
解得：x＝9，
则三角形的三边长分别为：18cm，27cm，36cm，
所以，最长边比最短边长：36﹣18＝18（cm）．
故答案是：18cm．
【点评】本题考查了一元一次方程在三角形中的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
14．在△ABC中，∠A＝80°，I是∠B，∠C的角平分线的交点，则∠BIC＝　130　°．
【分析】由∠A＝80°可知∠ABC+∠ACB＝100°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，可求∠IBC+∠ICB的度数，再利用三角形内角和定理求∠BIC．
【解答】解：∵∠A＝80°（已知），
∴∠ABC+∠ACB＝100°（三角形内角和定理），
又∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，
∴∠IBC+∠ICB＝（∠ABC+∠ACB）＝50°，
∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）＝130°；
故答案是：130．

【点评】本题考查了三角形的角平分线、三角形内角和定理．解题时，注意挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形内角和的180°．
15．如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE＝1，则S△ABC＝　4　．

【分析】先根据D是BC的中点，E是AC的中点，得出△ADE的面积等于△ABC的面积的四分之一，再根据S△ADE＝1，得到S△ABC＝4．
【解答】解：∵D是BC的中点，E是AC的中点，
∴△ADC的面积等于△ABC的面积的一半，△ADE的面积等于△ACD的面积的一半，
∴△ADE的面积等于△ABC的面积的四分之一，
又∵S△ADE＝1，
∴S△ABC＝4．
故答案为：4．
【点评】本题主要考查了三角形的面积，解决问题的关键是掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．
16．若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是　三角形的稳定性　．
【分析】根据三角形的稳定性解答．
【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，正好形成三角形的形状，
所以，主要运用的几何原理是三角形的稳定性．
故答案为：三角形的稳定性．
【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．
17．如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是　全等三角形，对应角相等　．

【分析】首先连接CE、DE，然后证明△OCE≌△ODE，根据全等三角形的性质可得∠AOE＝∠BOE．
【解答】解：连接CE、DE，
在△OCE和△ODE中，
，
∴△OCE≌△ODE（SSS），
∴∠AOE＝∠BOE．
因此画∠AOB的平分线OE，其理论依据是：全等三角形，对应角相等．

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法．
18．如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是　SSS　．（填全等三角形的一种判定方法）

【分析】根据作法可知OC＝OD，PC＝PD，OP＝OP，故可得出△OPC≌△OPD，进而可得出结论．
【解答】解：在△OPC与△OPD中，
∵，
∴△OPC≌△OPD（SSS），
∴OP是∠AOB的平分线．
故答案为：SSS．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．
19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB＝　125°　．

【分析】根据角平分线的作法可得AD平分∠CAB，再根据三角形内角和定理可得∠ADB的度数．
【解答】解：由题意可得：AD平分∠CAB，
∵∠C＝90°，∠B＝20°，
∴∠CAB＝70°，
∴∠CAD＝∠BAD＝35°，
∴∠ADB＝180°﹣20°﹣35°＝125°．
故答案为：125°．
【点评】此题主要考查了角平分线的作法以及角平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADB度数是解题关键．
20．如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，∠ABC＝60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为　100　°．

【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可．
【解答】解：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，
∵∠ACB＝80°，∠ABC＝60°，
∴∠CAB＝40°，
∴∠BAD＝20°；
在△ADC中，∠B＝60°，∠CAD＝20°，
∴∠ADB＝100°，
故答案是：100．
【点评】本题综合考查了作图﹣﹣复杂作图，直角三角形的性质．根据作图过程推知AG是∠CAB平分线是解答此题的关键．
三．解答题（共8小题）
21．观察以下图形，回答问题：

（1）图②有　3　个三角形；图③有　5　个三角形；图④有　7　个三角形；…猜测第七个图形中共有　13　个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有　（2n﹣1）　个三角形（用n的代数式表示结论）．
【分析】（1）根据观察可得：图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形；由此可以猜测第七个图形中共有13个三角形
（2）按照（1）中规律如此画下去，三角形的个数等于图形序号的2倍减去1，据此求得第n个图形中的三角形的个数．
【解答】解：（1）图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形；…猜测第七个图形中共有13个三角形．

（2）∵图②有3个三角形，3＝2×2﹣1；
图③有5个三角形，5＝2×3﹣1；
图④有7个三角形，7＝2×4﹣1；

∴第n个图形中有（2n﹣1）个三角形．
故答案为3，5，7，13，（2n﹣1）．
【点评】本题考查了图形的变化类﹣规律型，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
22．我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．
（1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）
（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．
∠BAC的度数 40° 60° 90° 120°
∠BIC的度数
∠BDI的度数

【分析】（1）通过画图、度量，即可完成表格；
（2）先从上表中发现∠BIC＝∠BDI，再分别证明∠BIC＝90°+∠BAC，∠BDI＝90°+∠BAC．
【解答】解：（1）填写表格如下：
∠BAC的度数 40° 60° 90° 120°
∠BIC的度数 110° 120° 135° 150°
∠BDI的度数 110° 120° 135° 150°
（2）∠BIC＝∠BDI，理由如下：
∵△ABC的三条内角平分线相交于点I，
∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）
＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）
＝180°﹣（180°﹣∠BAC）
＝90+∠BAC；
∵AI平分∠BAC，
∴∠DAI＝∠DAE．
∵DE⊥AI于I，
∴∠AID＝90°．
∴∠BDI＝∠AID+∠DAI＝90°+∠BAC．
∴∠BIC＝∠BDI．

【点评】本题主要考查了三角形的内心的性质，三角形内角和定理、外角的性质，角平分线的性质以及垂线的性质，比较简单．
23．如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②，已知BC＝8cm．
（1）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
（2）当E点停止后，求△ABE的面积．

【分析】根据三角形的面积公式，可得答案．
【解答】解：（1）有图2可知E点的速度为3，
∴y＝×3x×AD＝9x，即y＝9x（0＜x≤2）．

（2）当E点停止后，BE＝6，
∴x＝，2时，y＝9×2＝18．
∴△ABE的面积是18cm2．
【点评】本题考查了函数关系式，三角形的面积公式是解题关键．
24．如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．

【分析】根据三角形的三边关系就可以证出．
【解答】证明：在△ABP中：AP+BP＞AB．
同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．
以上三式分别相加得到：
2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，
即PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．
【点评】解本题的本题的关键是多次运用了三角形的三边关系定理．
25．如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接AD与BC相交于点E．

【分析】（1）画射线AB，以A为端点向AB方向延长；画直线BC，连接BC并向两方无限延长；画线段AC，连接AB即可；
（2）连接各点，其交点即为点E．
【解答】解：画射线AB；
画直线BC；
画线段AC；
连接AD与BC相交于点E．（8分）

【点评】解答此题，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法．
26．如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4）∠CDB＝　90　°；
（5）如果OA＝8，AB＝6，OB＝10，则点A到直线OB的距离为　4.8　．

【分析】（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4）利用两直线平行同位角相等即可确定答案；
（5）利用等积法即可求得线段AC的长．
【解答】解：（1）如图；
（2）如图；
（3）如图；
（4）∵CD∥OA，
∴∠CDB＝∠OAB＝90°；
（5）AC＝＝4.8．

【点评】本题考查了基本作图的知识，正确的根据题意作出图形是解答本题的关键，难度不大．
27．如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D．
①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．

【分析】①画射线CD，以C为端点向CD方向延长；
②画直线AD，连接AD并向两方无限延长；
③画直线BD和AC的方法如②．
【解答】解：所作图形如下所示：

【点评】根据直线、射线、线段的概念，利用作图工具作图，需要同学们有一定的理解力．
28．某地区要在区域S内 （即∠COD内部） 建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，超市M建在∠COD的平分线上，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可知超市应建在AB的垂直平分线上，所以作出两线的交点即可．
【解答】解：

如图所示，点M就是所要求作的建立超市的位置．
【点评】本题主要考查了基本作图，有作线段的垂直平分线，角的平分线，是基本作图，需要熟练掌握．

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