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北师大版物理八年级上册同步学案
第二章　物质世界的尺度、质量和密度
第三节　学生实验：探究——物质的密度
要 点 讲 解
要点一　探究物体的质量与体积的关系
1. 相同体积的同种物质，质量相同；不同体积的同种物质，质量不同，且体积大的质量大，体积小的质量小；相同体积的不同物质，质量不同。
2. 同一物质，无论它们的形状如何，质量与体积的比值都一定相同，不同物质的这种比值一般不同。
经典例题1　如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。下列说法错误的是(　　　)
A. 甲物质的质量大于乙物质的质量 B. 甲物质的密度大于乙物质的密度
C. 甲物质的质量与体积成正比关系 D. 乙物质的密度为0.5×103 kg/m3
解析：物质的体积不确定，无法判断质量关系，故A选项错误；由图像可知，甲、乙均是过原点的一条直线，所以甲和乙的质量与体积均成正比关系，故C选项正确；由图像可知ρ甲＝＝＝4g/cm3＝4×103kg/m3，ρ乙＝＝＝0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3，ρ甲>ρ乙，故B、D选项均正确。
答案：A
要点二　密度及其测定
1. 密度：
(1)定义：在物理学中，把某种物质质量与体积的比叫做这种物质的密度，通常用字母ρ表示。密度是物质的基本属性，对同一种物质来说，在一定条件下，密度是一个常数。
(2)单位：千克每立方米(kg/m3)或者克每立方厘米(g/m3)；1g/cm3＝1×103kg/m3。
(3)物理意义：纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示每立方米纯水的质量为1×103kg。
经典例题2　下列有关质量和密度的说法正确的是(　　　)
A. 铁的密度大于棉花的密度，因为铁比棉花重
B. 由热胀冷缩的现象可知密度与温度有关
C. 将密闭容器内的气体压缩，密度变大，因此其质量增大
D. 一杯酒精用去一半后剩余酒精的密度变为原来的一半
解析：铁的密度大于棉花的密度，因为相同体积的铁和棉花，铁的质量大，故A选项不符合题意；一定质量的物体，热胀冷缩导致体积发生变化，由公式ρ＝知，密度相应发生变化，说明物质密度与温度有关，B选项符合题意；将密闭容器内的气体压缩，体积变小，密度变大，但质量不变，C选项不符合题意；一杯酒精用去一半后，剩余酒精的质量和体积减小，但物质种类和状态没有变化，所以密度不变，D选项不符合题意。故选B。
答案：B
2. 固体密度的测定
原理
ρ＝(适用于密度小于水的密度的固体)
器材
天平、量筒、水、细针、待测物体
方法
①用天平测得物体质量m
②把适量水倒入量筒记下V1
③放入物体并用细针把物体全部压入水中，记下V2，得V＝V2－V1
④密度为ρ＝
原理
ρ＝(适用于密度大于水的密度的固体)
器材
天平、量筒、水、细线、待测物体
方法
①用天平测得物体质量m
②把适量水倒入量筒记下V1
③再用细线拴住物体并将其完全放入水中记下V2
④密度ρ＝
3. 液体密度的测定
原理
ρ＝
器材
天平、烧杯、量筒、待测液体
方法
①用天平测液体和烧杯的总质量m1
②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V
③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2
④得出液体的密度ρ＝
经典例题3　下面是小明同学设计的测量某金属块密度的实验方案，请帮他完善实验过程。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺________零刻度线处，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)端调节，直至横梁平衡。
(2)把金属块放在天平的左盘内称量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量为________g。
(3)若把金属块放入装有V1＝20mL水的量筒内，量筒的水面如图乙所示，其示数V2＝________mL。
(4)这种金属的密度ρ＝________。(用m、V1、V2表示)
(5)如果做实验时，先将金属块浸没在水中测量金属块的体积，再用天平测量金属块的质量，则这样测得金属块的密度比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。
解析：(1)调节天平时，先将天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺左端的零刻度线处；如果指针偏向分度盘右侧，则应向左旋动平衡螺母，直到指针指在分度盘中线处，此时横梁平衡；(2)由图甲可知，金属块的质量m＝50g＋20g＋5g＋3.2g＝78.2g；(3)由图乙可知，量筒中水和金属块的总体积V2＝30mL；(4)金属块的体积V＝V2－V1，则金属块的密度ρ＝＝；(5)若先用排水法测金属块的体积，再测其质量，会因为金属块上沾有水而导致测量的质量偏大，从而导致测得的金属块的密度比真实值偏大。
答案：(1)左端　左　(2)78.2　(3)30 (4)　(5)偏大
要点三　密度的应用
应用
原理
方法
计算物体
的质量
m＝ρV
对于不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表，查出这种物质的密度，再想办法测出它的体积，根据公式m＝ρV就能算出该物体的质量
计算物体
的体积
V＝
对于不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以用公式V＝算出它的体积
鉴别物质
ρ＝
要知道一个物体是由什么物质做的，只要算出它的密度，再查阅密度表，看算得的密度值与何种物质密度相同即可
经典例题4　一个容积为5L的塑料瓶，用它装水，最多装多少千克？用它装汽油呢？(汽油的密度为0.71×103kg/m3)
解析：解答本题的关键点是瓶的容积为5L，不管用它装水，还是装汽油，装满时两者的体积都是5dm3。
解：由ρ＝得，m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×5×10－3m3＝5kg。
m汽油＝ρ汽油V＝0.71×103kg/m3×5×10－3m3＝3.55kg。
所以，这个塑料瓶最多能装5kg水或3.55kg汽油。
易错易混警示　对气体密度的计算存在错误
经典例题5　一个氧气瓶，刚用时瓶内气体密度是ρ0，用去三分之一的氧气后，瓶内氧气的密度ρ为(　　　)
A. ρ0　　 B. ρ0　　 C. ρ0　　 D. 2ρ0
解析：对气体来说，它的一个显著特点是气体的体积永远等于容器的容积。氧气瓶里面的氧气用去后，质量减小到原来的，而气体依然充满整个容器，即体积不变，由公式ρ＝可知，密度是原来的。
答案：C
当 堂 检 测
1. 下列说法正确的是(　　)
A. 一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
B. 铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量
C. 铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg
D. 密度不同的两个物体，其质量一定不同
2. 如图所示的是a、b两种物质的质量m与体积V的关系图像。由图像可知，a、b两种物质的密度ρa、ρb和水的密度ρ水之间的关系是(　　)
A. ρb>ρ水>ρa B. ρb>ρa>ρ水 C. ρ水>ρa>ρb D. ρa>ρ水>ρb
3. 甲、乙两个实心球的体积之比为1∶2，质量之比为2∶1，则它们的密度之比为(　　)
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶4 D. 4∶1
4. 体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁＝7.8×103kg/m3、ρ铜＝8.9×103kg/m3、ρ铅＝11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是(　　)
A. 铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的
B. 铜球可能是实心的，铁球和铅球一定是空心的
C. 铅球可能是空心的，铜球和铁球一定是空心的
D. 三个球一定都是空心的
5. 10m3的冰熔化成水后，质量是 kg，体积是 m3。(ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3)
6. 在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为 g/cm3；课桌的体积为 m3。
7. 一个矿泉水瓶里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升了，乌鸦喝到了水。若矿泉水瓶的容积为450mL，内有0.2kg的水，乌鸦投入其中的石块的体积是 ，石块质量是 。(石块密度2.6×103kg/m3)
8. 地球的平均密度是5.5×103kg/m3，质量是5.98×1022kg，中子星的平均密度是1.1×1014kg/m3。假设有一颗中子星的体积是地球体积的，这颗中子星的质量是多少？
当堂检测参考答案
1. C 2. D 3. D 4. A
5. 9000 9
6. 0.72 0.02
7. 250cm3 0.65kg
8. 解：m＝1.1×1014kg/m3××＝1.196×1030kg。

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