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匀变速直线运动位移与时间的关系巩固练习
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
某质点的位移随时间而变化的关系式为，x与t的单位分别是m与s，则质点的初速度与加速度分别为
A.
与
B.
0与
C.
与
D.
与0
在平直公路上行驶的a车和b车，其图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知
A.
b车先做加速运动再做减速运动
B.
在时刻，a、b两车的速度大小相等
C.
到时间内，a车的位移小于b车的位移
D.
到时间内，某时刻两车的速度可能相同
运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经停止，试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为???
A.
B.
C.
D.
做匀加速直线运动的质点，在第5s末的速度为。下面判断正确的是
A.
质点在前五秒内的平均速度一定是
B.
质点在第10s末的速度一定是
C.
质点的加速度一定是
D.
质点在前10s内的位移一定是80m
某物体由静止开始以恒定加速度运动，经t?s速度达到v，则在这t?s内，物体在中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为
A.
1：2
B.
1：
C.
：1
D.
：1
一物体做加速直线运动，依次经过A，B，C三位置，B为AC的中点，物体在AB段的加速度为，在BC段的加速度为现测得B点的瞬时速度，则与的大小关系为?
?
A.
B.
C.
D.
无法比较
汽车以的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4s内汽车通过的路程为
A.
4m
B.
36m
C.
D.
以上选项都不对
如图所示，a、b为沿同一方向作直线运动的两物体的图象。已知时刻两物体经过同一位置。则
A.
在内两物体逐渐靠近
B.
在10s末两物体相遇
C.
在内两物体逐渐靠近
D.
在20s末两物体相距最远
二、多选题（每小题有多个选项）
做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则
A.
经A、B中点时的速度是5v
B.
经A、B中点时的速度是4v
C.
从A到B所需时间的中点时的速度是4v
D.
在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多
公交车进站时的刹车过程可近似看做匀减速直线运动，进站时的速度为，加速度大小为则下列判断正确的是
A.
进站所需时间为5s
B.
6s时的位移为12m
C.
进站过程的平均速度为
D.
前2?s的位移是9m
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为各物理量均采用国际单位制单位，则该质点：
A.
第1s内的位移是12m
B.
前2s内的平均速度是
C.
第3秒时刻的瞬时速度是
D.
任意1s内的速度增量都是
三、计算题（每题写明必要的解题步骤）
一个质量为m的物体以初速度从固定斜面的底端沿斜面向上冲，达到最高点后自动沿斜面返回．已知物块沿斜面上升的加速度大小为，物块沿斜面下滑的加速度为试求：
物体上升的最大位移；
物体运动5s内的位移．
A、B两物体同时由同一地点同时出发，向同一方向运动，A以的速度做匀速直线运动；B从静止开始做加速度为的匀加速直线运动，求：
在出发后经多长时间B追上A；
追上处离出发点多远；
追上前何时它们相距最远？相距多少？
火车以速度向前行驶，司机突然发现在其前方同一轨道上距车为100m处有另一列火车，它正沿着相同的方向以较小的速度做匀速运动，于是他立即做匀减速运动，要使两车不致相撞，后面火车的加速度应满足什么条件？
一质点由A点出发沿直线AB运动，先做加速度为的匀加速直线运动，运动4S后，接着做加速度为的匀减速直线运动，到B点时恰好静止．试求：
运动过程中的最大速度；
匀减速直线运动过程中的位移大小；
的总长度．
答案和解析
1.C
?解：匀变速直线运动的位移公式为与质点的运动的位移随时间变化的关系式为相对比可以得到，物体的初速度的大小为，加速度的大小为，所以ABD
错误，C正确。
2.D
A、由位移时间图象的斜率等于速度，知b车先做减速运动再做加速运动，故A错误．
B、在时刻a图象的斜率小于b图象切线的斜率，说明a车的速度比b车的小，故B错误．
C、位移等于纵坐标的变化量，可知到时间内a车的位移等于b车的位移，故C错误．
D、到时间b图象有一点的切线斜率等于a的斜率时，两车的速度相等，故D正确．
3.D
解：画示意图如图所示，把汽车从的末速度为0的匀减速直线运动，
逆过来转换为从的初速度为0的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性。所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1：3：5：，把时间间隔分为?所以：：：：8：16：24，所以：：：5：故选项D正确。???
4.D
A.做匀加速直线运动的质点，其平均速度为，可知，平均速度不一定为，与初速度有关，故A错误；
B.根据推论可知：做匀加速直线运动的质点，在一段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，则知前10s的平均速度等于第5s末的速度为，则前10s内的平均速度，由于未知，所以第10s末的速度不一定是，故B错误；
C.加速度，由于未知，所以加速度不一定是，故C错误；
D.由上分析可知，前10s内的平均速度，质点在前10s内的位移一定是，故D正确。
5.B
解：物体在中间时刻的速度为：???
物体在中间位置的瞬时速度为???
联立得????
故ACD错误，B正确；
6.C
解：如果物体从A至C的过程中是作匀加速直线运动，则物体的速度图线如图1所示，
点是AC的中点，很显然可以看出图线下所对应的面积
，要满足的条件，时间必须要向右移
至图2所示的位置，
又，
这是从A
至B匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度，
即时刻的瞬时速度，但时刻所对应的位置又不是AC的中点，
要同时满足和的条件，将图1中的时刻沿t轴向右移至满足位置处，
如图2所示，再过点作平行于时间轴t的平行线交于B点，连接AB得到以加速度运动的图线，连接BC得到以加速度运动的图线，比较连线AB和BC的斜率大小，不难看出，故ABD错误，C正确。
故选C。
7.C
汽车速度减为零所需的时间
知4s内的路程与内的路程相等，则，故C正确，ABD错误。
8.C
时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在内b车速度大于a车的速度，两车逐渐远离，10s末两者相距最远，故AB错误；
在?s时两车在公路上相距最远，b车在前，a车在后，到达20s时，a追上b，此时相遇，故D错误，C正确。
故选C。
9.ACD
解：A、设中点的速度为，根据，，
联立两式解得：故A正确，B错误．
C、从A到B中间时刻的瞬时速度为：故C正确．
D、物体匀加速直线运动的加速度为：，
则在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离为：
10.AC
解：A、根据速度时间公式，得到：，故A正确；
B、运动5秒静止，故6秒内位移等于5秒内的位移，故，故B错误；
C、进站过程的平均速度为，故C正确；
D、前2s的位移，故D错误；
11.BCD
A、时刻的位移为6m，将代入到中得到第1s内的位移故A错误．
B、前2s内的平均速度，故B正确．
C、将与匀变速直线运动的位移公式对照得到：初速度，加速度，第3秒时刻的瞬时速度是????故C正确．
D、任意1s内的速度增量故D正确．?
12.解：依据可得：
物块上升的最大位移为：．
根据得：
物体上升的时间
所以物块下滑的时间
则物块下滑的位移
物体运动5s内的位移，方向沿斜面向上．
13.解：出发后经t时间能追上A车，根据位移相等得：
带入数据得：
解得：
追上时，离出发点的距离
当两车速度相等时，相距最远．
有，则
此时A车的位移
B车的位移
两车相距的最远距离
14.解：设火车匀减速直线运动的加速度大小为a，当两车速度相等时，有：
。
此时前面的火车的位移：
后面火车的位移：
此时有：
得：
所以火车匀减速直线运动的加速度大小应满足。
15.解：设质点的最大速度为v，则：
??????????
代入数据得：
匀减速直线运动末速度为零，由得：
????????????????????????????????????????????????????
匀加速直线运动位移，则：
?m????????????????????????????????????????????
?m??????????????????????????????????????????
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